三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第100页例1,课堂活动以及练习十九第1~4题。
【教学目标】
1.掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法,并能正确进行口算。
2.联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3.体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用,感受数学的价值。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、认知铺垫
出示主题图:学校组织大家秋游,如果每辆车限乘40人,每2人乘坐一排,你知道每辆车有多少排座位吗?
1.口答列式:40÷2=
2.说一说你是怎样计算的。
抓两个要点:(1)因为20×2=40,所以40÷2=20。
(2)因为40里面有20个2,所以40÷2=20。
3.小结:这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算,今天我们继续探讨口算除法。
(板书:口算)
[点评:切实抓住学生已有知识经验,找出知识的生长点和最近发展区。为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。]
二、独立尝试、合作研究
1.呈现主题图。教师:如果将题目改为“有200名师生。”
(出示主题图)你可以提出什么问题?
学生自主提出问题:(1)一共要坐多少辆车?(2)平均每人花车费多少元?
2. 学生自主探索算法。
(1)探索200÷40=教师:一共需要租多少辆车?该怎样列式?学生独立尝试解决
(板书:一共需要租多少辆车)。
(2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:集体交流——分两个层面。
第一,为什么要这样列式?(这是求200里有多少个40)
第二,你是怎样得出这个答案的?
(借助学生已有知识基础,抓两个要点:①因为40×5=200,所以200÷40=5。②因为20÷5=4所以200÷40=5。)
2.如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗?
(1)解释:为什么“÷40”?(这是将840元平均分成40份求每份是多少)
(2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:集体交流——你是怎样得出这个答案的?(借助学生已有基础知识,抓两个要点:①因为21×40=840,所以840÷40=21。②840÷4=210,840÷40=21。)
方法二可利用生活实例进行解释,把40人分成10组则每组有4人,他们一共需要交纳840元,则每组为840÷10=84元,每人为84÷4=21元,练一练。先口算,再说一说你是怎样想的?600÷30=450÷90=640÷40=都可以利用想乘法算除法来解释,也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。
[点评:建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习,可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验,去同化和顺应当前学习到的新知识。”本环节的教学问题与情境紧密结合,注重让学生利用已有知识经验去自主探索口算方法,凸现了学生的主体作用。]
三、练习巩固、熟练口算
1.教科书第100页课堂活动,完成计算后说一说你发现了什么?
2.第102页练习十九1~4题。
(本案例由黄世鱼提供)
三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第100页例1,课堂活动以及练习十九第1~4题。
【教学目标】
1.掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法,并能正确进行口算。
2.联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3.体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用,感受数学的价值。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、认知铺垫
出示主题图:学校组织大家秋游,如果每辆车限乘40人,每2人乘坐一排,你知道每辆车有多少排座位吗?
1.口答列式:40÷2=
2.说一说你是怎样计算的。
抓两个要点:(1)因为20×2=40,所以40÷2=20。
(2)因为40里面有20个2,所以40÷2=20。
3.小结:这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算,今天我们继续探讨口算除法。
(板书:口算)
[点评:切实抓住学生已有知识经验,找出知识的生长点和最近发展区。为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。]
二、独立尝试、合作研究
1.呈现主题图。教师:如果将题目改为“有200名师生。”
(出示主题图)你可以提出什么问题?
学生自主提出问题:(1)一共要坐多少辆车?(2)平均每人花车费多少元?
2. 学生自主探索算法。
(1)探索200÷40=教师:一共需要租多少辆车?该怎样列式?学生独立尝试解决
(板书:一共需要租多少辆车)。
(2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:集体交流——分两个层面。
第一,为什么要这样列式?(这是求200里有多少个40)
第二,你是怎样得出这个答案的?
(借助学生已有知识基础,抓两个要点:①因为40×5=200,所以200÷40=5。②因为20÷5=4所以200÷40=5。)
2.如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗?
(1)解释:为什么“÷40”?(这是将840元平均分成40份求每份是多少)
(2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:集体交流——你是怎样得出这个答案的?(借助学生已有基础知识,抓两个要点:①因为21×40=840,所以840÷40=21。②840÷4=210,840÷40=21。)
方法二可利用生活实例进行解释,把40人分成10组则每组有4人,他们一共需要交纳840元,则每组为840÷10=84元,每人为84÷4=21元,练一练。先口算,再说一说你是怎样想的?600÷30=450÷90=640÷40=都可以利用想乘法算除法来解释,也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。
[点评:建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习,可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验,去同化和顺应当前学习到的新知识。”本环节的教学问题与情境紧密结合,注重让学生利用已有知识经验去自主探索口算方法,凸现了学生的主体作用。]
三、练习巩固、熟练口算
1.教科书第100页课堂活动,完成计算后说一说你发现了什么?
2.第102页练习十九1~4题。
(本案例由黄世鱼提供)
三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第91~93页例2、课堂活动以及练习十八中相关的练习。
【教学目标】
1掌握三位数除以两位数的口算方法,能熟练地进行三位数除以两位数的口算。
2进一步感受口算与现实生活的联系,联系现实生活理解三位数除以两位数的口算意义;经历口算方法的探索过程,在探索中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教具学具准备】
教师准备教学图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、引入课题
学生汇报收集的生活中有关两位数除以一位数的数学问题。
如:学生:我们班一共有62个同学,做操时要站成4列,每列要站多少人?
教师:要解决这个问题怎样列式计算?
学生:60÷4=15。
教师:你是怎样口算60÷4的?
学生:十位上商1后还余2,和个位上的数合起来就是20,这样个位上再商5,60÷4就等于15。……
教师:同学们真能干,收集了这么多生活中的数学问题,老师这里也收集了一个。出示修改问题的例2图。
(主任说:平均分成4个班,每班多少人?)
学生列式解决,并让学生说口算的方法。
教师:今天我们就在学习过的这些知识的基础上继续学习口算。
板书课题:口算。
[点评:这个教学环节不但使本课的学习和上节课的学]。
二、教学新课
教师:刚才我们帮校长算出了每班有60人,但校长觉得这样分每班的人太多了,于是调整了计划。
出示未修改的例2主题图。
学生理解图意教师:要解决这个问题又怎么列式呢?
学生:240÷40=。
教师:为什么要这样列?
教师:指导学生说出这是求240中包含多少个40。
教师:它和我们前面学习的口算有什么不同?
学生:前面我们学习的口算是两位数除以一位数,这里是三位数除以整十数。
教师:今天我们研究的就是三位数除以整十数的口算。
(把课题补充完整)教师:怎么口算240÷40呢?同学们可以借助前面学过的知识,先独立思考,再在小组内说说你的口算方法。
学生独立活动,再交流,然后组织全班汇报。
教师:结果是多少?如果学生的答案都是6,则进一步要求学生说一说是怎样想的;如果学生的答案不一致,比如有的学生的答案是6,有的学生的答案是60,则请错误答案的学生说一说自己口算的过程,通过过程的展示来帮助学生及时发现错误和改正错误。下面按第二种情况设计。
教师:能说说你的口算结果“60”是怎样计算出来的吗?
学生:我用口诀“四六二十四”计算的,我想得数“6”应该商在“240”的“4”上面,所以我觉得它的结果是60。
教师:有没有不同意见?
组织学生讨论,让学生关注这样几个问题:
(1)为什么有的同学计算“240÷40”的结果和“240÷4”的结果一样?哪个是正确的?
(2) 除数是40而不是4,这道题的意思是看24个10中包含多少个4个10。从几个方面引导学生们得出一个结论:这个结果不可靠。
教师:(指得数是6的同学)能说说你的想法吗?
学生说自己的想法,比如 6×40=240,所以 240÷40=6。
教师:还有得数是6的吗?你们的想法和他的想法是否相同,能把你们不同的意见给大家说一说吗?
指导学生说出口算240÷40的不同想法,学生根据已有的经验可能有以下一些算法:
学生1:一个班有40人,2个班就是80人,3个班是……,6个班一共有240人,这样一年级要分6个班。
学生2:因为240里有6个40,所以240÷40等于6。
学生3:还可以把240÷40看成24个10除以4个10,这样它的结果也是6。……
教师:计算240÷40和240÷4的时候有什么不同呢?
引导学生发现:前一个的除数是40,所以这里要想的是24个10里面有多少个4个10;后面一道算式的除数是4,所以要想240里面有多少个4,或者多少个4是240。
教师:你认为我们在口算三位数除以整十数时需要注意什么?
学生先讨论,再回答:要注意想三位数中包含多少个整十数。
教师:下面请大家选择自己喜欢的方法来口算。300÷50400÷80学生独立口算后把自己的算法和同桌的同学交流一下,然后让学生在全班说说口算方法。这里对学生计算中出现的错误要进行分析,并帮助这部分学生理解算理。
[点评:这个教学环节主要探讨口算方法,教学中运用学生已经掌握的 240÷4的口算方法引导学生探讨240÷40的口算方法,充分地借助学生原有经验推动新知识的学习,同时还通过这两个算式的比较,引导学生关注口算中需要注意的地方,使学生能准确进行三位数除以两位数的口算。]
三、练习巩固
1.投篮比赛。(练习十八第2题)学生用比赛的方式独立活动后,再集体订正。
教师:刚才有的同学口算的速度很快,而且结果都正确了,能给大家介绍一下你的经验吗?
学生可能有这些方法:
学生1:这些都是几百几十除以几十的口算,把它们都看成几个十除以几个十,比如:160÷20就可以直接想16个十除以2个十得8。
学生2:我是用乘法来算的,比如:一看160÷20就想到8×20=160,所以160÷20等于8。……
教师:刚才这些方法中你可以选择自己喜欢的方法来试一试。
教师再出示一些三位数除以两位数的口算题目。
2对口令。先由教师说算式学生说得数,然后让同桌的同学互相对口令。
3估算。教师出示268÷32。
教师:这道题同学们会精确地计算出它的结果吗?
学生:不会。
教师:能用今天掌握的三位数除以整十数的口算方法来估算出它的结果吗?
指导学生结合前面掌握的估算方法,把被除数和除数看成整十、整百数来计算的估算方法。
学生进行估算,汇报:把268看成270,32看成30,再算270÷30=9,所以268÷32≈9。
教师:这样我们不但能用这节课所学的方法计算三位数除以整十数的口算,还可以用这个方式估算三位数除以两位数的结果。
再出示以下算式。388÷18≈561÷78≈397÷45≈学生独立完成后,集体订正。
[点评:这个练习巩固环节主要是通过比赛的方式让口算能力强的部分学生突现出来,让这部分学生带动全体学生提高口算能力,再在对口令的听算练习中进一步提高学生对口算的掌握水平,最后安排了教学内容以外的三位数除以两位数的估算练习,主要是为后面学习笔算中除法的试商做准备。]
四、课堂总结(略)
五、拓展运用
教师:同学们今天的收获不少,能用你学到的这些知? 第6题换成“买柚子”,第7题换成“动脑筋”,第8题换成“看电视”,教师就呈现教科书第8题的情景,再让学生解决。
[点评:这个教学环节把枯燥的练习改成学生自主选择练习题目的形式,一是这种新的练习方式更富有趣味性,有利于激发学生的学习兴趣;二是让学生自主选择练习题目可以发展学生个性,把“学生的数学学习是一个富有个性化的过程”的新课程理念落到实处;三是这些题目和前面的口算难度比较大,但是通过这些有挑战性的题目的练习,能使学生的思维能力得到进一步的发展。]
(重庆江津市双槐树小学卞小娟)
三位数除以两位数的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5~8题。
【教学目标】
1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1.口算:80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802.
2.求下面各数的近似数。23866721(省略千位、百位后面的尾数)
3.估算:79÷459×42 183÷6310×194.
提问:除数是一位数的除法该怎样估算?
教师:今天我们继续探讨估算除法。
(板书:估算除法)
[点评:充分利用学生已有的估算经验,做好知识的孕伏工作;同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。]
二、独立尝试、合作研究
1.出示例2主题图:从重庆出发,普通客船每时行20km,大约()时可以行207km。口头列式并解答,说一说你是怎样估算的?
要点:将207km看作200km,200÷20=10(时)
2.出示例2第一组信息。提出问题,连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,去三峡大坝大约需要多少时?
(1)列式并说一说为什么用除法?要点:624里有几个23就要行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。
(2)说一说你是怎样估算的?要点:可以把624看成600,把23看成20,再口算。也可以把624看成620,把23看成20,再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30(时) 624÷23≈31(时) 600÷20=30620÷20=31
3.独立尝试练习,例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,回重庆大约需要多少时?
(1)列式并估算。
(2)说一说你是怎样估算的?若有不会的同学,可以请教同桌、同组同学或老师。
(3)集体交流——分两个方面。
第一,为什么用除法?(624里有几个52就要行几时)
第二,你是怎样估算的?(把624看成600,把52看成50,再口算)624÷52≈12(时) 600÷50=12
[点评:让学生在猜测中学会迁移能力,并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感,在不断地观察和交流中,从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。]
三、小结提升、完成板书
小结:(1)除数是两位数的除法怎样估算?被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,再相除。
(2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系?路程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷90=2(时)为什么这样列式?路程÷速度=时间。
(2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系?路程÷时间=速度。
(3)762÷75≈10(时)怎样估算的?
2.教科书第103页5~8题。
(本案例由黄世鱼提供)
三位数除以两位数的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5~8题。
【教学目标】
1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1.口算:80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802.
2.求下面各数的近似数。23866721(省略千位、百位后面的尾数)
3.估算:79÷459×42 183÷6310×194.
提问:除数是一位数的除法该怎样估算?
教师:今天我们继续探讨估算除法。
(板书:估算除法)
[点评:充分利用学生已有的估算经验,做好知识的孕伏工作;同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。]
二、独立尝试、合作研究
1.出示例2主题图:从重庆出发,普通客船每时行20km,大约()时可以行207km。口头列式并解答,说一说你是怎样估算的?
要点:将207km看作200km,200÷20=10(时)
2.出示例2第一组信息。提出问题,连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,去三峡大坝大约需要多少时?
(1)列式并说一说为什么用除法?要点:624里有几个23就要行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。
(2)说一说你是怎样估算的?要点:可以把624看成600,把23看成20,再口算。也可以把624看成620,把23看成20,再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30(时) 624÷23≈31(时) 600÷20=30620÷20=31
3.独立尝试练习,例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,回重庆大约需要多少时?
(1)列式并估算。
(2)说一说你是怎样估算的?若有不会的同学,可以请教同桌、同组同学或老师。
(3)集体交流——分两个方面。
第一,为什么用除法?(624里有几个52就要行几时)
第二,你是怎样估算的?(把624看成600,把52看成50,再口算)624÷52≈12(时) 600÷50=12
[点评:让学生在猜测中学会迁移能力,并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感,在不断地观察和交流中,从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。]
三、小结提升、完成板书
小结:(1)除数是两位数的除法怎样估算?被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,再相除。
(2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系?路程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷90=2(时)为什么这样列式?路程÷速度=时间。
(2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系?路程÷时间=速度。
(3)762÷75≈10(时)怎样估算的?
2.教科书第103页5~8题。
(本案例由黄世鱼提供)
三位数除以两位数的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5~8题。
【教学目标】
1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1.口算:80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802.
2.求下面各数的近似数。23866721(省略千位、百位后面的尾数)
3.估算:79÷459×42 183÷6310×194.
提问:除数是一位数的除法该怎样估算?
教师:今天我们继续探讨估算除法。
(板书:估算除法)
[点评:充分利用学生已有的估算经验,做好知识的孕伏工作;同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。]
二、独立尝试、合作研究
1.出示例2主题图:从重庆出发,普通客船每时行20km,大约()时可以行207km。口头列式并解答,说一说你是怎样估算的?
要点:将207km看作200km,200÷20=10(时)
2.出示例2第一组信息。提出问题,连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,去三峡大坝大约需要多少时?
(1)列式并说一说为什么用除法?要点:624里有几个23就要行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。
(2)说一说你是怎样估算的?要点:可以把624看成600,把23看成20,再口算。也可以把624看成620,把23看成20,再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30(时) 624÷23≈31(时) 600÷20=30620÷20=31
3.独立尝试练习,例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,回重庆大约需要多少时?
(1)列式并估算。
(2)说一说你是怎样估算的?若有不会的同学,可以请教同桌、同组同学或老师。
(3)集体交流——分两个方面。
第一,为什么用除法?(624里有几个52就要行几时)
第二,你是怎样估算的?(把624看成600,把52看成50,再口算)624÷52≈12(时) 600÷50=12
[点评:让学生在猜测中学会迁移能力,并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感,在不断地观察和交流中,从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。]
三、小结提升、完成板书
小结:(1)除数是两位数的除法怎样估算?被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,再相除。
(2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系?路程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷90=2(时)为什么这样列式?路程÷速度=时间。
(2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系?路程÷时间=速度。
(3)762÷75≈10(时)怎样估算的?
2.教科书第103页5~8题。
(本案例由黄世鱼提供)
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