大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:
认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。
情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。
教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。
教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想, 采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点
三 学法:
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一:创设情景,大概用2分钟
第二:实践探究,形成概念,大约用25分钟
第三:应用概念,拓展反思,大约用13分钟
(一)创设情境,布疑激趣
“兴趣是的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例,提出猜想
1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果,得出猜想:
在三角形中,角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
(三)逻辑推理,证明猜想
1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明
(四)归纳总结,简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题,巩固定理
1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单,结果为解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
(六)课堂练习,提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答。
(七)小结反思,提高认识
通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1.用向量证明了正弦定理,体现了数形结合的数学思想。
2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发,运用分类讨论的思想。
(从实际问题出发,通过猜想、实验、归纳等思维方法,最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般,我们不仅收获着结论,而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法,注重学生的主体地位,调动学生积极性,使数学教学成为数学活动的教学。)
(八)任务后延,自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角,要求第三边,怎么办?发现正弦定理不适用了,那么自然过渡到下一节内容,余弦定理。布置作业,预习下一节内容。
一、说教材:
1、地位、作用和特点:
《________________》是高中数学课本第______册(____修)的第____章“________”的第______节内容。
本节是在学习了___________________________________之后编排的。通过本节课的学习,既可以对_____________________________的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习_________________________打下基础,所以_________________是本章的重要内容。此外,《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究_________________________有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是:____________________;
特点之二是:_________________。
2、教学目标:
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:
(1)知识目标:A、B、C
(2)能力目标:A、B、C
(3)德育目标:A、B
3、教学的重点和难点:
(1)教学重点:
(2)教学难点:
二、说教法:
基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:
三、说学法:
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。
本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出________________________,并依据此知识与具体事例结合、推导出___________________________,这正是一个分析和推理的全过程。
2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。_主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授________________时,可通过_____________演示,创设探索______________规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。
3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。
4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。
四、教学过程:
(一)、课题引入:
教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。)激发学生的探究欲望,引导学生提出接下去要研究的问题。
(二)、新课教学:
1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。
2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。
(三)、实施反馈:
1、课堂反馈,迁移知识(迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题,实现知识的升华、实现学生的再次创新。
2、课后反馈,延续创新。通过课后练习,学生互改作业,课后研实验,实现课堂内外的综合,实现创新精神的延续。
五、板书设计:
在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。
六、说课综述:
以上是我对《___________》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的_________________知识,并把它运用到对______________
的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。
____总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。
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尊敬的各位专家、评委:
下午好!
我的抽签序号是____,今天我说课的课题是《_______》第__课时。
我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
(一)地位与作用
______是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面______;另一方面______。同时,__________________。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4) 学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解_______,初步掌握______。
(2)过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,______;能运用____解决简单的问题;使学生领会______的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在______的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和__学生的年龄特征,按照__市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.
(二)学法
在学法上我重视了:
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
(1)创设情境,提出问题。
新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生的思考空间,充分体现学生主体地位。
(2)引导探究,建构概念。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程.
(3)自我尝试,初步应用。
有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.
(4)当堂训练,巩固深化。
通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。
(5)小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业:
(1)必做题
(2)选做题
(三)板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对____是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
一.说教材
地位及重要性
函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容,在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要注意的一个性质,并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习,既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤,又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备,起到承上启下的作用。
教学目标
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;
(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题,以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美,养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
二.说教法
根据本节课的内容及学生的实际水平,我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程,让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受,进而完成对知识的内化,使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法
在教学过程中,教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨,学生的不断探索,最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解,最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐,培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中,我力求培养学生的自主学习的能力,以点拨、启发、引导为教师职责。
设置问题情景
[引例]学校准备建造一个矩形花坛,面积设计为16平方米。由于周围环境的限制,其中一边的长度长不能超过10米,短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米,半周长为y米。
写出y与x的函数表达式;
求(1)中函数的值。
(用多媒体出示问题,并让学生思考)
通过问题情景的设置主要是为了达到以下两个目的:
⑴第一问为了复习回顾函数的表达式;
光泽一中:童添星
一、说教材
1、教材的地位和作用
“棱锥”这节教材是《立体几何》的第2.2节,它是在学生学习了直线和平面的基础知识,掌握了棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。它既是线面关系的具体化,又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要,同时,这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
2、教学内容
本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念;通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念;通过对具体问题的研究,逐步探索和发现正棱锥的性质,从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法,这样做,学生会感到自然,好接受。对教材的内容则有所增减,处理方式也有适当改变。
3、教学目标
根据教学大纲的要求,本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点,我把本节课的教学目标确定为:
(1)知识目标:使学生理解棱锥以及正棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,领会应用正棱锥的性质解题的一般方法初步学会应用性质解决相关问题。
(2)能力目标:通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究,培养学生知识迁移的能力及数学表达能力,提高学生的空间想象能力以及空间问题向平面转化的能力。
(3)德育、美育目标:通过教学进行辩证唯物主义思想教育,数学审美教育,提高学生学习数学的积极性。
4、教学重点,难点,关键
对于高一学生来说,空间观念正逐步形成。而实际生活中,遇到的往往是正棱锥,它的性质用处较多。因此,本节课的教学重点是通过对具体问题的分析和探索,自然而然地引出正棱锥的最重要性质及其实质;而如何将空间问题转化为平面问题来解决?本节课则通过抓住正棱锥中的基本图形这一难点实现突破,教学的关键是正确认识正棱锥的线线,线面垂直关系。
二、说教法
由于本节课安排在立体几何学习的中期,正是进一步培养学生形成空间观念和提高学生逻辑思维能力的时机,因此,在教学中,一方面通过电教手段,把某些概念,性质或知识关键点制成了投影片,既节省时间,又增加其直观性和趣味性,起到事半功倍的作用;另一方面,在教学中并没有采取把正棱锥性质同时全部讲授给学生的做法,而是通过具体问题的分析与处理,将正棱锥最重要的性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生,让学生体会知识发生、发展的过程及其规律,从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
因此我把本节的教法确定为:类比联想、研究探讨、直观想象、启发诱导、建立模型、学会应用、发展潜能、形成能力、提高素质的启发式教学。
三、说学法
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心,会学是目的。因此,在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的特点,这节课主要是教给学生“动手做,动脑想;严格证,多训练,勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做,增加了学生主动参与的机会,增强了参与意识,教给学生获取知识的途径;思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做,才能使学生“学”有新“思”,“思”有所“得”,“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美,会产生一种成功感,从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做,才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
四、说教学过程
高中数学《棱锥的概念和性质》说课稿下载.rar
一、教材分析
(一)内容说明
函数是中学数学的重要内容,中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸,也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的,其知识和方法将为后续内容的学习打下基础,有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
数学家华罗庚先生的诗句:......数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。
本节通过对数形结合的进一步认识,可以改进学习方法,增强学习数学的自信心和兴趣。另外,三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此,本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排
4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时
(三)目标和重、难点
1.教学目标
教学目标的确定,考虑了以下几点:
(1)高一学生有一定的抽象思维能力,而形象思维在学习中占有不可替代的地位,所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;
(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪,所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要,本节课着眼于新知识的探索过程与方法,巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此,我确定了以下三个层面的教学目标:
(1)知识层面:结合正弦曲线、余弦曲线,师生共同探索发现正(余)弦函数的性质,让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;
(2)能力层面:通过在教师引导下探索新知的过程,培养学生观察、分析、归纳的自学能力,为学生学习的可持续发展打下基础;
(3)情感层面:通过运用数形结合思想方法,让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程,体会数学之美,从而激发学习数学的信心和兴趣。
2. 重、难点
由以上教学目标可知,本节重点是师生共同探索,正、余函数的性质,在探索中体会数形结合思想方法。
难点是:函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
为什么这样确定呢?
因为周期概念是学生第一次接触,理解上易错;单调区间从图上容易看出,但用一个区间形式表示出来,学生感到困难。
如何克服难点呢?
其一,抓住周期函数定义中的关键字眼,举反例说明;
其二,利用函数的周期性规律,抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义,充分结合图象来理解单调性和对称性
二、教法分析
(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑:
(1)心理学的研究表明:只有内化的东西才能充分外显,只有学生自己获取的知识,他才能灵活应用,所以要注重学生的自主探索。
(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索,而不是自己探索、学生观看,所以教师要引导,而且只能引导不能代办,否则不但没有教给学习方法,而且会让学生产生依赖和倦怠。
(3)本节内容属于本源性知识,一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法,以培养学生自学能力。
所以,根据以人为本,以学定教的原则,我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法,形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式,营造一种民主和谐的课堂氛围。
(二) 教学手段说明:
为完成本节课的教学目标,突出重点、克服难点,我采取了以下三个教学手段:
(1)精心设计课堂提问,整个课堂以问题为线索,带着问题探索新知,因为没有问题就没有发现。
(2)为便于课堂操作和知识条理化,事先制作正弦函数、余弦函数性质表,让学生当堂完成表格的填写;
(3)为节省课堂时间,制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质,也可以使教学更生动形象和连贯。
三、学法和能力培养
我发现,许多学生的学习方法是:直接记住函数性质,在解题中套用结论,对结论的来源不理解,知其然不知其所以然,应用中不能变通和迁移。
本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法,充分关注学生的可持续发展,教师要转换角色,站在初学者的位置上,和学生共同探索新知,共同体验数形结合的研究方法,体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构,帮助学生发现和总结学习方法,使教师成为学生学习的高级合作伙伴。
教师要做到:
授之以渔,与之合作而渔,使学生享受渔之乐趣。 因此
1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。
2.通过本课的探索过程,培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。
四、教学程序
指导思想是:两条线索、三大特点、四个环节
(一)导入
引出数形结合思想方法,强调其含义和重要性,告诉学生,本节课将利用数形结合方法来研究,会使学习变得轻松有趣。
采用这样的引入方法,目的是打消学生对函数学习的畏难情绪,引起学生注意,也激起学生好奇和兴趣。
(二)新知探索 主要环节,分为两个部分
教学过程如下:
第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质
1.定义域、值域 2.周期性
3.单调性 (重难点内容)
为了突出重点、克服难点,采用以下手段和方法:
(1)利用多媒体动态演示函数性质,充分体现数形结合的重要作用;
(2)以层层深入,环环相扣的课堂提问,启发学生思维,反馈课堂信息,使问题成为探索新知的线索和动力,随着问题的解决,学生的积极性将被调动起来。
(3)单调区间的探索过程是:
先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间,由此表示出所有的增区间,体现从特殊到一般的知识认识过程。
** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍
为什么要这样强调呢?
因为这是对知识的一种意义建构,有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。
4.对称性
设计意图:
(1)因为奇偶性是特殊的对称性,掌握了对称性,容易得出奇偶性,所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。
(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美,体现了数学的审美功能。
5.最值点和零值点
有了对称性的理解,容易得出此性质。
第二部分————学习任务转移给学生
设计意图:
(1)通过把学习任务转移给学生,激发学生的主体意识和成就动机,利于学生作自我评价;
(2)通过学生自主探索,给予学生解决问题的自主权,促进生生交流,利于教师作反馈评价;
(3)通过课堂教学结构的改革,提高课堂教学效率,最终使学生成为独立的学习者,这也符合建构主义的教学原则。
(三)巩固练习
补充和选作题体现了课堂要求的差异性。
(四)结课
五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性
1.板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)
2.使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。(灵活性)
六、效果及评价说明
(一)知识诊断
(二)评价说明
1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化,有利于难点克服和学生主体性的调动。
2. 根据课堂上师生的双边活动,作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况,反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。
3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念,积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。
通过这样的探索过程,相信学生能从中有所体会,对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身,而是方法与思想,是学习的习惯和热情,这正是我们教育工作者追求的结果
各位老师:大家好!
我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》第一课时的内容.下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课.
一、教材分析
《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的,为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫,有着承前启后的重要作用.同时,方程作为一种重要的数学思想方法,对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.
二、学情分析
1.小学生的心理特点
小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力.
2.学生的知识结构
学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习,积累了较多的数量关系的知识,是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的.
三、教学目标分析
根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构,制订如下教学目标:
知识目标:理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系.
能力目标:通过将现实问题抽象成等式与方程的过程,培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力.
情感目标:创设问题情境,激发学生观察、分析、探求的学习激情,强化学生的参与意识及主体作用.
四、重、难点分析
方程作为一种重要的数学思想方法,是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础.因此,本节课的重点确定为:理解方程的含义.
小学生的认知水平还处在感性认识的阶段,要透过现象看本质,并上升到理论的高度还存在着很大困难,所以将理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点.
五、教法与学法分析
1.学法
叶圣陶先生说过:“教是为了不教.”我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学.因此,在学法中,让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的.
2.教法
建构主义学习理论认为,学习是学生自己进行知识建构的过程.因此,根据教学目标的要求和学生实际,我采用以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力.
六、教学过程
建构主义理论认为,学生在与学习环境相互作用的过程中,使自身的认知结构在“平衡→不平衡→新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展.在该理论的指导下,我将按创设情境→观察探究→知识运用三个环节来组织教学.
1.创设情境——引入新知
我首先提供了天平平衡的情境图,通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动,引出“50+50=100”的等式,激活学生已经积累的关于等式的感性经验.这样,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征.
2.观察探究——形成概念
这部分是教学的重点,我采用以下几个步骤突出这个重点.
【感知交流】我提供了四幅天平图,让学生充分感知和交流,用式子表示天平两边物体的质量关系.通过展示图片,调动学生的学习积极性,同时培养学生自主学习的能力.
【观察比较】接着,我提出这些式子中“哪些是等式”的问题,引导学生通过进一步的观察和比较,认识到列出的式子中,两个式子是等式,还有两个式子不是等式.而这里的等式与前面的等式不同,它们都含有未知数.通过实验探究活动培养学生的观察能力和语言表达能力,充分体现自主、合作、探究的新课程理念.
【得出概念】通过引导学生主动发现方程的特点,并用自己的语言充分地表达,从而得出方程的概念,即 “像x+15=150,2x=200这样含有未知数的等式是方程”.培养学生从具体到抽象,从特殊到一般的归纳概括能力.
【分析概念】这部分是教学的难点,为突破这个难点,在得到方程概念的基础上,我及时组织学生讨论“等式和方程有什么关系”,帮助学生感受等式与方程的联系与区别,体会方程就是一种特殊的等式.这样做有助于培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力.
3.知识运用
“试一试”通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系,引导学生进一步理解方程的含义,体会方程的思想,并为进一步学习列方程解决实际问题作一些准备.
“练一练”安排了三道题.第一题采用学生抢答的方式,通过判断题中的式子哪些是等式,哪些是方程,引导学生体会等式与方程之间的逻辑联系,加深对方程含义的理解.第二题通过让学生写出一些方程在小组里交流,引导学生将已有的对方程的认识用外显的形式表达出来,促进学生自主地建构方程的模型,内化方程的概念.第三题采用全班交流的方式,根据具体情境中的数量关系列方程,既有利于学生进一步熟悉列方程的思维特点,又有利于学生对方程含义的理解.
4.引导小结
本课的小结采用学生小结的模式,这是让学生学会自己梳理已经学习过的知识,然后我再对学生的小结进行总结.
5.布置作业
为了使所有学生巩固所学知识,我布置了必做题:要求学生每个人写一篇数学日记,即通过这节课的学习,有哪些收获,还有哪些疑问.同时又为学有余力的学生留有自由发展的空间,我布置了探究题.
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位老师批评指正.谢谢大家!
望采纳,谢谢.
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