亿以内数的改写
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第21页例1,第23页课堂活动第1题。
【教学目的】
1.能用万和亿作单位表示大数。
2.体会数学与生活的联系。
【教学重难点】
如何改写亿以内的数。
【教具学具准备】
实物投影仪。
【教学过程】
一、情景导入
课件出示“中国地图”,这是什么?然后教师声情并茂地介绍中国的风土人情,地理环境。我国地域辽阔,陆地面积约9600000 km2;我国人口众多,2001年人口总数约是1300000000。
教师:在本子上写出这两个数。
[点评:创设情景,激发学生学习兴趣和解决问题的欲望。]
二、自主学习、探究
1.教学例1。
教师:你们觉得这两个数有什么特点?
学生:数很长,且0特别多,既容易写错,也不方便。
教师:有比较简便的方法来表示? 9600000 km2=960万 km21300000000=13 亿
教师:2004年,我国肉类总产量达到约72450000吨。这个数怎样写简便?
学生2:72450000=7245万。教师:仔细观察这三个数,等号右边的数与等号左边的数有什么相同和不同?
同桌讨论。
学生:相同:等号两边的数的大小完全相同。不同:等号右边的数省略了万位、亿位后面的尾数,等号左边的数没有省略万位、亿位后面的尾数。这种方法既方便,又不易错。我们就用这种方法把下面的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(1)太阳中心的温度大约是15000000 ℃。(2)人的脑细胞约有 14000000000个,用“亿”作单位表示是多少个亿?你是怎样想的?
2.试一试。
把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000000= 48900000=说一说你是怎样改写的?
3.想一想
怎样用“万”或“亿”作单位表示数?用“万”或“亿”作单位表示数有什么好处?分四人小组讨论,全班交流。
学生1:用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿的数只需要去掉万位、亿位后面的“0”,并写上“万”或“亿”字。
学生2:用“万”、“亿”作单位表示数既简单又不易写错,使人一看就知道数的大小。
[点评:通过自主学习、合作学习,在教师的引导下理解,为了读数和写数的方便,今后可以直接用“万”、“亿”作单位表示整万、整亿的数。]
三、巩固练习
1.那么,说一说:生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数?
学生1:我家买房子用了13万元。
学生2:重庆市绿化委员会2002年的资料表明,全市开展义务植树20年来,累计约23700万人次参加,植树约114000万株,初步形成绿树环抱、鲜花映衬的生态景观。
[点评:体现探究价值,让学生体会所学知识与现实生活的必然联系,从而感受数学在现实生活中的价值。]
2.练习三第1~3题。
四、总结(略)
多位数的认识多位数的读写
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第12~15页。
【教学目的】
1.让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2.掌握亿以内的数位顺序表,能正确读亿以内的数。
3.结合现实情境感受大数的意义,体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
多位数的读法。
【教具学具准备】
实物投影仪,多位数卡片。
【教学过程】
一、情景引入
出示“中国国家图书馆”的图片。
教师:孩子们,你知道这是哪儿吗?在哪个省市?谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗?怎样才能了解到这些知识呢?
学生:查阅资料、上网查找。
教师:这些方法都很好,有两个小朋友通过上网查到:“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2,截至 1998年底馆内藏书 21600000册,并且每年以600000~700000册的速度递增……当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久,藏书量的与日俱增所吸引。小女孩说“这些数可真大呀!”小男孩说“该怎样读呢?”
教师:这节课我们就来认识这些大数,学习怎样读多位数。
[点评:由图片引出数学问题,让学生感受数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣。]
二、自主探究
1.孩子们还记得在二年级时,我们已认识了万以内的数。谁来说说10个一是多少? 10个一十? 10个一百?10个一千是多少?如果一万一万地数,10个一万是多少?10个十万是多少?怎样数?学生:十万、二十万、三十万……教师:10个一千万是多少呢?像一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。那么用数字表示数时,把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。
2.观察下面的数位顺序表,说说你发现了什么?四人小组讨论。全班交流。
学生:①个位上的计数单位是一,计数单位百所占的位置是“百位”。
②数位是从右往左按从低到高的排列,计数单位也是从右到左从小到大的排列。
③从个位起每4个数位分一级,已经分出了个级、万级、亿级。
④相邻两个计数单位之间的进率是十。
教师:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
3.说一说,生活中哪些换算要用到十进制?
教师:同学们很能干,从数位顺序表中发现了这么多新知识,这些知识对我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。
4.教学例1。
大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。
教师:刚才同学们看到了国家图书馆的建筑群非常宏大,现在我们来看看馆内的阅览室(出示书第14页图)。馆内的藏书量特别大“截至2005年底馆内藏书中文图书约5920000册,外文图书约3280000册”,想一想:这些数该怎么读?同桌互相交流。汇报交流。
学生:①先读万级,再读个级。
②万级的数按照个级的数的读法来读,不同的是要在后面加一个“万”字。
教师:你能举一反三,真棒。
学生:③个级上全是0,这些0都不读。
5.同学们总结得很好。
教师:按照这些方法读出下面各数。(出示例2) 305000610002008307000490800020000。自己先读一读,同桌的再互相议一议,这些数的0哪些要读,哪些不读?全班交流。
学生:①每级末尾不管有几个0,都不读。
②其他数位有一个 0或连续几个 0,都只读一个“ 0”。
6.谁来说说含两级的数怎样读?请用刚才学的读数方法来读下面的数。
[点评:教学时,教师引导学生观察,在学生独立思考的基础上,让学生对数位顺序表的特点以及多位数的读法进行讨论交流,同时教师不失时机地进行点拨,帮助学生初步领悟运用类推的方法探究多位数的读数方法。]
把下面各数读给同桌听:50002、 1374689、 120900085。
三、巩固练习
刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法,下面我们按照方法,继续进行读数练习。
1.教科书第16页第1题。读卡片上的数,说一说两个数的读法有什么不同?
2.分别在各数的后边添上3个0,再读一读。905017002326四、总结这节课学了什么内容?谁来说说亿以内的数怎样读?
四、活动
2个四人小组的同学合为一个大组,每人在卡片上写出一个数字,把它们任意组成一个八位数,再读一读。
(本案例由王春提供)
多位数的认识多位数的读写
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第12~15页。
【教学目的】
1.让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2.掌握亿以内的数位顺序表,能正确读亿以内的数。
3.结合现实情境感受大数的意义,体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
多位数的读法。
【教具学具准备】
实物投影仪,多位数卡片。
【教学过程】
一、情景引入
出示“中国国家图书馆”的图片。
教师:孩子们,你知道这是哪儿吗?在哪个省市?谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗?怎样才能了解到这些知识呢?
学生:查阅资料、上网查找。
教师:这些方法都很好,有两个小朋友通过上网查到:“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2,截至 1998年底馆内藏书 21600000册,并且每年以600000~700000册的速度递增……当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久,藏书量的与日俱增所吸引。小女孩说“这些数可真大呀!”小男孩说“该怎样读呢?”
教师:这节课我们就来认识这些大数,学习怎样读多位数。
[点评:由图片引出数学问题,让学生感受数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣。]
二、自主探究
1.孩子们还记得在二年级时,我们已认识了万以内的数。谁来说说10个一是多少? 10个一十? 10个一百?10个一千是多少?如果一万一万地数,10个一万是多少?10个十万是多少?怎样数?学生:十万、二十万、三十万……教师:10个一千万是多少呢?像一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。那么用数字表示数时,把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。
2.观察下面的数位顺序表,说说你发现了什么?四人小组讨论。全班交流。
学生:①个位上的计数单位是一,计数单位百所占的位置是“百位”。
②数位是从右往左按从低到高的排列,计数单位也是从右到左从小到大的排列。
③从个位起每4个数位分一级,已经分出了个级、万级、亿级。
④相邻两个计数单位之间的进率是十。
教师:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
3.说一说,生活中哪些换算要用到十进制?
教师:同学们很能干,从数位顺序表中发现了这么多新知识,这些知识对我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。
4.教学例1。
大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。
教师:刚才同学们看到了国家图书馆的建筑群非常宏大,现在我们来看看馆内的阅览室(出示书第14页图)。馆内的藏书量特别大“截至2005年底馆内藏书中文图书约5920000册,外文图书约3280000册”,想一想:这些数该怎么读?同桌互相交流。汇报交流。
学生:①先读万级,再读个级。
②万级的数按照个级的数的读法来读,不同的是要在后面加一个“万”字。
教师:你能举一反三,真棒。
学生:③个级上全是0,这些0都不读。
5.同学们总结得很好。
教师:按照这些方法读出下面各数。(出示例2) 305000610002008307000490800020000。自己先读一读,同桌的再互相议一议,这些数的0哪些要读,哪些不读?全班交流。
学生:①每级末尾不管有几个0,都不读。
②其他数位有一个 0或连续几个 0,都只读一个“ 0”。
6.谁来说说含两级的数怎样读?请用刚才学的读数方法来读下面的数。
[点评:教学时,教师引导学生观察,在学生独立思考的基础上,让学生对数位顺序表的特点以及多位数的读法进行讨论交流,同时教师不失时机地进行点拨,帮助学生初步领悟运用类推的方法探究多位数的读数方法。]
把下面各数读给同桌听:50002、 1374689、 120900085。
三、巩固练习
刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法,下面我们按照方法,继续进行读数练习。
1.教科书第16页第1题。读卡片上的数,说一说两个数的读法有什么不同?
2.分别在各数的后边添上3个0,再读一读。905017002326四、总结这节课学了什么内容?谁来说说亿以内的数怎样读?
四、活动
2个四人小组的同学合为一个大组,每人在卡片上写出一个数字,把它们任意组成一个八位数,再读一读。
(本案例由王春提供)
多位数的大小比较 第 7 课时 总第 课时
教学目标:
1.掌握多位数的大小比较方法,能正确比较多位数的大小。
2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法,能正确地进行改写。
3.培养学生知识迁移的能力,渗透优化的数学思想。
教学重点:掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。
教学难点:灵活运用知识解决数学问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.课件出示下列两个数:
400000 4000000
(1)提问:你能读出这两个数吗?分别让学生读一读。
(2)解决问题:十万位上的“4”表示什么?百万位上的“4”又表示什么?
师:为什么同样的数字“4”,在不同的数位上所表示的大小是不一样的?
启发学生思考,并明确:不同数位上的数表示不同的意义。
(3)比一比,这两个数哪个大哪个小?指名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。
3.导入:刚才,我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾,下面我们来看一看,这种方法对万以上的多位数是否也适用?这就是这节课要学习的内容。(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第20页例题5。
让学生观察表格,说一说,这三年出版社图书的种类各是多少?
指名读一读,得出信息。
2.独立思考,完成排序。
提问:这三年出版的图书数量各不相同,哪一年出版的种类多?哪一年出版的种类少?请同学们按从大到小的顺序排列。
学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视,进行个别指导。
3.小组交流。
师:请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流,看看小组内同学之间有没有不同的比较方法,谁的方法更加简便。
学生在小组内进行交流。教师巡视,参与个别小组交流,了解学生的交流情况。
4.组织全班交流汇报。
学生可能会有以下两种比较方法,如果没有,教师可以进行必要引导。
方法一:370000>300000>250000
提问:你是怎么想的?
引导学生得出:先看三个数的位数是否相同,三个数都是六位数;再比较位,位大的数就大。
追问:如果位相同,又该怎么比呢?
生答:就比较第二位,第二位大的数就大……
方法二:250000=25万,300000=30万,370000=37万,37>30>25,37万>30万>25万
5.数的改写。
(1)引导学生关注数的改写过程。
提问:第二种方法可行吗?在比较这三个数的大小时,要先做什么?(将三个数改写成用“万”作单位的数)
追问:什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢?
(2)教师引导学生观察两种比较方法,提问:两种比较的方法相同吗?哪一种方法更简便?
引导学生通过观察思考,领悟到:将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。
(3)小组讨论:怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位?
组织交流汇报:把一个整万的数改写成用“万”作单位的数,只要把这个数末尾的4个0去掉,在后面加上一个“万”字;把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数,只要把这个数末尾的8个0去掉,在后面加上一个“亿”字。
(4)即时练习。
课件出示题目:你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数,再把它们按从大到小的顺序排列吗?
6300000000=( )亿
7000000000=( )亿
7700000000=( )亿
( )亿>( )亿>( )亿
(5)小结:在日常生活中,为了方便,常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
三、反馈完善
1.完成教材第21页“练一练”第1题。
先组织学生对这几个数进行分级,再读一读,最后再在教材上进行改写。
2.完成教材第21页“练一练”第2题。
先比较大小,再说说大小比较的方法。
3.完成教材第23页“练习四”第1~4题。
学生独立完成后,组织讲评、订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
多位数加减法的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第34页例2。
【教学过程】
一、情景引入,提出问题
教师:有个四年级的小学生明明,上网查到了这样一条信息。
出示例2主题图。
教师:你们知道是一条怎样的信息吗?
学生:明明查到了2001年某地退耕还林401535公顷,2002年达2039800公顷。
教师:如果你是明明,你能根据这条信息提出问题吗?思考以后,同桌的两个小朋友先交流交流。
同桌互动。
教师:谁来发表想法?
学生1:两年一共退耕还林大约多少公顷?
学生2:2002年退耕还林比2001年大约多多少公顷?
教师:能对他们提出的问题进行列式计算吗?
学生:能,算式分别是2039800+401535和2039800-401535。
(教师板书算式)
二、引导释疑,探究方法
教师:刚才有个同学的提问中用到了“大约”二字,在这里你为什么要使用“大约”呢?
学生1:因为这道题的数目太大,计算会比较麻烦,我用“大约”的意思就是希望对结果进行大概的计算,不要求很精确。
学生2:我认为他用“大约”就是要我们对结果进行估算。
教师:同学们的想法很正确,在实际生活中,我们经常对这些较大数目加减法的计算结果要求不是那么精确,可以对它进行估算,今天我们就要学习多位数加减法的估算。039800-401535”为例,能估算出这道题的结果吗?四人一组,说一说你是怎样估算的?
小组探究。
教师:谁来汇报汇报?
学生1:我用“四舍五入”法,把2039800看作204万,把401535看作 40万,再用 204万一40万,结果大约就是 164万。
学生2:老师,我的方法更简便,我把2039800看作200万,把401535仍然看作40万,200万-40万,结果大约就是160万。
教师小结:真是聪明的孩子,敢于思考,并且善于思考。大家通过讨论,已经找到了多位数加减法的估算方法,我们通常就是把两个数看作整万的数,然后再进行加减。
三、尝试运用,巩固提高
1.教师:掌握了估算方法,能很快估算出2039800+401535的结果吗?说一说你是怎样想的?
学生1: 200万+40万,结果大约是 240万。
2. 完成第35页的课堂活动。
[点评:例题以退耕还林中的数学问题为题材,体现了内容的现实性,让学生在学习数学的同时,也关注社会的发展。通过儿童在网上查阅资料的情境呈现信息,有利于让学生对例题的学习产生亲近感。多位数加减法的估算以求近似数、整十整百数加减法口算为认知基础,由教师引导学生通过课堂活动自主探究,充分体现了让学生利用已有知识进步]
完成练习六第3~6题。
(本案例由王丹提供)
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