小学四年级上册数学《笔算除法》教案范文

教案课件是老师不可缺少的课件，所以老师写教案可不能随便对待。只要提前准备好教案课件工作，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。那好的教案课件怎么写？经过整理，小编为你呈上小学四年级上册数学《笔算除法》教案范文，欢迎阅读，希望你能喜欢！

教学内容：

笔算除法练习

教学目标：

1.能比较熟练地掌握初商过大，初商过小时的调商方法。

2.能熟练正确进行笔算。

教学过程：

一、基本练习。

1.先填一填把除数看作几十来试商，再算出来。

2.下面的括号里填几？

40×（ ）＜306 30×（ ）＜207 40×（ ）＜275 60×（ ）＜194 90×（ ）＜351 （ ）60×＜137
3.根据试商情况，在括号里写出准确商。

二、提高练习。

1.填一填。

（1）93÷31，把31看作（ ），商大约是（ ），计算后可知准确结果是（ ）。

（2）120÷16，把16看作20来试商，商大约是（ ），余数是（ ），说明商（ ），应试商（ ）。

2.计算下面各题。

3.把不对的改正过来。

三、课堂达标

1.填一填。

（1）375÷□ 3要使商为一位数，□可填（ ），余数是（ ）。

（2）一个数除以17，商是14，有余数。当余数时，被除数是（ ）。

（3）78÷32可以这样想，把32看作（ ）试商，78里面有 （ ） 个30，所以商是（ ），余数是（ ）

（4）在（ ）里填上合适的数。

87里最多有（ ）个20 78里最多有（ ）个30。

142里最多有（ ）个60 610里面最多有（ ）个80。

2.笔算下面各题。

182÷21= 288÷36= 292÷42=
3.解决问题。

饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍？

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西师版四年级上册数学教案：笔算除法（二）

笔算除法（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第105页上的例2。
【教学目标】
1经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法，会进行三位数除以两位数的笔算。
2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件出示例2情境图，但是把图中的车改为自行车，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达”。
教师：谁能解决这个问题？
引导学生列出解答算式612÷9,并说出列这个算式的理由是图中是求612 km里面包含多少个9 km。
教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。
学生算出612÷9=68后，让学生说一说计算方法。
学生：我是这样算的，先用61个10除9，在十位上商6余7个10；再把这7个10和个位上2合起来以后再除以9，商8。
教师随学生的回答板书。
教师：就是说同学们是分两步来思考的，第一步想的什么？
学生：想61个10除以9怎样算。
教师：第二步呢？
学生：想72个1除以9怎样算。
教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。
[点评：这里采用变换的情境图的方式，使学习内容前后发生联系，用这种联系使学生意识到这部分内容和即将学习的新的内容的潜在的适合性，达到有效地利用原有知识推动新知识的学习目的。]
二、进行新课
1教学两位数除以两位数。再一次用多媒体课件出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612 km”改为“距野生动物园61 km”。
教师：看看图上发生了什么变化？
指导学生观察后说出：说出这样列式的理由是看61 km中包含着多少个34 km。
教师：你会用什么方法计算61÷34？
指导学生说出可以用估算的方法来做。
教师：怎样估算？
学生：把61看作60，34看作30，这样可以知道大约要2个时到达海滨浴场。
教师：同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题，真不错。但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算？
引导学生说出都看作整十数便于估计商大约是多少。
教师：对！把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。现在我们思考怎样笔算61÷34，会把这个横式写成竖式吗？
学生写出竖式后，让学生讨论怎样计算？重点讨论商在哪一位？商是多少？余数是多少？为什么要这样算？
教师：谁来汇报你们讨论的结果？
指导学生说出：按原来学习的笔算方法，要看61里面有多少个34，把61看作60，34看作30来估计，60里面有2个30，所以在个位上商2，但是用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，这个地方遇到困难了。
教师：用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，这个现象说明什么？
学生：说明61里面没有2个34，所以商2大了。
教师：应该怎么办？
学生：改成商1。
教师：请同学们改商后算出结果。学生算出结果是61÷34=1……27，教师随学生的回答作如下的板书。
教师：老师有个问题，这儿为什么会商大了呢？
引导学生明白这是把除数34看作30来试商的缘故。
教师：通过这道题的计算你知道些什么？
指导学生说出：计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。
教师：请同学们用掌握的知识计算下面各题。56÷2489÷3276÷25
[点评：在三位数除以两位数的除法中，既要涉及从哪一位除起的问题，还要涉及试商和调商的方法，集中的难点比较多；为了分散教学难点，在教学设计中增加了两位数除以两位数的教学内容。并且巧妙地运用了先估算后笔算的方式，用估算的算理为笔算的试商铺路，使学生沿着估算的思路自己找到笔算的试商方法，并在试商过程中体会调商产生的原因及调商的方法，这样在两位数除以两位数的计算中解决了试商和调商的问题以后，学习三位数除以两位数就比较容易了。在这个教学环节中也采用了变换同一情境图的方式，其目的还是强化三个教学环节的内在联系，通过这个联系让学生一步一步地掌握三位数除以两位数的计算方法。]
2教学三位数除以两位数。
多媒体课件出示例2情境图（不做任何修改）。
教师：看看这幅图又发生了什么变化？
学生观察后发现：汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。
教师：这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？
学生列出算式612÷34，并说出列式的理由。
教师：612÷34和61÷34比，有什么不同？
学生：612÷34是三位数除以两位数，61÷34是两位数除以两位数 。
教师：三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的内容。
板书课题。
教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷34呢？
同学们可以结合第1道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第2道题（指板书）思考怎样试商。
学生结合前两道题讨论后，引导学生回答。
学生1：我觉得和三位数除以一位数一样，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。
学生2：和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30来试商，因为60里面有2个30，可以试商2，发现商大了以后，再改商1。
教师随学生的回答板书
教师：接下来仍然请同学们结合第1题思考接下来应该怎样除？结合第2题思考怎样试商？
学生独立思考、交流后汇报。
学生1：同三位数除以一位数一样，这里要把十位上商后的余数27个十，和个位上2合起来，再用得到的272去除以34。
学生2：计算272除以34时，把272看作270，把34看作30，得到试商9，用9乘34后发现商大了，最后该商8刚好合适。
教师板书
教师：这样我们得到的答案是多少？
学生：小猴他们还要18时才能到达野生动物园。
[点评：在这个教学环节中重点抓两个字——“借鉴”，使前两道题的算理和计算方法在三位数除以两位数计算方法探讨的过程中得到限度的应用，这样不仅使算理的推导过程变得简单，同时也强化了知识的内在联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构。这样借鉴前面的计算方法来推导后面的计算方法的教学组织方式还能限度地发挥学生学习的主体作用，使学生能主动依靠前面掌握的学习经验来探讨后面的计算方法，从中获得成功体验，这样把被动地听讲变成学生的主动探究，改变了学生的学习方式，使新课程理念得到较好的体现。]
三、练习巩固
1教师：同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？下面请大家独立完?798÷42，511÷19。
学生完成后，抽学生汇报，并说说是怎样算的。
四、课堂总结
教师：今天我们学习了什么知识？
学生：三位数除以两位数的笔算方法。
教师：谁能说说我们是怎么计算三位数除以两位数的除法的？
引导学生总结：首先从被除数的十位除起；然后进行试商，如果试商大了要改小，最后再用前面的试商方法除个位。
教师：你还有哪些收获？学生回答略。
（本案例由卞小娟提供）

西师版四年级上册数学教案：笔算除法（三）

笔算除法（三）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第106页上的例3，课堂活动第及练习二十中相应的练习。
【教学目标】
1进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法，能比较熟练地进行试商。
2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
教师出示以下题目：616÷22918÷34学生独立完成，再抽学生在视频展示台上展示计算过程并说算法，主要介绍三位数除以两位数的笔算方法。
教师：今天我们就在学习了这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数的除法。
板书课题。
[点评：这里通过对三位数除以两位数除法试商、调商等方法的回忆，为新知识的学习作必要的准备，也揭示了即将学习的新知识与前面所学知识的联系，使学生把本节课的学习内容与上节课的学习内容“挂上钩”，这样能帮助学生有效地运用已有的知识来推动新知识的学习。]
二、进行新课
多媒体课件出示例3情境图。学
生观察，分析题意。
教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？学生列出算式850÷17，并说一说这样列式的理由是要求850里面包含有多少个17。
教师：会计算850÷17吗？
学生：这是三位数除以两位数的除法，我们已经会计算了。
教师：请大家借助前面的方法试着算一算，在计算中看看你会遇到什么新问题？
学生独立尝试计算，教师巡视并给予适当的指导。
教师：计算中你遇到了什么新问题？
学生1：我计算时遇到的问题是：在计算第一步85个十除以17时，根据前面的试商方法，把85看作80，把17看作20，因为80里面包含了4个20，所以试商4，用4乘17得到68，余数是17，由于17里面还有一个17，所以发现商4小了。
教师：商小了，该怎么解决？
学生：改商5。
教师随学生的回答板书
教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？
指导学生讨论后理解：因为把除数17看作20来试商，这样把除数看大了，因此在用4乘17而不是乘20时，出现商小了的情况。
教师：还有问题吗？
学生2：我遇到的就是接下来怎么计算的问题，十位上商5以后，余数为0，这时应该怎么办？
教师：谁能解决这个问题？
引导学生思考后知道：当个位不够商1时，在个位上要写0来占位。
教师：个位不写这个0行吗？学生：不行。如果不写0占位，它的商就不是5个十了。
教师板书
教师：怎样写答语呢？
教师：你认为今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不同？
学生讨论后回答：我们在这道题计算中出现了“试商中商小了怎么办？”和“当个位上不够商1了怎么办？”这些新的问题。
教师：同学们是怎样解决这些问题的？
引导学生总结：试商时如果商小了，要把商改大；当个位上的数除以除数不够商1时，要在商的个位上写0占位。
教师：下面请大家在练习二十的第1题中选择3个算式来计算。
学生选择算式后独立完成，再交流、集体订正，主要让学生说说自己的计算方法。
教师：回想一下，我们是怎样算三位数除以两位数的除法的？
引导学生思考后总结：在计算三位数除以两位数的除法时，一般从十位商起；在试商时，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，个位不够商1时要在个位上写0占位。
[点评：这个教学环节中对算法的探索一是放手让学生自主探索，在探索中进一步理解算理，培养学生自主探索的能力；二是用对比的方式，引导学生关注计算中遇到的新问题，使学生经历发现问题、解决问题的过程，并且在解决问题的过程中加深学生对三位数除以两位数除法计算方法的理解；三是通过对算法的总结，来提高学生对算法的掌握水平。]
三、巩固练习课堂活动。
学生独立思考后组织小组讨论，再集体交流。
学生汇报主要注意以下几个方面：（1）判断这些计算是否正确？（2）如果错了，错在哪里？（3）应该怎样改正错误？
教师：你认为计算三位数除以两位数的除法最需要注意什么？
引导学生总结：一是要思考从哪一位商起；二是要关注试商和调商的过程；三是注意个位不够商1时，要写0占位。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业
练习二十中的第7~11题。
（本案例由卞小娟提供）

小学四年级上册数学《参观苗圃》教案

教学目标：

1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

教学难点：

把除数看作整十数进行试商。

教学过程：

一、情景引入

同学们，你们一定没有去过峨山的临江公园吧！那里的苗圃经过扩建显得更漂亮了，（明明、笑笑、淘气经过参观后带来了很多图片我们一起去看看好吗）（播放课件）

二、引出问题

根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

生答：每种花各有多少盆呢？（师张贴问题）

生齐读题目。（下面同学们把数学信息和数学问题连起来读一遍）

三、探究问题

1、你能写出算式吗？

让同学独立思考后回答（板书算式）

154 ÷ 22 =

2、估一估

（1） 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？学生独立估一估

（2） 指3名学生回答

生可能出现的回答：A.因为22×10=220所以不到10盆；

B.因为22×5=110所以比5盆多一些；

C.因为140÷20=7所以大约是7盆左右。

3、用竖式计算

师：这道题到底等于多少呢？请同学们试着在草稿本上列竖式计算。

2 2 1 5 4

（1）用竖式算一算：以小组合作的形式，在小组内用竖式算一算每种花各有多少盆？

①下去巡视，选一个又快又好的小组代表把竖式写在黑板上。

②汇报交流：你们小组是怎样想的？（看能不能说到把22看作20来试商，20×7=140接近150、所以商是7。）

师问

（1）为什么把22看作20来试商？（更简便）

（2）商“ 7”应该写在什么位置？为什么？

如果巡视时发现有错例的，拿到展台上来让同学辨析一下。

③师：要想知道答案是否正确，可以怎样做？（验算一下）

④师板书：答：每种花各有7盆。

4、峨山的园艺师听说老师要到你们易门来上课，特地让老师带了一道题来请你们帮帮忙。（课件出示题目：如果用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以拼成几个图案？还剩几盆花？）

（1）师：这个问题，你能解决吗？学生列出：120÷18=

（2）师：先估一估可能是几个图案，把你的估算结果悄悄地告诉你的同桌，如果你觉得合理，就点点头。

（3）那你能自己独立地用竖式算一算吗？

（生独立算，选出一生板演）

师：你是把18看作几十来试商的？有不同意见吗？

把除数看作整十数来试商，有什么好处？（很快找到商几）

（4）验算一下，你的得数是否正确，请一生来写在黑板上。

评：怎样验算的？

刚才我们做的这两道题有什么相同的地方，这就是我们今天要学习三位数除以两位数的除法。这两道题在计算的时候有什么不同的地方呢？

小结方法：除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整。

四、总结

1、谁来说说你这节课有什么收获？

2、屏幕出示；你对自己的学习满意吗？给自己评价一下。

师：今天这节课我们解决了参观苗圃过程中发现的数学问题。其实这些知识还能帮助我们解决生活中的很多问题，下次我们再共同探讨。

小学四年级上册数学《垂直与平行》教案范文

教学内容：
教材64——65页内容，练习十一1——3
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学准备：
课件、直尺、三角尺、小棒
教学流程：
一、创设情境，导入新课
１、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？
２、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
３、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
４、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（老师巡视）
（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线
抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
１、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？
２、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）
３、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
４、组织交流
（1）让分的类多而细的小组汇报。
（2）哪个组和他们分的不一样？⑶、谁还有调整的意见？
５、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么办法
确定它们真的不相交？（老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。
6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。
（1）两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？
（2）它们真的是直角吗？你有什么办法来确定呢？
（3）老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（4）谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？（课件演示）
7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。
8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。
9、学生小组合作分类。
10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。
11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。
以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。
三、实践应用
１、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）
２、课件展示主题图，提问：从图
中你发现有哪些平行或垂直的例子。
３、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）
４、我们学过的知识中，那些出现
过垂直与平行？练习十一68页第二题（课题中的垂直与平行中找）
５、摆一摆。第65页做一做第2题。
摆一摆。第65页做一做第2题。
（1）学生讨论、交流、检验。
（2）学生看图交流。
（3）学生举例交流。
（4）学生回忆交流。
（5）学生操作交流。
让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。
四、全课小节。
这节课你有什么收获？谁愿意和大家分享？
学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。
五、课外拓展。
练习十一68页第三题。
加深理解概念

小学四年级上册数学《线与角》教案范文

教学目标：
1．知识目标：引导学生了解直线、射线、线段、角的概念，并引导学生对这些概念进行辨析，使学生进一步明晰直线、射线、线段、角的联系与区别，建立知识的网络结构。
2．能力目标：学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特征。
3．情感目标：让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。
重点难点：
1．体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。
2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学准备：
多媒体课件，手电筒，直尺，毛线
教学过程：
一、复习导入
出示一根毛线
师：同学们，这是什么？如果说我把这根弯曲的线拉直，你可以看成我们以前学过的什么？
生：线段
师：哎，线段，好了，老师把整个它记下来。线段是我们以前碰到过的，对吧？那谁来说说看线段有什么特点？（引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、可以度量、不可以无限延伸）
师：谁来画一条线段。抽生黑板上画线段其他同学认真观察看他在黑板上是怎样画的。
一生学生画线段，其他学生认真观察
师：谁看清楚他是怎样画的线段？
生1：他是先画的一条线，再画的两个端点。
生2：他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在另一个地方画的端点。
师：哎，他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在这个地方画另一个端点。但是一般情况下，我们都是先画两个端点，然后画线连接两个端点。因为，我们一般让点来确定我们需要画线的位置，两点确定一条线段。
师：哎，到现在我们就只知道这些有关线的知识了吧。那现在请大家看大屏幕。
二、探究新知
（一）直线的教学
课件出示
师：这是两条直直的线，给它们表上号，上面是1号，下面是2号，哎，仔细看这两条线，几号线是线段？为什么你叫1号线为线段？
生：因为1号线有两个端点， 有一条直的线，不能无限延伸。
师：那我们找找看线段的两个端点在哪儿？教师先点出一个端点这是一个端点，另一个端点在那儿？
师：好了，那你看2号线，它也是直直的，但是呢，刚才它在向两边怎么样啊？
师：哎，它在往两边一直走一直走，那你看左边有个小鸭子走啊走，然后说了一句话，我们一起读一读下鸭子说的话，好吧，预备起
生：我怎么看不到头呢？
师：他说我怎么看不到头呢？什么意思啊？也就是说这条线一直在往左边不断的怎样教师用手势比划延长？
哎，你们真棒，都知道无限延长了。对无限延长就是怎么样啊，不断的延长延长延长无限延长下去对吧。那你们看在另一边也有个小动物，他也说了一句话，我们一起读一读，预备起
生：我怎么也看不到头呢？
师：我怎么也看不到头呢？什么意思啊？
生：就是也在无限延伸
师：哎呀你们说的太好了，说明右边也在无限延伸，左边也在无限延伸，右边也在无限延伸。两边都在做无限延伸。那你知道数学上像这样的直直的，两边都能无限延伸的线叫什么吗？
好了，在数学上，我们把这样的线叫做直线，我把这个记下来。板书直线
师：请你仔细观察，直线和线段之间有什么共同的地方（一样的）？那他们之间又有什么不同的地方？
生：线段有两个端点，直线没有端点，直线两端可以无限延长，线段不能延长，
师：哦，他说线段有两个端点，直线没有端点，直线两端可以无限延长，线段不能延长，同意吗？
生：同意
师：还有吗？教师引导可以度量吗？
生：线段可以量出长度，直线不可以。因为它是无限延长的
师：说的太棒了，那我们说直线不能度量，两边没有端点，可以无限延长，那如果我要画直线的话，是不是可以一直画下去，永远都画不完啊？
生：是
师：那怎么办？谁能帮我画一条直线？
抽生黑板上画，其他同学在下面仔细看
师：他画的可以不可以，是不是直线？那我也画一条可以吗？ 师边说边画我这样子画可以吗？
师：认为我这样子画可以的举手，（多数同学同意）认为我这样子画不可以的举手（个别几个）学生之间的辩论，用毛线表示说明（教师再画几条非横着的线）哎，那我们现在能不能说出直线的特点了，一起说一下好吗？
师生：直线是一条直的线，没有端点，可以无限延伸。
（二）射线的教学
师：好了，为了奖励你们呢？请仔细看大屏幕，2号线又发生变化了，请仔细看。播放课件现在2号线变什么了？
生：变成线段了。
师：哎，2号线变成线段了，但是又出现了3号线和4号线。大家悄悄安静地想一想，3号线和4号线和线段、直线它们都有什么共同的地方？那3号线和4号线和线段之间有什么不一样的地方？那它和直线之间又有什么不一样的地方？你知道数学上把线是直直的，有1个端点，另一端可以无限延长的线叫什么吗？板书射线这个你们也知道啊，厉害啊，我先记下来啊。
师：那你能根据我们刚才所说的射线的特点和刚刚我们画直线、线段的经验，画一条射线吗？
请一位学生黑板上画，其他同学在下面迅速画一条自己喜欢的方向上的射线
（三）生活中的线
师：哎，到这儿啊，刚才你们在说这些线的时候，老师就在想，那生活中到底有没有这些线呢？（学生举例，教师播放课件）
师：那好这是物体里面我们找到了线段，那平面图形里面呢？三角形、长方形那个地方看可以看做是线段？
师：哎，这是生活中的线段，那生活中有射线吗？生活中什么我们可以的看做是射线？（学生举例，并用手电筒照射灯光，说明由一点可以引出无数条射线）
（四）总结提升
师：生活中的线我们也找到了，看来大家对线段、直线、射线都了解了啊？那我就考考你们，（播放课件）这是一张线段、直线、射线的表格，请你快速思考，他们端点个数、延伸情况、度量情况的不同和共同点。同桌先说一说，抽生说、齐说
（五）角的教学
师：哎呀，表格通过你们的共同努力填完了，但到底懂了没有，我要考考你们了，请你准备好尺子、铅笔和练习本。请听题：有一点射出两条射线，或者说由一点引出两条射线所形成（组成）图形是什么？请你画出来。学生动手画一画
找2生到黑板画
师：画好了坐端正。你们和黑板上画的一样吗？一样在什么地方？板书角都是角，有什么共同的地方，
师：那我们刚刚所说的线段（直线、射线）都研究的是什么？
生：线
师：那你看我们这节课主要学了几个内容？对了，就是（线与角）两个内容。那你看黑板上两个角，都是锐角，我们为了区分这两个角，就需要给他们做个标记，讲解角的标记这个角我写了一个几？
师：对，我们怎么写呢，记作，斜斜的直直的，后面写1，读作角一。那这个我标记个2，怎么记啊。所有同学举起自己的手，一起和老师写这个角的记作。斜斜的、直直的，后面写个2，读作角二。会写了吗？
师：那请你把你刚才画的角做个标记。是不是只能写1 啊？生活动
师：回顾一下，我们这节课主要学了几个内容？
三、练习提升
师：看来大家这节课都学的不错，那我们就做几道闯关题好吧？
生：好
师：请看第一关，观察与联想
（判断题，要求孩子们说出错的原因）
第二关线的联想：过一点画直线，时间1分钟。
四、回顾整理

小学四年级上册数学《垂直与平行》教案

设计说明：

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

教学目标：

1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。

2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探 究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

教学重点：

准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

教学难点：

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

学法引导：

引导学生通过 “想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

学具准备：

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

教具准备：

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

教学过程：

一、复习导入，大胆想象

1. 复习直线及其特点。

（1）直线有什么特点？

（2）想象直线的延伸。

（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。

3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

二、观察分类，感知特征

1、出示有代表性的几组的直线

2、分类

（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？

（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念

师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）

（3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。

质疑：同学们的主要分歧在哪里？2 号 、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）

对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。

（4）再次分类

（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

三、自主学习，探究新知

（一）认识平行线

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）

1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）

2、小组代表汇报交流学习成果。

（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。

（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。

（3）通过判断深化理解概念。

3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？

（二）认识垂线

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，

1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。

2、小组代表汇报交流学习成果。

3、师生共同小结。

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、巩固练习，联系生活

1、想一想

生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？

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