二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课,通过实例引入二次函数的概念,并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 在教学中,我主要遇到了这样几个问题:
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准,主要是我自身对这个概念把握不是很清楚,通过这节课的教学过程,和各位老师的帮助知道,真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的不足,比如,在二次函数的表示过程中,应注意强调按自变量的降幂排列进行整理,这类问题在今后的教学中,我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系,注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
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《二次三项式的因式分解(1)》
本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系,掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中,通过二次三项式因式分解方法的探究,引导学生经历:观察思考 归纳 猜想 论证等一系列探究过程,从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律:即由特殊到一般,再由一般到特殊,同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式,让学生体会知识间普遍联系的数学美。
总的来说,建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的,经过这节课的学习,学生较好的达到了教学目标的要求,较好的完成了教学任务,教学效果良好。此外,整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用,特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前,这些都大大提高了教学效率,增大了教学容量,取得了良好的教学效果。
但本节课也有许多不足之处,如:
1、可以压缩第1部分,四道题目可以减半,这样可以节省一些时间,让课堂小结更充分些;
2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上;
3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等,做好返回检验的工作,这样更便于学生的理解。
在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生,备课更充分、更完善些,从而更好的提高课堂教学的有效性。
上海市梅园中学:傅 琳
2008年10月
在原理接线图中,与二次回路有关的一次回路,是同二次设备及其回路图画在一起的,所有一次和二次设备都是以整体形式表示其相互连接的电流回路、电压回路和直流回路,也是综合画在一起的,在此分享实习心得。下面是小编。经对安规的学习,使我了解到电力生产现场保证人身安全、电网安全和设备安全的基本要求的同时,也让我在思想上安全的警钟长鸣。也许不经意的的次懒惰,一刻的放松,就会带来一生的遗憾。安全生产工作是全面建设小康社会的重要内容,人人事事保安全即要求在生活、学习、工作中重视安全,做到不伤害他人,不伤害自己、不被别人伤害,也特别要求每一个供电员工提高安全防范意识,严格执行安全生产法律、法规,确保电力设备和电力职工的安全。在老师结合实例的分析讲解下,我更加明白电力行业员工的工作责任重大,每一个人都关系着一个家庭的幸福,牵系着家长、儿女们的心,更是维系着一个家庭幸福的纽带!正处在基础阶段,所以养成良好的工作习惯尤其的重要,一个初学者,需要学习很多的理论,并且通过实践来充实自己,完善自己。
三、实习内容及过程
(一)二次回路读图
原理接线图是体现二次回路工作原理的图纸,并且绘制展开图和安装图的基础。在原理接线图中,与二次回路有关的一次回路,是同二次设备及其回路图画在一起的,所有一次和二次设备都是以整体形式表示其相互连接的电流回路、电压回路和直流回路,也是综合画在一起的。因此这种接线图的特点是能够使看图者对整个二次加路的构成有一个明确的整体概念。
展开图是原理图的另一种表达形式,它接线清楚,易于阅读和发现错误回路,也便于追索装置的动作顺序,所以在表明工作原理方面有明显的优点,适用于具有多支回路的复杂回路。
画展开图的步骤:
1.根据原理接线图,将交、直回路分开表示。而交流回路中又分为电流回路和电压回路。把继电器的线圈和接点分别画在所属的交、直回路中。
2.画展开图的顺序是:先画交流回路,后画直流回路;先电源后线圈,先线圈后触点,先上后下,先左后右。展开图回路是按元件的动作顺序排列的。在直流回路中,各回路接于正电源101和负电源102之间。
(二)继电保护装置
电磁型继电器的基本结构:螺管线圈式,吸引入钉铁式、转动活式片式变电所是由主接线、变压器、断路器、隔离开关、互感器、高压熔断器、并联电容补偿装置等设备组成的。
(三)电气测量
兆欧表:专用于测量和检查电气设备或供电线路的绝缘电阻。
使用方法:
(1)必须在设备或线路停电状态下测量绝缘电阻;(2)对含有电容的设备;(3)选择兆欧表的电压等级;
(4)检查兆欧表;开路:00;短路:0;
(5)发电机必须有足够的电压才能保证正常工作,一般兆欧表的额定转速为120r/min.
(6)用兆欧表测过的设备,如含有电容,要及时放电,然后再停兆欧表,防止发生触电或毁坏兆欧表。
(四)高压电气设备
高压电气设备绝缘在线监测技术是在能够及时发现和检测出设备内部绝缘状态的变化,对设备绝缘故障及时处理,保证电网的安全运行。在线监测技术是供电单位实行状态检修的基础和唯一技术手段。应当进一步推广使用绝缘在线监测技术,积累运行经
验,积极推行电乞设备状态检修。现阶段无线通讯技术、计算机技术、传感器技术的发展为高压电气设备绝缘在线监测技术的发展提供了有力的保证,为实施超高电压电力线路绝缘子等以前没有研究与开发的在线监测技术提供了条件。
(五)高压预防性试验
直流耐压和泄漏试验
将试验装置的高压引线连接到与被试验电缆导体,接通电源进行升压,按试验标准进行直流耐压试验并读取泄漏试验数据。升压时要密切监视电流表的充电电流不能超过试验装置的最大工作电流,升压速度一般控制在3--5kv/s.加到规定试验电压后,按规范在第一分钟和最后一分钟记录电流表读数。测量完毕后,调压电位器逆时针回到零位,按下绿色按钮需再次升压时按红色按钮。
(六)变电值班实习
变电所日常安全规程
1、值班电工必须要的电工知识,熟悉安全操作规程;2、巡视配电装置进出高压室,必须随手将门锁好;3、严格执行值班制度、倒闸操作制度、工作票制度等;4、停电拉闸必须按照照油开关;5、验电时必须用电压等级合格的验电器,在检修设备时出线两侧分别验电。{变电站实习心得体会}.
四、实习心得体会
在实习生活中,我学到了很多知识,而且很大一部分是在书本上学不到的。刚来到实习单位时,我还什么都不懂,在单位老师傅们的热心教导下,我很快融入并确实体会到了供电工作和生活。在这里工作如果安全没有做到位,安全事帮随时都可能发生,因此在这里做事要很仔细很小心,否则可能由于不小心造成高压电网事帮的发生,其危害和损失极大,后果不堪设想。总之,这段时间的实习,不管是理论知识还是实践方面我都受益非浅,算是第一次亲身感受到了所学知识与实际的应用,理论与实践的相结合,让我大开眼界,也让我明白了只有通过实践才能检验自己的能力和水平,才能促进自己的进步和全面发展。
一个人无论从事何种职业,都应该尽心尽责,尽自己的最大努力,求得不断的进步。这不仅是工作的原则,也的人生的原则。最后,很感谢学校给予我们这次机会,谢谢领导和师傅们这段时间对我的照顾和帮助。
二次回路实习心得篇3
电力工业是国民经济发展中最重要的基础能源产业,是国民经济的第一基础产业,是关系国计民生的基础产业,是世界各国经济发展战略中的优先发展重点。作为一种先进的生产力和基础产业,电力行业对促进国民经济的发展和社会进步起到重要作用。与社会经济和社会发展有着十分密切的关系,它不仅是关系国家经济安全的战略大问题,而且与人们的日常生活、社会稳定密切相关。随着我国经济的发展,对电的需求量不断扩大,电力销售市场的扩大又刺激了整个电力生产的发展。
东莞供电局曾几经易名,于2005年4月正式挂牌为广东电网公司东莞供电局,是广东电网公司直属大一型企业,担负东莞市33个镇(区)的供电及电网规划、电网建设和运行管理任务。截止至2006年12月31日,共有500KV变电站3座,220KV变电站19座,110KV变电站89座。全年完成供电量464.4507亿千瓦时,在广东省排第二位,仅次于深圳市。
随着电力事业的发展,变电站由当初的有人值班站发展到现在无人值班站或者是中心站。我实习所在的220KV景湖变电站就属于中心站;在有人值班的景湖站管辖下有9个无人值班的110KV变电站。东莞供电局计划2009年前将220KV景湖变电站等发展成无人值班站。这将是对变电站值班员和变电设备提出更高的要求。
1.实习目的
实习的目的是理论联系实际,增强学生对社会、国情和专业背景的了解;使学生拓宽视野,巩固和运用所学过的理论知识,培养分析问题、解决问题的实际工作能力和创新精神;培养劳动观念,激发学生的敬业、创业精神,增强事业心和责任感;本次实习在学生完成部分专业课程学习后进行,通过本次实习,使学生所学的理论知识得以巩固和扩大,增加学生的专业实际知识;为将来从事专业技术工作打下一定的基础;进一步培养学生运用所学理论知识分析生产实际问题的能力。
2.实习内容
2.1内容与形式:
2.1.1搜集整理变电站主要一、二次设备以及变电站运行方面的相关知识和资料。
2.1.2搜集整理220KV变电站特点方面资料。
2.1.3熟悉变电站电气主接线、主要电气设备构成,了解电气设备的布置,了解电气运行的有关知识。
2.1.4实地考察景湖站220KV变电站的主接线、主要电气设备(包括主变压器、主要一次设备、二次设备、进出线情况等)电气设备布置方式、变电站主要运行控制方式、变电站的通讯方式等,参观考察过程中要求作好笔记。
2.1.5将搜集学习到的相关知识与景湖站的实践相结合,对理论知识进行深化理解,总结收获。
2.1.6运用所学知识,对生产实际中存在的问题作出一定的分析,进一步提高分析问题和解决问题的能力。
2.2实习前期准备
变电所是联系发电厂和电力用户的中间环节,起着电压变换和分配电能的作用。根据变电所在电力系统中的地位和作用不同,变电所可分为枢纽变电所、中间变电所、区域变电所和终端变电所。
2.2.1枢纽变电所枢纽
变电所位于电力系统的枢纽点,汇集有多个电源(发电厂或其他电力网),连接电力系统的高压和中压,负责向区域变电所和中间变电所供电。当其停电时,将引起电力系统解列甚至瘫痪。
2.2.2中间变电所
中间变电所位于枢纽变电所和区域变电所之间,使长距离输电线路分段,其高压侧以交换潮流为主,起功率交换作用。它一般汇集2~3路电源,电压等级在500~330kV之间。除了通过功率外,它还降压向当地用户供电,当其停电时将使区域电网解列。
2.2.3区域变电所
区域变电所负责向某一地区城市供电,高压侧电压等级一般为110kV或220kV,低压侧电压等级一般为110kV或35kV.当该变电所停电时将使该地区的供电中断。
2.2.4终端变电所
终端变电所在输电线路的终端,直接向电力用户供电,高压侧电压一般为110kV.当全所停电时,只影响该变电所的供电用户。
2.2.5牵引变电所
牵引变电所是一种特殊的终端变电所,用于向电气化铁路的电力牵引网和电力机车供电。其高压侧电压一般为110kV或220kV,低压侧电压为27.5kV(Bt供电)或55kV(At供电)。牵引变电所是一级电力负荷,少数牵引变电所还担负着其所在地区的10kV动力负荷。
2.3220KV变电站的突出特点:为了把电能送到较远的用电地区,需将电能经升压
变压器把电压升高,通过高压输电线路送到用电地区,再经降压变压站的变压器把电压降低后分配使用。所以,变电站的主要任务是变换电压,集中和分配电能,控制电能的流向和调整电压。我国通过技术经济比较及总结多年的运行经验,得出了各级额定电压与输送及送电距离的关系。一般,220KV电压级输送功率为100~150mw,送电距离为200~300Km,由此可见,220KV电压级最适合作为省级电网的主要输电线路的电压。由于我市用电量较大所以主要是取用220KV变电站来分配电能。
2.4220KV变电站电气主接线
电气主接线是发电厂和变电所电气部分的主体,它反映各设备的作用、连接方式和回路间的相互关系。对电气主接线的基本要求,概括地说包括可靠性、灵活性、和经济性三个方面。
2.5220KV变电站的主要电气设备
220kV变电站的主要电气设备有主变压器、断路器、隔离开关、电压互感器、电流互感器、避雷器、电抗器和、电容器等。
2.5.1主变压器
220kV变压器:变压器是借助于电磁感应,以相同的频率在两个或多个相互耦合的绕组回路之间传输功率的静止电器。变压器通过变换(升高或降低)交流电压和电流,传输交流电能。因此,变压器也可称作是没有运动功能部件的电气设备。
2.5.2断路器
高压断路器的主要作用是,在正常情况下控制各种电力线路和设备的开断和关合,在电力系统发生故障时自动地切除电力系统的短路电流,以保证电力系统的正常运行。在我国220KV断路器大部分是使用六氟化硫断路器。
2.5.3隔离开关
隔离开关是高压开关设备的一种,在结构上,隔离开关没有专门的灭弧装置,因此不能用来拉合负荷电流和短路电流,.正常分开位置时,隔离开关两端之间有符合安全要求的可见绝缘距离,在电网中,其主要用途有:①设备检修时,隔离开关用来隔离有电和无电部分,形成明显的开断点,以保证工作人员和设备的安全;②隔离开关和断路器相配合,进行倒闸操作,以改变系统接线的运行方式。其只要作用是电气隔离。
2.5.4电压互感器
电压互感器作为电压变换装置跨接于高压与零线之间,将高电压转换成各种设备和仪表的工作电压;电压互感器的主要用途有:①供电量结算用,要求有0.2级准确等级,但输出容量不大;②用作继电保护的电影信号源,要求准确等级一般为0.5级及3p,输出容量一般较大;③用作合闸或重合闸检查同期、检无压信号,要求准确等级一般为1.0级和3.0级,输出容量较大。现代电力系统中,电压互感器一般可做到四绕组式,这样一台电压互感器可集上述三种用途于一身。电压互感器分为电磁式和电容式两大类,目前在220KV电力系统中,电磁式和电容式都有使用。
2.5.5电流互感器
电流互感器是专门用作变换电流的特种变压器。电流互感器的一次绕组串联在电力线路中,线路中的电流就是互感器的一次电流,二次绕组接有测量仪表和保护装置,作为二次绕组的负荷,二次绕组输出电流额定值一般为5A或1A.
2.5.6避雷器
避雷器是变电站内保护电气设备免雷电冲击波袭击的设备。当雷电冲击波沿线路传入变电站,超过避雷器保护水平时,避雷器首先放电,将雷电压幅值限制在被保护设备雷电冲击水平以下,使电气设备受到保护。
《函数方程不等式》
广州市第一一三中学 廖娟年
一、教材内容的地位与作用:
函数与方程、不等式在初中中有重要地位,函数是初中数学教学的重点和难点之一。方程、不等式与函数综合题,历年来是中考热点之一,主要采用以函数为主线,将函数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用,渗透数形结合的思想方法。
二、教学设计的整体构思
㈠ 教学目标
1.复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础知识。
2.加强一次函数,一次方程和一元一次不等式三者的联系
3.加强二次函数,一元二次方程和一元二次不等式三者的联系
4.会结合自变量的取值范围求实际问题的最值
㈡ 教学重点
1、函数、方程和不等式三者的区别与联系。
2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问题。
㈢ 教学难点
对实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范围及图像来解决,从而深化数形结合的思想方法。
㈣ 学情分析
教学班为中等层次的班,学生的学习基础比较均衡,学习积极性高,但是拔尖的学生不多。本节课在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上,进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题。
㈤ 教学策略
以学生练习为主,讲练结合,通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点:加强了函数、方程和不等式三者的区别与联系,从而渗透数形结合和转化的思想。利用环节四让学生学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题,通过小组讨论,用集体的智慧突破本节课的难点:求实际问题的最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值,从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。
三、教学反思:
㈠ 结构严谨,环环相扣,层现清晰
本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾,这部分复习了函数、方程、不等式的基础知识,引入部分简单过渡,激发兴趣,为后面作铺垫。环节二的问题1是有关一次函数,一次方程和一元一次不等式的联系与区别,环节三的问题2是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的相互转化,这两个环节的两个问题是姐妹题,加强了学生对一次函数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围,渗透数形结合的思想,同时由环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数,由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起来。然后过渡到本节课的难点――环节四:二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用及其变式训练,这一环节的训练,旨在拓展深化,发展学生智能,让学生学会用函数与方程的思想来解决实际问题,通过对实际问题的分析,寻找出变量之间的函数关系,并能利用函数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型,便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度,感受数学的应用价值,培养学数学用数学的观念,这也是本节课的知识点的拓展与提升。最后环节五的总结提高部分由学生讨论归纳,对整节课的内容进行回顾整理,让每一部分的内容重新清晰呈现。五个环节紧密联系,层层递进,环环相扣,清晰明了地突破重难点。
㈡ 教师为主导、学生为主体,把课堂还给学生
在教学的过程中,学生是教学的主体,所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的,是学生学习的又一次综合与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题,是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合,学生练习用了20-22分钟,学生小组讨论3-4分钟,老师大概讲了12-15分钟,引导.提问个别学生分析问题及回答问题约8-10分钟,整节课以学生的练习为主,留充分的时间和空间给学生思考。教师精讲多练,且能讲在关键处,注重引导学生分析问题并解决问题,师生互动较多,教学方式灵活多样,充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念:教师为主导、学生为主体,把课堂还给学生。
㈢ 及时小结,及时反馈
课堂教学是一个有序的教学过程,教材知识的内在逻辑顺序和学生认知结构发展的顺序决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此,对于每一环节的教学,我都能恰到好处进行点评、反馈及小结,总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧,对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括,这样既可概括前一个问题的主要内容,有助于学生理解、掌握,又能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承前启后的作用,使知识有机衔接起来,形成一个有序的整体,既可使整堂课的教学内容系统化,增强学生的整体印象,又可以促使学生的思维不断深化,诱发继续学习的积极性。
㈣ 课件精美,提高效率
本课节主要是以ppT载体,中间穿插了几何画板,直观、形象、动态地展现知识的形成过程,刺激学生的感官,启发学生思维。通过课件,充分体现了数形结合,突出了本节课的重点:方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值.从而使题目化难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释,引起学生的有意注意,让学生更容易理解、印象更深刻,大大提高了课堂教学的有效性。
㈤ 小组讨论,突破难点
本节课的最亮点是环节四问题3的变式练习“若把‘墙长20m’改为‘墙长15m’,情况又会如何?”的处理,我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同,并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动,然后引导学生(个别提问)分析讲解,老师再用ppT演示加以点评。学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值,学生更深刻地体会了数形结合的数学思想。数学课堂上也显示出情感态度价值:用集体的智慧突破本节课的难点,学生有了成功的喜悦。
四、不足之处
环节三的巩固练习的反馈,我采用课件演示讲解。如果用实物投影来点评学生的答案,更深入一点讲解,教学效果会更好。
附教学过程设计
【环节一】:知识的回顾
1、抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是____,当x=__时,y有最_值为____
2、(1) 与 轴的交点坐标为 ,与 轴的交点坐标为
(2)函数y=x2-x与 轴交点的坐标是: ,与 轴的交点坐标是: ;
3、抛物线y=x2-2x+3与 轴有______个交点。
设计意图:这部分的学习为后面作铺垫,目的是巩固基础知识
【环节二】一次函数,一次方程和一元一次不等式的联系
问题1、观察一次函数 的图象并根据图象回答:
(1)x取什么值时,函数值y=0 ?
(2)x取什么值时,函数值y=-3 ?
(3)x取什么值时,函数值-3y ?
设计意图:加强对一次函数图象的认识以及通过函数图象得出变量的范围,渗透数形结合的思想。希望学生通过观察一次函数的图象得出变量的范围,可能会有个别学生通过解不等式求变量的范围,如果这样的话更好,老师可以让学生对照和评价两种方法的优劣。同时希望通过这一环节由浅入深地把函数,方程和不等式三者联系起来。
【环节三】二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系
问题2、(07贵阳改编)二次函数 的图象
如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程 的两个根.
(2)写出不等式 的解集.
(3)写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围.
(4)写出方程 的实数根:
(5)若方程 有两个不相等的实数根,写出
的取值范围.
小结:函数与方程、函数与不等式紧密联系,方程、不等式的解(解集)实质就是函数值y取特殊值时对应的自变量x的取值,其中第(4)、(5)小题还要有转化的思想。
设计意图:本题是问题1的姐妹题,沟通了二次函数,一元二次方程和一元二次不等式三者的联系,设计目的是加强对二次函数图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围,再次体会数形结合和转化的数学思想。
巩固练习:
1.(07宁波)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= 的解为( )
(A)xl=1,x2=2 (B)xl=-2,x2=-1 (C)xl=1,x2=-2 (D)xl=2,x2=-1
2.(2007江西省)已知二次函数 的部分图象如图所示,则关于 的一元二次方程 的解为 .
3、已知二次函数 ( ≠0)与一次函数 ( ≠0)的图像交于点A(-2,4),B(8,2),如图所示,则能使 成立的 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、 或
【环节四】用函数和方程的思想解决实际问题
问题3、学校要在一块一边靠墙(墙长20m)的空地上修建一个矩形花园 ,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的 (m),花园的面积为 (m ).
(1)求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200 m 吗?若能,求出此时 的值;若不能,说明理由;
(3)当 取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?
小结:不能利用待定系数确定函数解析式时,常常可以通过列方程的思想来解决实际问题。此题复合了一次函数、二次函数,并对所得的函数结合自变量的取值范围来考虑最值。
设计意图:本题是本节课知识的拓展,设计的目的是希望学生学会用函数和方程的思想去解决实际问题,第二小题体现的是把二次函数转化求一元二次方程的根来解决,第三小题让学生回顾求二次函数的最值的两种方法:把二次函数的一般式通过配方化成顶点式或直接用顶点公式法求得最值,但都要讨论自变量是否在其取值范围内。
变式练习:若把“墙长20m”改为“墙长15m”,情况又会如何?
小结:当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围并结合图像才能求得最值。
设计意图:通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同,并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基出上改动,老师再通过ppT演示点评。希望学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值,从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。
【环节五】总结提高
1、理解函数与方程,不等式之间的关系;
2、求实际问题的最值时要注意结合自变量的取值范围及结合图象来考虑。
【环节六】能力的提升
已知:抛物线y=x2-mx+m-2
(1)求证:此抛物线与x轴有两个不同的交点;
(2)若此抛物线与x轴的两个交点都在 轴的正半轴上,求 的取值范围
【环节七】复习与巩固(课后作业)
1、(08湖北咸宁)抛物线 与 轴只有一个公共点,则 的值为 .
2、(2008湖北省咸宁)直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 的不等式 的解集为 .
3.已知关于 的一次函数y=(m-1)x .当m取何值时,y随x的增大而减小?
4.已知二次函数 ,当m取何值时, 当 时,y随x的增大而增大?
5、a,b是方程x2-2x-3=0的两个实数根(ab),则直线y=ax+b不经过第______象限.
6、 满足什么条件时,直线y=x+k-1与y=-2x-5k+8交于第二象限?
7、函数y=x2+2(a+2)x+a2的图象与x轴有两个交点,且都在x轴的负半轴上,则a的取值范围是_____ _。
8、已知抛物线 与 轴交于两点A( ,0),B( ,0),且 ,
则 = 。
9.下图所示是喷灌设备图,水管AB高出地面1.5 米,B处是自转的喷水头,喷出水流成抛物线状,点B与水流最高点C的连线与水平地面成450角,BC= 米。
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式?
(2)求水流落地点D到原点O的距离?(精确到0.1米)
10.二次函数 的图象如图所示,若 , ,则( )
(A) (B)
(C) (D)
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