初二下册数学知识点

本章重点：一元一次不等式的解法。

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用。

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别。

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式。

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念。

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上。

（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心。

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集。

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成。

（8）利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

1、二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解。

2、一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组。

3、根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理。

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题。

本章的难点是：

1、会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；

2、正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组。

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度。

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用。

1、幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算。

2、单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算。

3、乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算。

4、熟练地运用运算律、运算法则进行运算。

5、体会用字母表示数和用字母表示式子的意义。通过式的变形，深入理解转化的思想方法。

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理；

2、定义、命题、公理、定理；

3、简单几何图形中的推理；

4、余角、补交、对顶角；

5、平行线的判定；

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线

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1、集合

2、函数

3、基本初等函数

4、立体几何初步

5、平面解析几何初步

6、基本初等函数

7、平面向量

8、三角恒等变换

9、解三角形

10、数列

11、不等式

1集合

一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母

集合的分类：

并集：以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并（集），记作a∪b（或b∪a），读作“a并b”（或“b并a”），即a∪b={x|x∈a，或x∈b}

交集：以属于a且属于b的元素为元素的集合称为a与b的交（集），记作a∩b（或b∩a），读作“a交b”（或“b交a”），即a∩b={x|x∈a，且x∈b}

差：以属于a而不属于b的元素为元素的集合称为a与b的差（集）

注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合

注：空集属于任何集合，但它不属于任何元素。

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做φ。

集合的性质：

确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。

无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合

集合有以下性质：若a包含于b，则a∩b=a，a∪b=b

常用数集的符号：

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作n

（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作n+（或n*）

（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作z

（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作q

（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做r

集合的运算：

1、交换律

a∩b=b∩a

a∪b=b∪a

2、结合律

(a∩b)∩c=a∩(b∩c)

(a∪b)∪c=a∪(b∪c)

3、分配律

a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)

a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

例题

已知集合a＝｛a2，a＋1，－3｝，b＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且a∩b＝｛－3｝，求实数a的值、

∵q95;a∩b＝｛－3｝

∴q95;－3∈b．

①若a－3＝－3，则a＝0，则a＝｛0，1，－3｝，b

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1、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

厘米：长度单位，简写符号为：cm。

毫米：英文缩写为mm

(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

2、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

3、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

4、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

5、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85

6、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19

7、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=708.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号：∠

9、乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)20xx(积)

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初二下册数学勾股定理说课稿设计

第十八这章勾股定理 18.1勾股定理说课稿 一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 二、教学重点：勾股定理的证明和应用。 三、　教学难点：勾股定理的证明。 四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： （一）创设情境　以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。 2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知　理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分

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符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹． 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）． 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点m的坐标； ⒉写出点m的集合； ⒊列出方程=0； ⒋化简方程为最简形式； ⒌检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 ⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 ⒊相关点法：用动点q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 *直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系——建立适当的坐标系； ②设点——设轨迹上的任一点p（x，y）； ③列式——列出动点p所满足的关系式； ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简； ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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下面是小编为您整理的初二下册数学教学工作计划，仅供大家参考。

一、指导思想：

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、教学目标

1、分式要求学生学会分式的四则运算，分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

4、四边形是掌握平行四边形的定义、性质和判定，了解平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

5、数据描述要掌握好方差及其求法。

三、情况分析：

在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，大部分学生上课

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一、 指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

本期我继续授八（二）班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。

三、 教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章 二次根式

本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

第十七章 勾股定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章 平行四边形

本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。

第十九章 一次函数

本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。

第二十章 数据的分析

本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

四、教学目标和要求

注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。

五、提高教学质量的主要措施

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也

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我们一定都有看过一些范文，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。优秀的范文更能受到大家的关注，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“【必备】人教版初二英语下册各单元知识点简单五篇”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版初二英语下册各单元知识点【篇一】

一般疑问句

一、不用疑问词，但需要用yes或no回答的疑问句，叫一般疑问句。句末用问号“?”。

一般疑问句的基本用法及结构一般疑问句用于对某一情况提出疑问，通常可用yes和no来回答，读时用升调。其基本结构是“be/have/助动词+主语+谓语(表语)”：

isheinterestedingoing?他有兴趣去吗?

haveyoueverbeentojapan?你到过日本吗?

doessheoftenhavecolds?她常常感冒吗?

didyouaskherwhichtobuy?你问没问她该买哪一个?

二、陈述句变一般疑问句的方法

1.动词be的疑问式：动词be根据不同的时态和人称可以有am，is，are，was，were等不同形式，可用作连系动词(表示“是”、“在”等)和助动词(用于构成进行时态和被动语态等)，但不管何种情况，构成疑问式时，一律将动词be的适当形式置于句首：句型：be动词+主语～?

isyourfatherangry?你父亲生气了吗?

yes，heis.是的，他生气了。

no，heisn't.不，他没生气。

werethebabiescryinglastnight?(进行时)

昨天晚上这些孩子们一直在哭吗?

yes，theywere.是的，他们在哭。

no，theyweren't.不，他们没哭。

isenglishspokenallovertheworld?(被动语态)

人教版初二英语下册各单元知识点【篇二】

状语：

修饰形容词、副词、动词或句子的成分。一般表示行为发生的时间地点目的方式程度等意义。通常有副词、介词短语或相当于的副词的词或短语来表示。

例如：peopleareallworkinghard.

beijingisnotverycoldinwinter.

补语：

分为宾语补足语和主语补足语。是对宾语和主语的补充说明，与其有主动或被动的逻辑关系。

例如：youshouldkeeptheroomclean

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人教版小学四年级数学下册总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 6、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时：a、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 b站在观测点来看方向。 例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） 　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西） 6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相

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《背影》教案 教学目标 1、训练用普通话正确朗读的能力学习圈点批注的读书方法。 2、理解关键语句的含义。 3、体会中心与段落层次的关系。 4、通过学习课文引导学生观察父母的生活与情感，主动为父母分忧解难。 教学重点 1、理解关键语句的含义。 2、体会中心与段落层次的关系。 教学难点 课文2、3两段对于表达中心的作用是本文的难点 课时安排：2课时 第一课时 教学目标： 1、导入新课，介绍相关文学常识。 2、检查预习情况，初步感知全文。 教学内容和步骤： 一、导入 〖课前准备〗在上课前，在大屏幕里放事先用flash做好的《父亲》这首歌，营造良好的课堂氛围。 【师】（激发情感，创设氛围）在我的记忆中有这样几首歌词："在我心中有一座山，险峰万里它最伟岸，爸爸，亲爱的爸爸，你就是我心中的山"；"父亲是儿那登天的梯，父亲是那拉车的牛，想儿是一封家书，千里写叮嘱，盼儿归，一袋闷烟，满天数星斗"。这些饱含深情的话语充满了对父亲的爱戴之情，同时也是父亲最真的写照， 今天，我们就来学一篇文质兼美的纪实散文，其中也刻画了一位疼爱儿子的父亲，这篇散文就是朱自清的《背影》。〖板书课题〗 二、解题 1、《背影》是一篇的纪实性散文，也可以说是回忆性散文，本文写于1925年，至今已六七十年，一直被广大读者所传诵，多少年来也一直被选入教材，哺育了几代人。对于这样的名篇，我们应认真阅读、学习。 2、作者简介（看投影片） 朱自清，字佩弦，号秋实。江苏省扬州市人,的散文家、诗人、学者、民主战士。创作成就的是散文，细腻清丽、意境隽永、于朴素中见真情、洋溢着一股清新气息。 三、朗读训练 1、听录音朗读（选一段节奏舒缓情调感伤的音乐） 要求：将那些自己读不准的字标出记号；将自己不能理解的词语框出来 2、检查课前预习情况 给加点的字注音（出示课件） 奔丧 差使 狼藉 簌簌 妥贴 踌躇 迂 蹒跚 箸 拭 琐屑 晶莹 3、朗读 可以分为四个部分：1-3段、4-5段，6段，7段分别找不同的小组读。6段齐读。 第二课时 教学目标： 在教师指导下学生自学，圈点批注与整体阅读训练。 教学内容和步骤： 圈点批注与整体阅读训练 1、阅读全文，用规定符号进行圈点批注 【师】批注要点 1）、词语：不能理解的用横线，认为用得好的用框框 2）、关键语句（或写得好的语句）用波浪线 3）、有疑问的地方，用括号再加问号 4）、用双竖线和单竖线

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