任何工作有了计划实施起来就更加容易,反之会更加困难。写一份完整的工作计划是非常有必要的。工作计划一般是针对以后一定时期、一定范围内的全面工作的。如何去借鉴一些优秀的工作计划呢?经过收集,小编整理了大学学习计划简短4篇,请马上收藏本页,以方便再次阅读!
走在图书馆外的小路上,看着纷飞的落叶。细数一下,这已是我进校的第三个月了。回想暑假的时候,自我整整花费了三个月的时间来调整心态,告诉自我就算不是名校我也一样能够有所成。就这样,慢慢走出高考失利带给自我的阴影。
大学对于我来说,是一个带着神秘色彩的地方。它处在一个我不熟悉的城市,有我不熟悉的人和我所不了解的事,这所有的一切,就像是到一个陌生国度探险一样,带给我一丝刺激的同时,又带给我一丝忐忑。
在校的这段期间,我发现过去的一切都已是过去,大学是人生的另一个新开始,它让我意识到固然昨日的我是失败的,但明天的我还是一个未知数,而这未知数是成功还是失败,则由今日的我决定。而这一切的改变,都该感激这大学里的图书馆。计的刚进校时,看过这样一段话:有时,生活给了命运无可奈何的容身之所。然而,生活却能够在远方开辟,重启苍穹,在那岩缝中挤出那棵松树。即便岁月让他生根在此,它也能化逆境为顺境,弯着危险的角度,演绎一树的芬芳。
要让自我的大学过的有所收获,那一份学业规划也是必不可少的,并且在网上学业规划设计被称为-当代大学生的必修课。而在现代大学生活中,每个学生都会面临制定自我大学规划的问题,而一份大学规划有多么重要,能够从这个例子中明白:美国哈佛大学曾在30年前对在校大学生做过一份有关学业规划的调查,即是看有多少人做过自我的学业规划,结果仅有3%的人做过明确的长期学业规划,短期的仅有10%,而学业规划模糊的人竟有60%,完全没有做的人也有27%。30年后,发现有明确学业规划的人都成为了行业领袖或百万富翁,而学业规划模糊的人生活到达温饱,短期学业规划的人则成为白领,而那些没有学业规划的人则生活在最底层,长期在失败的阴影中生活。由此可见,一份围绕自我的学业规划有多么的重要。
回想高中时候的梦想,大家心中想的都是考一个好的大学,到此刻,细想一下,我还是蛮喜欢我此刻这个专业的。另外,大学学习资料广、课程多、难度大,而市场营销的主要课程就有:管理学原理、微观经济学、货币银行学、财政与税收、经济法、通信经济学、运筹学、统计学原理及应用、会计学、财务管理、市场营销、现代通信技术、公共关系、网络营销、管理信息系统。并且每一学期的课程都不一样,资料量大,因而学习任务比中学大,并且大学的空闲时间比高中多,而人在这两种情景的压迫下,更容易变得懒散。所以,我结合了自我的专业,给自我做了一份学业规划,期望在以后的四年里,能够认真做到。因为,做好学业规划能够增强自我的自我约束本事和自我管理的本事,有助于自我的定位。另外,学业规划能够为自我供给清晰的学业图画。但在这之前,我想先做一下自我分析:
我的优点:乐观,不怕困难,有很好的抗压本事,原则性强,有很好的自我控制本事,为人热情,对未知世界有强烈的好奇心,喜欢探索,不喜欢一成不变,具有良好的学习本事,当遇到自我感兴趣的事,能够不畏一切困难,全心全意投入,并且能够做到不抛弃,不放弃。永远相信一句话,就是没有干不成的事,仅有不想做的事。
我的缺点:在陌生人面前,不怎样放得开,偏内向。性情多变,有时很开朗,有时很内向,身体素质差,有时会很容易懒散。
总结:多参加实践活动,累积经验,多与人交流,走出自我的社交圈子,接触更多各色的人,毕竟,学市场营销的人就是要活泼。时时提醒自我,激励自我,克服偶尔的懒散心态,认真对待每一天,就要像奥格·曼狄诺说的一样:不为昨日的不幸叹息,过去的已够不幸,不要再赔上今日的运道。另外,还要多锻炼身体,毕竟,毛主席都还说过,身体是革命的本钱。
每个刚进大学的学生,首先要思考一个问题:“未来会发生什么?”我将如何度过我的大学生活?“作为现代社会的一部分,在大学学习和生活的大学生对社会生活的这种变化更加敏感。
来到大学,每个学生首先要思考一个问题:“未来会发生什么?”我将如何度过我的大学生活?“与此同时,我会睁开眼睛看看真正的大学和专业,对我的大学学习和生活有一定的假设。多少欢乐,多少梦想,多少失落,多少悲伤。从高中到大学,我们的生活和学习方式发生了巨大的变化。作为21世纪的大学生,要想抓住机遇,迎接挑战,就必须做好学习和生活规划。充分利用我们大学的美好时光,创造更美好的生活。
生活就像一盒巧克力,你永远不知道你会得到什么。这句话出自阿甘的母亲。这不是教我们等待生命的尽头,而是告诉我们不要花时间去试图改变自己生活中的客观现实,而是善待自己,提升自己,喜欢生活给我们的巧克力。毕业后无法规划自己的事业和行业。但是,从小妈妈就教我一个成语,那就是脚踏实地。
暑假看完《赢在中国》,最深刻的一句话是:要有理想,但不要把生活理想化。大学生面临的生活问题随着社会的快速发展,人们的生活节奏日益加快,这使得竞争越来越激烈,人际关系越来越复杂。作为现代社会的一部分,在大学学习和生活的大学生对社会生活的这种变化更加敏感。
大学生面临的生活问题主要包括:
(1)适应新的生活环境;
(2)对专业的选择和理解;
(3)心理健康问题对生活的影响;
(4)理想与现实的冲突;
(5)处理人际关系和爱情问题;
(6)大学生对自我生活的定位。
大学生追求健康高尚的生活方式,想要在生活中变得强大,就要做到以下几点:
(一)尽快适应大学生活:
1.尽快确定新的学习和生活目标
2.尽快适应大学的学习方法
3.尽快找到新朋友;
(二)建立良好的人际关系,快乐地度过大学生活:谦虚谨慎,摆正自己的位置;平等相待,真诚相处;积极开放;心理交流与兼容;合作互助,友好竞争;
(三)保持良好健康的心理:乐观、幽默;善于消除不良情绪;永远帮助别人,善待别人;心胸宽广;爱好广泛;学会协调自己与社会的关系;
(四)勤劳节俭生活的思想;
(五)热爱生活,做生活中的强者,好好规划大学生的生活,做生活中的强者,这是21世纪大学生规划好大学生活,好好学习的基础。精通外语的职场对我们来说并不是最实用的,但却是拓宽选择的一种方式。如今,计算机和网络已经渗透到许多人的生活中。
个人素质:兴趣广泛,在唱歌、写作、诗歌方面略有造诣;适应能力强;有一定的交际能力,较强的语言逻辑和表达能力;有一定的工作能力:在组织能力、协调能力、创新能力、远见和团队意识方面;气质:良好的自我形象,谈吐得体,有一定亲和力;学习能力:理解力强,善于学习,勤于学习;家庭背景:良好的学术氛围,稳定的物质和精神支持,科学的指导和广泛的兴趣培养;热爱生活,关注生活,有一定的敏感度,能把握信息的变化并做出相应的决策;相互认识、社会文化、政治经济、人力需求、就业机会、专业定位、课程内容、校园文化等环境因素。制定短期、中期和长期学习计划,明确短期、中期和长期目标。北师大副校长董琦提出了十点期望:
(1)胸怀大志(随时学习,随时记录,树立社会责任感,敢为人先);
(2)科技精神和人文关怀(创新、探索、务实、独立、批判和法制);
(3)协作能力(理解差异、尊重差异、沟通引领);
(4)思维能力(深刻洞察问题,多角度看待问题);
(5)科学方法(事半功倍,用数据说话);
(6)信息能力(网络信息处理、知识管理);
(7)外语能力(独立、创造性地学习外语);
(8)表达能力(书面表达、思维表达、口头表达);
(9)关注社会和国际科技发展;
(10)体育锻炼,健康(让锻炼成为生活的一部分)。
一.丰富扎实自身专业知识
常言道,要给学生一滴水自己先要有一桶水。只有不断地学习,汲取更多的知识,做到“腹中有货”,才能胸有成竹地去面对学生,满足学生们无穷的求知欲。尤其是化学这门学科,与人们的日常生活密切相关。只有掌握好专业知识,并大量积累生活常识和课外知识,才能使教学过程变得生动、有趣,容易被学生接受。同时化学学习中会遇到大量的抽象概念,也必须联系学生生活,使之通俗易懂。
二.要真正做到“学以致用”。
“学以致用”,简简单单的四个字,其内涵却极其丰富,其意义也极其深远。
1.教学方面,在老师的指导下,充分运用教学法上所学过的理论知识来指导实践。
备课时,多方面收集材料,仔细地钻研教材,然后对教材进行分析整合,使知识的输入更具整体性、系统性。同时,运用所学的计算机基础知识,制作知识性与趣味性兼具的多媒体课件,提高学生的学习兴趣。
授课时,根据授课内容的特点,结合本班学生的实际,灵活选用讲授法、实验探究法、演示实验法、讨论法等,使同学们一步步地得到训练,最终能用自如地运用所学知识,达到教学目的。
2.教师工作方面,充分发挥我在学生会里学到的'组织管理的能力。 首先,在原班主任的指导下,根据本班学生的情况,制订出切实可行的实习计划。有计划地开展各种工作,体现出工作的条理性。其次,奖惩分明,实行评分制,在班上形成良性竞争,相互促进。再次,明确分工,发挥小干部的作用,提高学生的自我管理能力,师生共同管理班级。
3.与学生相处方面,充分利用所学的心理学、教育学方面的知识,处理好学生各种问题
1、我要把专业知识学好,知识是以后道路的基础,如果你连最基本的东西都不知道,以后就无法找到一份好工作,如果在面试的时候问你与专业有关的知识,你都不知道,他肯定怀疑你是不是这个专业毕业的,你做事是否认真,等......
2、我要多参加一些活动,多学点交际能力,我的专业,以后肯定要经常与别人沟通的,现在多学习点为以后的道路做铺垫。
3、在空余做一些兼职,把学到的东西用在实践上,知识是基础,我们学了知识就要知道怎么去利用,所我们要做一些实践的东西,社会与学校是完全不一样的地方,所以我们要试着去认识社会,积累经验为以后做好铺垫。
4、多去图书馆,看一些成功人士的书,看他们在成功前后的不一样,在结合自己,想下如果是自己碰到他那种情况你会怎么样?多学点知识,在就是多看一些修养方面的书,让自己变得有修养点
5、好好利用时间,把大学生活变得充实点,不要在以后毕业后有什么遗憾的,不要让睡觉来充实大学生活。
6、把英语学好,英语现在是世界语言,为了以后更好工作,如果有幸跟外企做事,那就正好。现在的机会是为那些有准备的人而准备的。所以我要成为那些有准备的人。
现在我仅将自己大学三年的总的学习计划一下。
大一:打牢地基。观念上将“要我学”变为“我要学”,脚踏实地学好基础课程,特别是英语和计算机。在大规划下要做小计划,坚持每天记英语单词、练习口语,并从大一开始就坚定不移地学下去。根据自己的实际情况考虑是否修读双学位或辅修第二专业,并尽早做好资料准备。大一的学习任务相对轻松,可适当参加社团活动,担当一定的职务,提高自己的组织能力和交流技巧,为毕业求职面试练好兵。大学课余生活丰富多彩,思源湖畔、光彪楼里,时时飘来美妙的音乐。各类大小社团所推出的活动络绎不绝,只要你在校园逛逛,回寝室时便会发现手里捧着一大堆海报、传单。这儿一个报告,那儿一个音乐沙龙,东边一场篮球赛,西边一处美食节。其中你择其一二参加可以帮助你缓解学习的压力,舒缓自己情绪,又可以广交朋友,走进大学的社团身份,对将来人生多元化有百利。
大二:承前启后。在这一年里,既要稳抓基础,又要做好由基础课向专业课过渡的准备,并要把一些重要的高年级课程逐一浏览,以便向大三平稳过渡。这一年,手中应握有一两张有分量的英语和计算机认证书了,并适当选读其它专业的课程,使自己知识多元化。可参加有益的社会实践,如下乡、义工活动,也可尝试到与自己专业相关的单位兼职,多体验不同层次的生活,培养自己的吃苦精神和社会责任感。大学是一个施展表现你的才华的大舞台。好好利用它,也是一个任务。怎么说呢?有人说:"社会经验道义后社会上去培养也来得及,现在读好书不就行了么?"我认为这是各误区能力的培养其实不是一朝一夕的。就比如语言能力,我们从小就开始训练,对么?但你可以说——我现在的语言功底、交际能力非常出色了么?很少有!即使我们平时一直在培养的东西尚且如此,更何况工作能力呢?它常需要一定呢?就是这个道理,我们应该把握大学里这个机会充条件,一定时间空间的。
xx离温哥华市约250公里,学校建于20xx年,大学不仅拥有规模最大的文科专业和商科专业,广泛开展国际合作与交流,是一所国际化的学校,拥有雄厚的师资力量,并有着独到的教学和实践方法。我喜爱经济学并阅读了大量的有关经济学方面的书籍,但深感自身的不足,仍需在更广阔的背景下进行更为系统的理论与实践的学习。因此,我本人非常希望能够在xx经济学专业进行继续地深造和学习
加拿大是世界上最为发达的国家之一,拥有非常完善的教育机制,和优良的学习氛围,雄厚的师资力量,严谨的治学作风。各大学所采用的教材也是与世界同步,知识的更新很快,因此,我将加拿大作为我出国留学的首选之地。我没有在中国选择一所大学正是因为中国在经济学领域的研究和教育方面起步较晚,与世界上发达国家在此领域的研究和教育相比还存在着差距。此外,我想国外生活能够使我得到很多方面的锻炼,如生活自理能力、人际交往能力、提升个人自信心等。 我在加拿大的总体教育目标是获得学士学位。我计划用两年半的时间修完xx经济学专业所要求的全部课程,并利用课余时间选修一些自己感兴趣的科目,来丰富和拓宽自己的视野。在国内两年的本科学习过程中,我已经完成了相关学科内容的学习,如西方文化史,微观经济学,宏观经济学,等。并取得了较为优异的成绩。与此同时,我还利用课余时间,翻阅了许多关于经济学方面的论文与著作。这为我将来去xx继续学习做了必要的准备。我希望通过我的刻苦努力,能够在预定时间内完成学习任务。
在我计划用一到两年的时间修完学校要求的全部课程,并利用课余时间选修一些自己感兴趣的科目,来丰富和拓宽自己的视野。 完成学业后,我希望回国发展。众所周知,中国的市场潜力是巨大的,有良好的发展前景。中国已经加入了wto,20xx年的奥运会将在北京召开,而且有部分场馆建设在我的家乡所在的山东省,在中国有很多的公司都赞助这项活动,所以我希望我能够通过自己开办的公司,企业来赞助,尽最大的努力服务于广大来参加这一盛会的人们,帮助我的家乡完成这项历史性的工作。山东是个发展迅速的地区,在各方面都走在中国的前列,那里有着无限的可能。政府又鼓励留学人员创业,并提供了许多有利的条件。因此,我认为自己回来发展会有许多便利条件和良好的就业机会。此外,获得加拿大xx大学的经济学学位后无疑会增强我回国就业的竞争力。xx大学在加拿大是一所非常优秀的学校,在中国也有很高的知名度。中国的一些企业很欢迎从xx大学毕业的留学人员,他们认为tru大学的毕业生不仅拥有先进的专业知识、还有流利的英语。
总之,我希望自己完成加拿大的学业后回国就业、在自己的 家乡——山东有所发展,创造自己美好未来
学习计划是因人而异的,对于那些英语基础较弱,没有托福或雅思成绩的学生,到英国后最好先参加一年的语言补习课程,再进入相应的学位课程学习,这样才能适应英国高校的学习生活。对于那些有一定语言基础,但语言成绩未达到直接攻读学位课程标准者一般英国学士及硕士课程的入学语言标准分别为雅思6.0分及6.5分,可先申请攻读4周至半年的英语强化课程,以使自己的英语水平达到入门要求。对于年龄较小,申请攻读本科课程者来讲,除了需要参加语言强化外,原则上还需要就读一年的专业课预科课程。由于在英国,预科教育的灵活性很强,因此学生到英国后完全有能力通过自己的努力缩短攻读语言和预科课程的时间,以便尽快攻读正式学位课程。
此外,预科毕业的学生需凭预科成绩申请英国的大学。英国的预科成绩满分为24分,一般来说能获得21分以上的成绩,申请人读英国前十名高校的可能性相对要大一些。英国的预科成绩是根据学生的出勤率、期末考试成绩、平时作业、课内表现及参加课外实践的表现等综合评定而得出的,因此学生千万不要有临时抱佛脚的想法。
学习计划书需要包括以下几方面内容:
1、简单说明自己的学习经历,专业背景及工作经历;
2、说明自己进一步求学的动机及为什么选择该国、该大学与该专业;
3、详细的留学时间安排;
4、介绍留学所需资金及来源;
5、对未来职业目标的阐述,留学后回国的理由。
由于使馆的工作人员每天要处理大量的文件,因此学习计划书切不可写得太长,一般不应超过800字,并且说明一个问题最好只用一个段落,段落前加上标题,以便使馆的工作人员对您一段内容的中心思想一目了然。
一、个人简介
我的名字叫刘皓,是一名天津大学的01级本科生,所修专业为电子科学与技术。由于在学期间学习能力比较强并且对金融、管理等方面的内容也比较感兴趣,在大学期间被选上攻读南开大学(由于两校的共建协议)的金融学。即使在双学位的压力下,也能保持学习成绩优秀,个人认为自己有较强的学习能力,能够胜任出国留学的学习。
二、选择universit及专业的目的
首先我比较喜欢加拿大的地理位置,并且加拿大的自然风光优美,那里的人们也非常的热情,到那里留学一定会很开心。而且去魁北克省求学,还能够感受到法国文化。
选择universit一是我对法语和汉语都比较感兴趣。入学后,可以学习法语并且与当地人进行法语和英语的双语交流,这是我比较喜欢的。其二就是选择管理学专业,是我从小就对管理比较感兴趣,并且universit的管理专业也挺好。
三、留学时间安排和资金来源
根据我的设想和录取通知书,留学大概要花费3年时间。即从20xx年秋到20xx年秋。这样不仅能有充裕的时间学到该学的知识,还能比较好的了解到异国的文化。至于资金的来源,一半是靠奖学金的帮助,另一半则主要是靠家里的资助来解决。
四、职业目标及留学回国
等到我毕业时,我现在的设想是回到中国,根据自己的本科的技术背景(电子科技,偏重于微电子)再加上自己的管理学经验,开立一家高科技的小企业,并且我有很多同学本科毕业后都进入研究所和各大高校去攻读微电子的硕士和博士。到时也可以一起来开办企业,不仅实现自己的理想同时也为祖国的高科技领域做出自己的贡献。
一、学习和工作经历
我叫xxx,20xx年7月高中毕业后,考入了天津对外经贸职业学院。在商务英语专业学习。由于我刻苦学习在大二时我就通过了全国大学英语四级和六级考试,现在我又考取雅思成绩6.5的成绩,我不但英语专业成绩优秀其他科目成绩也同样优异。
二、求学动机以及选择贵国大学的理由
20xx年10月,我到天津博大兴远电力工程公司实习,在实习期间我工作积极努力,得到公司领导的好评;但我自己深深感到电力知识的缺乏和不足,仅靠我在高中所学的电学知识很难胜任这里的工作。如果我将来要在这个公司发展,继续深造的想法越来越强烈,更何况我从小就有一个要当工程师的梦想。
经过仔细考虑,我决定考取加拿大阿尔伯特省北阿尔伯特理工大学的“电气工程”(或“仪器仪表工程”)专业学习深造。我深知加拿大优越的教育制度、雄厚的师资力量以及安全的学习环境都是我留学深造的首选。
三、留学时间安排
具体时间安排:20xx年9月至20xx年5月进行三年的专业知识学习,20xx年6月学习结束后回国。
四、留学费用问题
关于我在贵国留学所需费用,我父母在国内经营一家影楼多年有一定的积蓄,前年影楼又增添了婚纱摄影、婚礼婚庆业务,影楼的收入较以前有大幅增加。另一方面我表姐xxx全家在埃特蒙顿有固定的工作和充裕的住房,他们愿意为我留学提供住吃住。我父母只为我提供留学期间学习的费用;由于我是家里的独生子,他们没有其他负担,靠他们稳定的影楼收入来供给我在加拿大留学是没有问题的。
五、回国理由及对未来憧憬
对于学成归来我充满了希望,中国是我的祖国,我的亲人都在中国。改革开放的中国生机勃勃,百业待兴,电力事业更是蓬勃发展。我想如果可能的话,我还要回到“博大兴远”公司发展,施展我所学的专业知识为公司发展出一份力!另外,即使不能到啊“博大兴远”公司工作,凭借我所学的专业知识和技能也一定能找到一份合适的工作。我相信中国需要大批有专业知和技能的人才,我对未来充满了希望!
学习离散数学有两项最基本的任务:其一是通过学习离散数学,使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理,掌握计算机中常用的科学论证方法,为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础;其二是在离散数学的学习过程中,培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力,以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散性和处理问题的特殊性,使部分学生在刚刚接触离散数学时,对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑,特别是在做证明题时感到无从下手,找不到正确的解题思路。因此,对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程中遇到的一些问题分析是十分必要的。
一、认知离散数学
离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一,是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标,其研究对象一般是有限个或可数个元素,充分体现了计算机科学离散性的特点。学习离散数学的目的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备,进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力,为计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。
1.定义和定理多
离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科,因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上,要特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用,因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。比如,命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法;集合的五种运算的定义;关系的定义和关系的四个性质;函数(映射)和几种特殊函数(映射)的定义;图、完全图、简单图、子图、补图的定义;图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义;树与最小生成树的定义。掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的。
2。方法性强
在离散数学的学习过程中,一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法,在做题时,找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明,就能很容易地做或证出来。反之,则事倍功半。在离散数学中,虽然各种各样的题种类繁多,但每类题的解法均有规律可循。所以在听课和平时的复习中,要善于总结和归纳具有规律性的内容。在平时的讲课和复习中,老师会总结各类解题思路和方法。作为学生,首先应该熟悉并且会用这些方法,同时,还要勤于思考,对于一道题,进可能地多探讨几种解法。
3。抽象性强
离散数学的特点是知识点集中,对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性,使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材,都会在每一章中首先列出若干个定义和定理,接着就是这些定义和定理的直接应用,如果没有较好的抽象思维能力,学习离散数学确实具有一定的困难。因此,在离散数学的学习中,要注重抽象思维能力、逻辑推理能力的培养和训练,这种能力的培养对今后从事各种工作都是极其重要的。
在学习离散数学中所遇到的这些困难,可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程,再加上多练,从而逐步得到解决。在此特别强调一点:深入地理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论,是学好离散数学的重要前提之一。所以,同学们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理。
4。内在联系性
离散数学的三大体系虽然来自于不同的学科,但是这三大体系前后贯通,形成一个有机的整体。通过认真的分析可寻找出三大部分之间知识的内在联系性和规律性。如:集合论、函数、关系和图论,其解题思路和证明方法均有相同或相似之处。
二、认知解题规范
一般来说,离散数学的考试要求分为:了解、理解和掌握。了解是能正确判别有关概念和方法;理解是能正确表达有关概念和方法的含义;掌握是在理解的基础上加以灵活应用。为了考核学生对这三部分的理解和掌握的程度,试题类型一般可分为:判断题、填空题、选择题、计算题和证明题。判断题、填空题、选择题主要涉及基本概念、基本理论、重要性质和结论、公式及其简单计算;计算题主要考核学生的基本运用技能和速度,要求写出完整的计算过程和步骤;证明题主要考查应用概念、性质、定理及重要结论进行逻辑推理的能力,要求写出严格的推理和论证过程。
学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中,假设让你解一道题或证明一个命题,你应首先读懂题意,然后寻找解题或证明的思路和方法,当你相信已找到了解题或证明的思路和方法,你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述,其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的,既能让读者理解它,又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求,在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。
通过离散数学的学习和训练,能使同学们学会在离散数学中处理问题的一般性的规律和方法,一旦掌握了离散数学中这种处理问题的思想方法,学习和掌握离散数学的知识就不再是一件难事了。
离散数学是计算机学科的专业基础课程,它对学生计算机科学理论水平的提高起着非常重要的作用。但是,在该课程的学习过程中,学生对离散数学的重要性以及与其它课程的联系似乎是雾里看花,模糊不清。当然,这是很自然的事情,因为处在现有的知识结构中,学生不可能对所学的知识具有全面和深刻的认识,就象古诗中描述的那样:“不识庐山真面目,只缘身在此山中”。处在一个环境中难以看清该环境中的一切事物是很正常的。所以,在学习离散数学的过程中,学生不必过分关注它的用处以及它在计算机学科中所起的作用,而应从以下几个方面入手,力争学好本课程的全部内容:
1从严格的数学定义出发建立概念
离散数学的每一个概念都是由定义给出的,分析定义,弄清定义所给出的概念是非常重要的,是初学者的首要任务。离散数学中的定义往往从严格的数学角度出发进行描述,是某种概念的高度抽象。它与高等数学中的某些带有直观性的定义相比更具严格化。因此,一定要站在严格的数学角度上去理解离散数学的定义,建立严格的数学概念。
2重视数学性质和证明过程
数学概念的讨论一般建立在这些概念所具有的性质之上,性质的研究是对数学概念讨论的进一步深入,往往通过命题、定理、推论等形式研究抽象概念的特性。充分理解数学概念性质的方法是完全弄懂该性质的证明过程,这不仅是学习数学知识的过程,也是增强抽象思维能力,培养逻辑严密程度的重要途径。数学定理的证明是一项困难和枯燥的工作,初学者往往因畏惧其难度而放过许多证明的细节,这是非常不可取的。因为读懂证明过程的每一步不仅是掌握知识的重要环节,而且还是培养各种能力的有效途径。证明技巧的训练,可以促进推理技能的提高、逻辑抽象的深入、思维方式的严谨和理解能力的增强。当然,这需要一个长期训练的过程,不可能立杆见影,希望通过个别定理的证明而达到提高各种能力的想法是不现实的。所以,重视每一个性质以及它的证明过程是非常重要的。
3先读书再作题
在没有完全弄懂每一个概念的情况下,试图解答练习中的习题是急于求成的做法。正确的方法应该是先从读书做起,首先把每一个概念搞清楚,基础打扎实,然后再通过习题的演练达到巩固已学知识的目的。这种做法看似花费了较多的时间,但从效果上看更具事半功倍的作用。
4读书时追求细腻
反复读书是学好离散数学不可缺少的一环。读书时,应该读懂每一个细节,理解每一个符号和每一句话。很多时候,初学者会跳过一些难以理解的步骤,特别是证明过程中的某些细节,这实际上是放弃了提高各方面能力的机会。理解能力、推理技能、抽象思维以及意志品质等各方面素质的提高都溶于数学概念的每一个细节之中。著名数学家华罗庚先生有句名言:“一本书应先把它读厚,再把它读薄”。重视细节、追求细腻也许就是读厚一本书的方法吧。
5作题时注重积累
离散数学各章节的习题是巩固提高知识水平不可缺少的组成部分。很多练习题都有独特的解题方法,这些特殊方法对初学者来说很难想到,而一旦知道后记住这些方法是必要的。解题方法积累的过程也是提高的过程,是提高解题技能、增强创新能力的途径,没有积累就没有灵活的思路。
学习方法因人而异,适合于他人的学习方法不一定适合于自己。因此,通过学习总结出适合自身的学习方法是很重要的。但无论如何,有一点是适合每一个人的,那就是:刻苦努力、坚持不懈。
首先要明确的是,由于《离散数学》是一门数学课,且是由几个数学分支综合在一起的,内容繁多,非常抽象,因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难,对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。但鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性,这是一门必须牢牢掌握的课程。既然如此,在学习《离散数学》时,大家最应该牢记的是唐诗“熟读唐诗三百首,不会做诗也会吟。”学习过程是一个扎扎实实积累的过程,不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科,学习离散数学的关键是对离散数学(集合论、数理逻辑和图论)有关基本概念的准确掌握,对基本原理及基本运算的运用,并要多做练习。
《离散数学》的特点是:
1、知识点集中,概念和定理多:《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科,概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材,都会在每一章节列出若干定义和定理,接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的则是定理和性质。
2、方法性强:离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习,能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力,从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时,都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多,不同的题型会需要不同的证明方法(如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法),同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的,如果知道一道题用什么方法讲明,则很容易可以证出来,否则就会事倍功半。因此在平时的学习中,要勤于思考,对于同一个问题,尽可能多探讨几种证明方法,从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结,
在学习《离散数学》的过程,对概念的理解是学习的重中之重。一般来说,由于这些概念(定义)非常抽象(学习《线性代数》时会有这样的经历),初学者往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这往往是《离散数学》学习过程中初学者要面临的第一个困难,他们觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后,用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能够适应,并为后续学习打下良好的基础。
学数学就要做数学,《离散数学》的学习也不例外。学习数学不仅限于学习数学知识,更重要的还在于学习数学思维方法。要做到这一点,学习者将要面临的第二个困难是需要花费大量的时间做课后习题。但是切记离散数学的题目数量自然是无穷无尽的,但题目的种类却很有限。
尤其是在命题证明的过程中,最重要的是要掌握证明的思路和方法。解离散数学的题,方法是非常重要的,如果拿到一道题,立即能够看出它所属的类型及关联的知识点,就不难选用正确的方法将其解决,反之则事倍功半。例如在命题逻辑部分,无非是这么几种题目:将自然语言表述的命题符号化,等价命题的相互转化(包括化为主合取范式与主析取范式),以给出的若干命题为前提进行推理和证明。相应的对策也马上就可以提出来。以推理题为例,主要是利用p、t规则,加上蕴涵和等价公式表,由给定的前提出发进行推演,或根据题目特点采用真值表法、cp规则和反证法。由此可见,在平常学习中,要善于总结和归纳,仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。如此多作练习,则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质,从而轻松解出。
因此,只要肯下功夫,人人都能有扎实的基础,拥有足够的数学知识,特别是能大大提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力,从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时,都不会遇上任何思维理解上的困难了。
1、 认真进行自我发展设计,规划出最适合自己的学习生涯发展路线;
2、意识到大学的学习与中学的学习差异,特别要走出应试教育误区;
3、制定出适合自己的长期、中期、近期学习目标及详细计划,并坚持执行;
4、选用适合自己的学习方法,探索出个人学习风格;
5、选择恰当的学习策略,发挥最大学习效率;
6、主动进行探索性和研究性学习,而不只是被动接受学习;
7、合理分配自己的学习时间,特别是有效利用课余时间;
8、学习的内容不仅仅局限于课本,更要联系实际,进行实践;
9、不只是学习自己的专业,还要了解其它学科知识;
10、学会查阅资料,了解自己专业研究的最新进展;
11、抓住自己学习中的灵感,发挥创造性,想办法将它实现;
12、多向老师、同学请教学习经验、学习感受;
13、多参加学术交流活动,听专题报告、讲座;
14、正视学习中的困难和挫折,及时调整自己的消极;
15、培养和发现自己的学习兴趣,坚持学习自己喜欢的学科;
16、善于肯定自己的每一次进步和成功,寻找学习的成就感;
17、坦然面对考试,消除自己过于紧张和焦虑状态;
18、更广泛的学习,学习生活、学习交际、学习休闲、学习运动、学习爱。
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