鸡兔同笼教案

篇一:鸡兔同笼 《鸡兔同笼》 向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列举法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法 。 鸡兔同笼问题是一类重要数学问题,在现代生活中随处可见。 (1) 三轮车和自行车共 7 辆 ,17 个轮子。三轮车、自行车各有几辆? (2) 小方有 2 分、 5 分硬币共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬币各有几枚? 回过头来我们在来看一看《孙子算经》里的这道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡、兔各几何?你能拭着做一做吗? 对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本节课属于综合应用课,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,从中体会出解决问题的一般策略。 在本节课的教学中,我感觉: 1. 课堂上,多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论,再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维,达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达能力欠佳。 2. 课堂上,通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题 ―― 鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。 3 、课堂上,注重关注每一个同学的发展,在交流探讨中,鼓励不同学生采用不同的解题方法。效果还不错。 篇二:鸡兔同笼教学反思 在我校本学期组织的公开课教学中,我讲的是人教版的数学《鸡兔同笼》这课。由于我所教的班级学生整体基础较差,课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题,但对于多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中,我决定主要借助教师引导探究这个手段,让学生在尝试,探索,合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。 师生共同经历了三种不同的 查看更多>>>

能得到家长和孩子的尊敬和喜爱,这是教师的价值所在,教师准备好教案,是为了教学做准备。 教案可以强化教师的综合归纳能力,我们向您推荐“鸡兔同笼教学反思”它是一篇不错的文章,请阅读,或许对你有所帮助!

鸡兔同笼教学反思 篇1

在教学《鸡兔同笼》的过程中,主要体现以下四个特点:

1、抓住学生认知起点设计教学。

课前调查,我发现班级中很多学生在中年级就已经通过作智力题,接触过鸡兔同笼问题,有的会用算术法解决这类问题,有些学生还会用方程解决。这样,学生之间的层次是不一致的。如果这节课只是一味地教学课本上要求的列表法,学生会觉得很乏味。于是,我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。为了更好地达到课堂高效率,课前我布置学生预习,了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。这样,即使是没有接触过鸡兔同笼问题的学生,也不会在课堂上感到措不及手。其实,多种解题方法的思路是有密切联系的,举一可以反三,从课堂效果来看,学生掌握的还是不错的。多种数学思想、方法的渗透,提高了学生的解题能力。本节课学生不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法,还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等巧妙的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子解决问题的能力,提高了孩子的思维水平。

2、以教师为主导、学生为主体。

新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间,让学生真正成为课堂的主人。但是,没有教师正确引导的课堂未必是高效率的,因此,课堂上我把学生分为四人小组合作探究,但是给每个组下发的探究思考题是有一定指向性的。因为,如果没有指向性,学生所想出的方法未必会多姿多彩。当然,课堂上,我允许学生用自己喜欢的方法解决问题,并给学生搭建一个展示的舞台,充分张扬学生的个性。才使课堂出现争先恐后、积极主动参与解决问题的场景。

3、师生交流充分。

课堂上,学生各自发表自己的意见,倾听别人的意见。互相评价,取长补短。渠道畅通,课堂是流动的,有生命的,学生的交流如春雨滋润着孩子的心灵,使学生的思维在交流中不断提升。

4、教学设计重点难点突出。

课堂上,虽然解决问题的方法很多,但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂上教师重点让学生展示了这两种方法,并进行了师生质疑,使基本方法人人都会,其他方法作为开阔学生的思路,简化处理。使不同的学生学不同的数学,不同水平的孩子在课堂上都有所收获。

5、存在问题

好多学生

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在本文中我们将剖析“鸡兔同笼教学反思”所代表的文化价值和意义。教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导,编写教案是每一位教师应该具备的技能。教案的艺术性在于其生动直观的表达和富有感染力的效果。希望以下网页内容能给你帮助!

鸡兔同笼教学反思【篇1】

在实际操作过程中,这也是本课时最大的遗憾,不是练习的设计有问题,而是课堂教学内容太多,以致教学时间不足,使得练习的时间没能得到保证。

本节课的成功之处:

一、注重解题策略的多样

教学中,我引导学生从多角度思考问题,运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题,促进学生数学思维能力的发展。

二、注重数学思想的渗透

我在引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中,有意识的渗透了数学思想。如:将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想,“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想,“算术法”的策略中渗透了假设思想,“方程”的策略中渗透了代数思想等等。

三、注重学生思维的培养

在导学案中,我让学生依次经历画图、列表、假设、方程这四种解决问题的方法,并注重了这些方法之间的联系和层次,有意识的对学生进行了思维培养。

四、注重数学文化的培养

教学中,我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来,尤其是后面把腿的只数减少一半后,这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现!更使他们感到学数学不是枯燥乏味的,而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。

反思五:鸡兔同笼教学反思

这节课上完后,自我感觉不够理想,有些设计不够好,更有一些细节未加重视,还有就是教师的基本功太弱。但在设计上还是有一定优势的,主要体现在以下几点:

一、在课始,我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题,来引导学生,经历列表法,探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法,并加以多媒体课件的展示,帮助学生比较直观形象的理解解题方法,从而更好的突出本节课的重点。

二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过,也有小部分学生可能在数奥书上见过,会做。大部分学生不是很会做,因此在备课时我充分考虑到这个情况,所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析,加以课件演示,帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时,以学生根据刚才的学习和理

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我们怎么才能写出一份优秀的教案呢?教师是用心做事,创造幸福的一个职业,同时也说明老师一定在讲课前准备好了一份教案。好的教案就可以帮助学生提高能力,又可以引起学生们的学习兴趣,范文资讯网编辑为您特意收集整理了《鸡兔同笼教学反思精选》,希望您阅读后有所收获!

鸡兔同笼教学反思精选 篇1

《鸡兔同笼》为流传的数学趣题,在本册教材中呈现的解决问题的方法,都是透过假设举例与列表的方法,以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的方法去试:先画20个圆圈表示20个头,再在每个动物下面画两条腿,20只动物只用了40条腿,还多出14条腿,把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢?(7只动物分别添2条腿)。这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少,也得到了同样的结论。需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略。

教学中我补充了其他的解法,让学生用自己喜欢的方法解决问题,进而凸显了本节课的价值。

就本堂课而言,还存在以下问题;

1.由于注重模式,合作交流,教师点拨这一块不够透彻,没有关注到差生。

2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细,但对怎样假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。

3、小组合作学习中教师调控潜力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。

反思本节课的教学,以便在以后的教学中扬长避短,不断突破,使教学走上一个新台阶。

鸡兔同笼教学反思精选 篇2

通过研读教材和教学用书,我知道鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中,虽历经1500多年,该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有,五、六年级的教材中有,到了初中还要学,那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想,我们在教学中应该怎样构建该类问题模型,教给学生解决该类问题的方法,使学生的数学思维得到相应的发展呢?带着这样的思考,我不断地查阅资料,寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略

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人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》 教材分析: “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。 学情分析: “鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。 教学目标: 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。 教学重点:会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 教具准备:多媒体课件、表格等。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题。 1.播放《奔跑吧,兄弟》主题曲,同学们,你们知道这是什么节目的主题曲吗? 2.播放视频,介绍:2015年4月24日这期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。 这道题被收在《孙子算经》中,《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天,我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题) 2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。 出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。 鸡和兔各有几只? 二、合作探究、学习新知: 活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式:自学教材,小组合作交流 1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息? 生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么? 学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是

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今天,我说课的内容是,人教版四年级下册第九单元数; 一、说教材分析:; (一)教材的编排特点;“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最; (二)说教学目标:;知识与技能:尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过;过程与方法:经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程;情感、态度与价值观:了解“鸡兔同笼”问题,感受我; (三)说教学重、难点;教学重点 《鸡 兔 同 笼》说课稿

今天,我说课的内容是,人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面,我运用新课标理念,从以下几个方面:教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学效果的预测、板书设计进行说课。

一、说教材分析:

(一)教材的编排特点

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

(二)说教学目标:

知识与技能:尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,体验解决问题方法的多样性,体会代数方法的一般性。并能运用画册图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

过程与方法:经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程,体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想,培养学生的逻辑推理能力。

情感、态度与价值观:了解“鸡兔同笼”问题,感受我国古代数学问题的趣味性,提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣。

(三)说教学重、难点

教学重点:理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。

教学难点:理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。

二、说学情分析:

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

三、说教法、学法:

教法:利用班班通,ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法,进行尝试、探究、自主的学习,使学生在学习知识探索的过程中体验

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设计意图: 本地是江南鱼米之乡,十月正是吃螃蟹的季节。一次户外活动,我无意间发现两名幼儿叉开双腿站立着,另一名幼儿快速地从他们胯下钻趴着。站立者大喊加油的同时,嘴里念念有词:小螃蟹,你快点!不然就被我地笼抓住了!上前一问才知道,孩子随家人划船亲眼目睹过收放地笼、以及抓螃蟹的场景。于是,我为了保护孩子的积极性、肯定他们的创造性,也为了让孩子自发的游戏更加文明化,所以,设计了这个体育游戏活动。

活动目标: 1、练习跳、跨、钻、爬、滚、的基本动作。 2、增进身体的协调性和灵活性,增进四肢肌肉的力量。 3、能在轻松愉快的环境下游戏。

活动准备:皮筋、小椅子若干在场地周围自设成渔网。音乐磁带

活动重难点:快速钻爬地协调性

活动过程: 1、热身运动。 伴随着音乐《三条小鱼》和《螃蟹歌》,幼儿复习游的动作,并和教师一起学习爬行动作入场。 2、基本动作。 (1)基本动作练习。 师:我们小螃蟹们长得多结实呀!呀!河面上来了一艘小船还设下了一个个陷阱(手指场地中的椅子、皮筋)!这可是要抓住我们的地笼啊!小螃蟹们,你们试着去挑战这些地笼吧! 幼儿尝试钻、爬或跨、跳等不同的玩法,自由玩。 师:我们刚才尝试了不同的玩法,现在请小螃蟹们告诉我,你是怎样过地笼的?请个别幼儿展示自己的玩法,和小朋友一起分享。 (2)教师带领幼儿一起尝试各种玩法。提醒规则:不可以碰到皮筋变成的地笼,否则就会被地笼缠住脚,渔民们会抓住你的。 ①跨地笼。 将皮固定在小椅子靠背中部,请幼儿跨过去。 师:我们小螃蟹们打开你们的长腿,勇敢地从地笼上跨过去。 ②跳地笼 哎呀,我刚才发现有的小螃蟹是用两只脚并拢着,一起跳过去的。(请个别幼儿演示)你们敢这样过去吗?(皮筋可以相应变矮) 幼儿练习跳的动作。 ③钻地笼 师:勇敢的小螃蟹们累了,我们得让我们的长脚休息一下了(原地坐下,揉揉腿。同时,请配班老师将皮筋改至椅子顶部靠背)。哎呀!不好!渔民们来了!他们已经从水面上来了,为了不让他们发现我们,我们得赶紧从地笼下钻过去。注意:不能碰到皮筋,否则就会被渔民发现。 幼儿从皮筋下练习钻的动作。教师在一旁指导,会钻的幼儿可加深难度--速度(以游戏口吻提醒:快!渔民来了,马上要发现你了!) (3)师幼一起探索地笼的其他玩法。 师:刚才地笼是横着放的,

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【活动目标】

1、借助草垫学习半侧面单手投掷的方法。

2、乐意参与玩笼垫的游戏,体验成功的快乐。

【活动准备】

1、每人一个笼垫;

2、场地布置:起投线、网墙。

【活动重、难点】

重点:借助笼垫学习半侧面单手投掷的方法。

难点:单手投掷时动作的正确性掌握。

【活动过程】

一、认识笼垫。

(围成圆圈)出示笼垫。

师:你认识它吗?它的名字叫笼垫。

师:先看看它是什么形状的?是用什么做的?正反面有什么区别。

二、热身:占圈游戏。

规则:笼垫在中间,围着圆圈跑起来,听老师的口哨声,(教案.出自:)吹的慢,跑的慢,吹的快,跑的快,停了,找到笼垫坐下来,(游戏两遍)

三、玩笼垫。

师:你是怎么玩笼垫的?(根据幼儿介绍的玩法,选择2-3种适当的玩法,组织幼儿集体练习)。

四、飞笼垫。

1、以玩半侧面单手投掷的幼儿为例,讲解侧投的动作要领。

动作要求:两脚前后开立,右脚在前,膝盖微曲,右手执草垫向前飞出(练习两次)

2、练习半侧面投掷。

(1)介绍拿笼垫的方法。

将把光滑的一面朝上,四只手指和大拇指分开,大拇在上面,四只手指在下面捏住。

(2)练习侧投。

3、比赛:看谁飞的远。

规则:

(1)站在起飞线的后面。

(2)笼垫飞出后,用最快的速度站到自己的笼垫上(游戏两次)

4、以飞的最远的幼儿为例,讲解半侧面转身的借力方法。

五、游戏《飞笼垫大赛》。

1、游戏规则:分成红蓝两队进行比赛,每位队员站在起飞线后面,笼垫飞过去之后,就迅速站到网墙的那头,成功的获胜。

2、红队蓝队分组进行,宣布结果。

3、难度加大继续比赛。

六、放松运动。

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第九单元教材分析 【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。 【学情分析】 (1)“鸡兔同笼”问题是我国古代数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。 (2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。 (3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。 【教学目标】: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重点】:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教学建议】: 1、采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 一、历史激趣,导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(课件出示以下情境图) 师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题) 结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

二、探究交流,尝试解决问题。 1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示) 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息? 让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示) 3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要

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幼儿园大班体育教案:同顶

活动目标:

1、通过进行体育活动,发展幼儿走.跑.跳等基本动作。

2、发展幼儿的创造力,想象力及培养幼儿的合作能力。

3、使幼儿获得与同伴一起玩的乐趣,喜欢民间体育活动。

活动准备:

1、同顶用的竹杠12根。

2、热身运动音乐,毛南族歌舞音乐《金彩云》。

3、在场地中央用竹杠摆成梯子状,间隔约30公分左右。

活动过程:

一、热身运动

1、听音乐带领幼儿做走.跑.跳等,活动四肢。

2、利用场地上的竹杠变换形式进一步练习走.跑.跳等基本动作。

3、幼儿按六路纵队做手脚关节.头劲部.肩部.腰部.膝部运动。

二、基本部分

1、介绍毛南族民间体育游戏同顶,引导幼儿自由尝试玩同顶。

2、同顶竞技玩法:幼儿分两组面对面站立,双手扶住竹杠,用腹各顶竹杠一端,脚成前后弓箭步站立,比赛开始后,以谁先顶过中线为胜,比赛中途谁的竹竿掉地者,也算输一局。

3、幼儿探索其他的同顶玩法。引导幼儿通过实践,自己发现怎样才能顶得更稳、更有力。

4、游戏《 钻山洞》。

5、游戏《拼走迷宫》

请小朋友用竹竿自由拼摆,教师用生动形象的语言将幼儿拼摆的迷宫巧妙的连接起来,并带领幼儿共同游戏。

邀请在场的教师一起玩。

三、结束部分

小结,在音乐中自然做轻松练习。

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鸡兔同笼教学反思 鸡兔同笼的活动总结 中班语言同课异构教案 同手同脚游戏活动总结 权力入笼工作总结 灌注桩钢筋笼吊装方案 监控地笼施工日志范文 钢筋笼吊装安全施工专项方案 打开豹笼读后感500字 同频共振范文 小学四同活动总结
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鸡兔同笼教案

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