教学目标:●使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的和别。●使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。●培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
重点:建立射线的概念。难点:使学生理解角的边是两条射线
教学过程:
一、认识射线和直线
1.认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)
出示线段(长4分米)。提问:谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?(板书:线段)
提问:线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时,开始和结束都要注意什么?
指出:线段是直的,有两个端点。是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2.认识射线。
如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书:射线)
把射线与线段比一比,它有什么特点?
指出:射线也是直的,它只有一个端点。另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线:先点一点,再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说,射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出:射线只有一个端点,是无限长的,所以不能量出它的长度。3.认识直线。
现在,我们把线段两端无限延长,(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书:直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说一说,用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4.提问:射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说,线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?
5.做“练—练”第1题。小黑板出示,让学生判断,要求说明理由。
二、认识角
1.引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天,我们要一起来进一步学习角。
2.认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角,联系刚才学的知识,想想角是怎样组成的。
请同学们结合下面的问题,看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题:
角是怎样组成的?角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。角用什么符号表示?
提问:角是怎样组成的?
从这点(在黑板上点一点)引出两条射线,画一个角?这个点叫做角的什么?这两条射线呢?
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法,并举例写成∠1,领学生读“角一”。
提问:如果写数字2,应该怎样读?
3.做“练—练”第2题。学生拿出三角尺放在课桌上,一边指顶点和边,一边自己说出名称。出示三角尺,并且手指每个角的三个部分,学生齐说各部分名称。
三、课堂小结
线段、直线和射线(教学片断)
一、激趣引入
教师:同学们,看!今天老师给你们带来了什么好玩的玩具?(每只手拿出一个溜溜球)
学生:溜溜球。
教师:想来玩玩吗?
学生:想。抽两个学生上台玩溜溜球。
教师:(问玩溜溜球的同学)你发现了什么?
学生1:溜溜球的绳子很有弹性,可以伸很长很长。
学生2:在玩的时候线总是直的。
教师:这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。
(板书课题)
[点评:玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处,体现了生活中的数学;用“溜溜球”引入新课,既能激发学生的学习兴趣,又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想,还能让学生从中获得价值体验。]
二、教学新课
1.发现线段、直线和射线。
教师:溜溜球真顽皮,一跳就跳到了我们的纸上,(课件显示两个点)变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗?
学生:能。
教师:但请注意,开动脑筋,尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论,一边连。
教师巡视指导,学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况:图4 3
[点评:这个教学片断体现了数学内容的抽象过程,体现了现实生活与数学知识的紧密联系,这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]
2.认识线段、直线和射线。
教师:同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。(拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上)像这样连的同学请举手。
相应的学生举手。
教师:我们把它画到黑板上。(教师在黑板上画线段)你是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。
教师:(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生:是。
课件出示图44:图44比较一下
教师:这4条线段中哪一条线最短?
学生:第①条线最短。
教师:对,在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上,这条线叫“线段”。
(板书:线段)线段两端的点叫“端点”。
(课件闪烁端点)
教师:你能量出这条线段的长度吗?
学生:能。请一个学生到视频展示台上量。
教师:通过量,我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。
(拿出学生画出的直线放在视频展示台上)像这样画的举手.
相应的学生举手。
(把直线画在黑板上)
教师:你是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是把线段的两端延长后得到的。
教师:这条线段的两端还能延长吗?
学生 :能。
教师:对,还能延长。(课件再无限延长两端)这样无限延长后,就成了一条“直线”。
(板书:直线)
教师:教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗?
学生:不能。教师:为什么?
学生:因为直线是可以无限延长的,是无限长的。
教师:同学们开动脑筋一画,就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么?
(拿出学生画出的两条不同方向的射线)像这样画的举手。
相应的学生举手。
(把射线画到黑板上)
教师:你又是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是把线段的一端无限延长得到的。
教师:(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生:是。
教师:线段的一端无限延长后就是“射线”。
(板书:射线)
教师:你能找出生活中的射线吗?
学生回答(略)
教师:认识了线段、直线和射线,你知道它们之间有什么区别吗?
学生讨论后回答。……
[点评:从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线,从一般到特殊,结构明显、层次清晰,学生容易理解。学生成为参与研究的主体,更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。]
(本案例由郑继提供)
角线段、直线和射线
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第60~63页。
【教学目标】
1知道什么是线段、直线和射线,能正确区分线段、直线和射线。
2体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3经历认识线段、直线和射线的过程,培养学生的观察能力和分析能力,发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台;给每个组的学生准备3个信封。
【教学过程】
一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。
教师:你从图中看见了哪些数学现象?
学生观察后相互说一说,然后抽几个学生汇报。
如:
学生:我看到图中有很多线,如电线、钓鱼线;还有很多角,如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……
教师:对了,这幅图中有很多线和角,生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。
板书:线。
二、进行新课
1.教学线段。
教师:我们先来研究这幅图中的电线。
把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去,只剩下电线杆和电线。
教师:同学们看一看两根电线杆之间的一段电线,你们有什么发现?
学生观察后回答,教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质,如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度,哪条线最短?
图41学生测量后发现,①号线最短。
教师:再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗?
学生:①号线最短。教师:这些线中。几号线是线段?
学生:①号。教师:从中你发现什么?
学生讨论后回答:发现两点之间,可以画很多条线,其中线段最短。
教师:线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封,量出AB、AC、BC间的距离。
(如图42所示)图42
教师:通过以上的探究,你知道哪些有关线段的知识呢?
引导学生说出:知道线段有两个端点,两个端点间的线直直的,并且线段可以量出长度,还知道两点之间,线段最短。
教师:能说一说生活中看到过哪些线段吗?
学生回答略。
[点评:在这个教学环节中,用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式,保持教学内容的连贯性;采用观察和操作相结合的方式,让学生直观地发现线段的一些特点;整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用,通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。]
2.教学直线。
多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。
教师:请同学们注意观察,现在的线段有什么变化?
学生:我发现线段向两端延长。
教师:这样的延长是无限的延长,想象一下这条线是怎样的一条线?
学生:我想象这条线很直很直,并且长很长。
教师:有多长呢?这样的线有端点吗?能量出它的长度吗?
学生讨论后回答:无限延长的线没有端点,不能量出它的长度。
教师:这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗?用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师:自己确定一个点,试一试过这个点可以画多少条直线?自己确定两个点,试一试过这两个点又可以画多少条直线?
学生试后回答:过一个点可以画无数条直线,过两个点只能画一条直线。
[点评:这个教学环节突出线段与直线的比较,有效地利用学生原有知识(线段)来主动地探究新知识。在这个教学环节,加强了比较,让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。]
3.教学射线。
多媒体演示线段的一端无限延长的情景。
教师:如果把线段的一端无限延长,可以得到一条什么样的线?
教师:思考这样几个问题:(1)这条线有端点吗?(2)这条线能画完吗?(3)这条线可以度量吗?
学生讨论后回答。
教师:这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线,都可以看成是射线。
多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。
教师:请同学们自己确定一个端点,向不同的方向画两条射线。你发现了什么?
学生画后,抽学生的作业在视频展示台上展示,让学生发现,从一点向不同的方向画两条射线,就组成了一个角。
4区分线段、射线和直线。
端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量
教师:请同学们拿出3号信封,边讨论边把表填写完整。
学生填写后,抽学生填写的表格在视频展示台上展出,并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。
[点评:这个教学环节由问题导向,引导学生认识线段、直线、射线的区别。]
三、巩固小结
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十二第1~3题。
3.画一长3 cm的线段,并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
指导学有余力的学生完成思考题。
(本案例由路平提供)
课型:
实践
教学内容:
教科书第48、49页。
教学目标:
知识与技能
使学生综合运用简单的排列组合、统计等知识解决问题。
过程与方法
通过了解各份菜中的热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标,促使学生克服偏食、挑食的毛病,养成科学饮食的习惯。
情感态度与价值观
体会数学在生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识。
教学重点:综合运用简单的排列组合、统计等知识解决问题。
教学难点:体会数学在生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识。
教学用具:挂图
教学过程:
一、出示教科书第48页的菜谱。
1、了解每份菜的营养含量。
以四人小组为单位,对照下面一张10岁儿童营养午餐的两个指标,对教材中列出的3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。
每份菜中的热量、脂肪和蛋白质的含量如下表:
编 号
菜 名
热量/千焦
脂肪/克
蛋白质/克
1
猪肉粉条
2462
25
6
2
炸鸡排
1254
19
20
3
土豆炖牛肉
1095
23
11
4
辣子鸡丁
1033
18
7
5
红烧鱼块
1338
17
12
6
鸡蛋西红柿
899
15
16
7
香菜冬瓜
564
12
1
8
家常豆腐
1020
16
13
9
香菇油菜
911
11
7
10
韭菜豆芽
497
7
3
2、得出结论:从脂肪和热量两个角度进行判断的饿结果是:午餐A符合营养标准,午餐B脂肪超标,午餐C热量不达标。
二、自己动手搭配出符合营养标准的午餐菜肴。
1、活动要求:学生根据教材提供的10种菜肴,从中选出三种进行搭配,设计出合格的营养配菜方案。
2、学生根据自己的观点进行合理的搭配,然后把方案填写在表格中。
三、评选“全班同学喜爱的5种搭配方案。”
1、把全班学生所有的配菜方案罗列出来,组织大家一起讨论。
2、根据大家的这些方案选出自己喜爱的5种方案。
3、哪一种搭配获取的蛋白质最多?
四、建议。
1、了解一下班上偏瘦同学的饮食习惯,看一看偏胖或偏瘦的与饮食习惯之间的关系。
2、根据具体的问题提出相应的建议,如:饮食中获得的热量应该达标,脂肪的摄入不要超标,应当均衡营养,挑食、偏食的习惯,等等。
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