八年级上册数学算术平方根说课稿

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算术平方根说课稿
一、教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，
二、 教学目标设计：
知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;
2、会表示一个非负数的算术平方根;
3、知道非负数的算术平方根是非负数;
数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;
解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境 引入新课
结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。
2、师生互动，学习新知
以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

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初中八年级上册数学完全平方公式教案

新疆 乌鲁木齐市第54中学 于莲凤

一、教学内容：

本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结， 体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标

（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

（4） 体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法

学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。

学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流

总结反思中获得数学知识与技能。

教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。

五、教学过程(略)

六、教学评价

在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。

在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。

初中八年级上册数学教案：平方差公式

平方差公式
一、学习目标：1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
二、重点难点
重　点： 平方差公式的推导和应用
难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）2001×1999 （2）998×1002
导入新课： 计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）
例2：计算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b）
（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
五、小结：（a+b）（a-b）=a2-b2

八年级上册数学说课稿：最短路径问题

一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重点。本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、 重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。 （2）难点：求解最短路径算法的程序实现。 3、 教学安排： 最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每 一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时 讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析 1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。 2、能力目标： （1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。 （2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。 3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析 课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采用“案例教学法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度 是本节课成功的关键。
四、学法指导 1、 课前 上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。 3、 课后 给学生布置同类型任务，加强练习。
五、教学过程分析 （一）课前复习（3~5 分钟） 回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。 教学方法及注意事项： （1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。 （2）提示学生“温故而知新” ，养成良好的学习习惯。
（二）导入新课（3~5 分钟） 以城市公路网为例， 基于求两个点间最短距离的实际需要， 引出本课教学内容 “求最短路径问题” 。 教学方法及注意事项： （1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的 自然过渡。 （2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30 分钟） 1、 求某一结点到其他各结点的最短路径（重点） 主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 （1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。 （3~5 分钟） 教学方法及注意事项： ① 主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 ）一边用语言描述，一边在黑上画图。 ② 注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。 ③ 及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值） ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。 ④ 利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。
教学方法及注意事项： ① 启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路 径？ ② 结合案例分析求解最短路径过程中 （重点）注意此处借助 黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下 部分由学生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5 分钟） 1、明确本节课重点
2、提示学生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？
（五）布置作业1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。 六、教学特色 以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

八年级上册数学教案：用“平方差公式”分解因式

用“平方差公式”分解因式
一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重　点： 掌握运用平方差公式分解因式.
难　点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；
学习方法：归纳、概括、总结
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
1.请看乘法公式
（a+b）（a－b）=a2－b2 （1）
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是
a2－b2=（a+b）（a－b） （2）
左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？
利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2－b2=（a+b）（a－b）
2.公式讲解
如x2－16
=（x）2－42
=（x+4）（x－4）.
9 m 2－4n2
=（3 m ）2－（2n）2
=（3 m +2n）（3 m －2n）
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
（1）25－16x2; （2）9a2－ b2.

例2、把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）.
五、课堂练习 教科书练习
六、作业 1、教科书习题
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-（y-z）2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初中八年级上册数学教案：用“平方差公式”分解因式

用“完全平方公式”分解因式
一、学习目标：
1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式
二、重点难点：
重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法
难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式
三、合作学习
创设问题情境，引入新课
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
讲授新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2;

（3）4a2+2ab+ b2; （4）a2－ab+b2;

四、精讲精练
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.

例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.

课堂练习： 教科书练习
补充练习：把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9; （2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;

五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
六、作业：1、

2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 （x2+y2）2-8（x2+y2）+16 （x2+y2）2-4x2y2

45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 （a2+1）2-4 （a2+1）+4

初中八年级上册数学教学计划

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。八(1)班、(3)班，两班比较，一班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。

第十二章数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

初中八年级上册物理《浮力》说课稿

本节说课的内容是九年义务教育三年制初级中学物理第一册（人教版）第十二章第一节（p141~p142）。

一、说教材

１、教材内容要点：第一，浮力；第二，物体的浮沉；第三，浮力产生的原因。

２、教材的地位和作用：对浮力这一节内容的研究是在小学自然课和生活经验中已经熟悉浮起的物体受到浮力并结合前几节所学知识的基础上综合地应用液体的压强、压力、二力平衡和二力合成等知识来展开的。这一节是本章的重点和关键，对浮力的研究为学习阿基米德原理、浮力的利用奠定了基础。浮力知识对人们的日常生活，生产技术和科学研究有着广泛的现实意义。

3、教学目的：根据教学大纲的要求，通过对这一节课的教学，要使学生知道什么是浮力和浮力的方向，理解浮力产生的原因，理解物体的浮沉条件。培养学生的观察能力、实验操作能力、分析概括能力以及演绎推理能力等。还要培养学生探索求真知的精神，对学生进行实践观点的教育。　

4、教学的重点与难点：浮力概念贯穿本章始末，与人们的生活密切联系，所以浮力概念的建立是本节课的一个重点。对物体浮沉和浮力产生的原因的研究，需要综合应用旧知识来解决新问题，因而对理论分析和推理论证能力要求提高了。而初中生侧重于对直观现象进行具体、形象的思维来获得知识。因此这两个知识点既是本节课的重点又是难点。

培养学生的多种能力也是这节课的重点，这是素质教育对现代教学的要求。

二、学生分析

任教班级属农村中学，多数学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是缺乏一定的探索研究问题的能力。

浮力现象是学生在生活中比较熟悉的，也是他们容易发生兴趣的现象。教学中要注意培养学生对物理的兴趣，充分发挥演示实验的作用，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。

15岁左右的初中生的思维方式要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识，发展抽象思维能力。当然在此过程仍需以一些感性认识作为依托，可以借助实验加强直观性和形象性，以便学生理解和掌握。　

三、教学方法

这节课可综合应用目标导学、分组实验、直观演示实验、讲授和讨论等多种形式的

教学方法，提高课堂效率，培养学生对物理的兴趣，激发学生的求知欲望。充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。创设物理情境让学生参与实验设计，边动手边思考。从实验数据总结出结论以调动学生的积极性。

四、教学程序

教学中要以了解、学习研究物理问题的方法为基础，掌握知识为中心，培养能力为方向，紧抓重点突破难点，具体设计如下：

１、新课引入：

以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以课文第一段文字引入课题，引导学生思考下沉的物体是否受到浮力，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。

２、讲授新课：

任何物理规律的发现和物理理论的建立都离不开实验。这节课主要采用实验的方法来建立浮力的概念。我将书中图１２－２这个演示实验改为学生探索实验，培养了学生动手操作能力、观察能力，增强了他们的感性认识。为了使学生能认识到浮力是液体对物体向上托的力，这里我增加设计一个用手托石块使弹簧秤示数减小这样一个随堂小实验，让学生通过实验概括总结出浮力的概念。在此基础上请同学们从日常生活和常见的自然现象中举例说明浸入液体中的物体受到浮力。

在研究物体的浮沉条件这个重、难点时，日常生活中一些错误的经验或思维定势会在学生头脑中形成模糊的观念，最突出的是"重的物体下沉，轻的物体上浮"。这里可以演示一个小实验：一根小铁钉在水中下沉，而大木块在水中会上浮，大木块显然比小铁钉重。可能又有一部分同学这时会提出小铁钉下沉是因为铁的密度大。教师可再演示一个小实验：一个废牙膏壳密度没有变，空心时能浮在水面，揉成一团后在水中会下沉。说明密度也不是决定浮沉的条件。这样经过演示，讨论和分析，纠正了错误观点，引导学生从运动和力的关系角度来讨论物体的浮沉条件，对浸没在液体中的物体进行受力分析，抓住比较重力和浮力的大小关系，根据二力合成知识，由学生讨论得出物体的浮沉条件。

这时强调物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面，最后漂浮在液面。并再演示一下浸没在水中的木头的上浮过程，以加深印象。漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，容易使学生产生“物体的漂浮与悬浮是一回事或一个物体在同一液体中既漂浮又悬浮”的错误观点，这时我用一个乒乓球和一个空心金属球投入水中分别演示漂浮与悬浮实验。使学生直观比较出漂浮是物体浮在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中。悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体浸没在液体中。强调同一个物体在同一液体中既漂浮又悬浮是不可能的。揭示浮力产生的原因这又是一个重、难点。这时可请同学回顾做过的一个旧实验:六个面扎上橡皮膜的空心正方体，当它浸没在水中时，六个面的橡皮膜均向内凹进，而且前后左右面凹进的程度相同，而下表面比上表面凹进的程度要大。引导学生密切联系原有的液体压强与深度的关系，二力合成、二力平衡等知识，通过由浅入深分层次的分析，把突破难点的过程变成巩固和加深对旧有知识理解应用的过程，变成培养学生分析能力的过程。由学生归纳总结出浮力等于物体受到的向上和向下的压力差。最后再用如下演示实验加以验证：

（1）将石蜡投入装水的烧杯中，观察其受到浮力是否上浮；

（2）将石蜡放在另一烧杯底使其和杯底紧密接触，沿杯壁缓慢注水观察其是否上浮从而通过实验证明前面理论分析得到的结论。并指出这也是物理学研究的方法：从实践到理论，再用理论来指导实践。达到从小培养学生研究物理的正确方法的目的。

至此，教材内容已经讲授完毕，浮力作为同学们新认识的一种力，它的三要素也就清楚明了。

根据农村学校学生情况，我继续引导同学们思考课文后的"想想议议"，由此引入对决定浮力大小因素的研究。学生经过合理猜想，讨论，设计出探索决定浮力大小因素的实验方案。通过学生分组实验，得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关，与液体的密度有关，与物体浸没后深度改变无关。受时间、器材限制，浮力大小与物体本身密度、形状等因素无关可以通过演示实验加以说明。这样就为下一节学习阿基米德原理留下悬念，作好铺垫，同时也有利于学生形成知识结构。

３、反馈和巩固：

这节课教学容量大，所以反馈和巩固主要留待课后完成。如果课堂上有剩余时间，可请同学回顾板书内容，归纳出通过本节课学到的三种测量浮力大小的方法。一是称量法，为下一节课理解阿基米德原理实验作准备。二是受力平衡法，指出悬浮和漂浮的区别。三是求压力差法，指出这是浮力大小的决定式。

４、板书设计 ：

第一节：浮力

1、什么是浮力

2、物体的浮沉
(1)下沉：F浮＜G
(2)上浮：F浮＞G
(3)悬浮：F浮=G
(4)漂浮：F浮=G--物体的一部分浸入液体中

3、浮力产生的原因
5、布置作业：1、2、3、4、5

华师大版初中八年级上册数学“勾股定理的应用”说课稿

一.说教材
本课时是华师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一. 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用. 据此,制定教学目标如下: 1．知识和方法目标:通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解. 2．过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的. 3．情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美. 教学重点:勾股定理的应用. 教学难点:勾股定理的正确使用. 教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.
二.说教法和学法
1．以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程. 2．切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力. 3．通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望.
三.教学程序
本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一．回顾问:勾股定理的内容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用. 二．新授课例1.如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本p57图14.2.1）
①学生取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线.思考:那条路线最短? ②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么?你画得对吗? ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么?

思路点拨:引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中,线段最短”. 学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2．(课本p58图14.2.3) 思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H,寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出
2.3m

CD= = =0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过 .详细解题过程看课本 引导学生完成p58做一做. 三．课堂小练 1．课本p58练习第1,2题. 2．探究: 一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过?为什么?
四．小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。
五．布置作业 课本p60习题14.2第1,2,3题.

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