本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系,掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中,通过二次三项式因式分解方法的探究,引导学生经历:观察思考 归纳 猜想 论证等一系列探究过程,从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律:即由特殊到一般,再由一般到特殊,同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式,让学生体会知识间普遍联系的数学美。
总的来说,建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的,经过这节课的学习,学生较好的达到了教学目标的要求,较好的完成了教学任务,教学效果良好。此外,整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用,特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前,这些都大大提高了教学效率,增大了教学容量,取得了良好的教学效果。
但本节课也有许多不足之处,如:
1、可以压缩第1部分,四道题目可以减半,这样可以节省一些时间,让课堂小结更充分些;
2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上;
3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等,做好返回检验的工作,这样更便于学生的理解。
在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生,备课更充分、更完善些,从而更好的提高课堂教学的有效性。
上海市梅园中学:傅 琳
2008年10月
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二次根式的加减(一)
本次研修我们主要研讨的是“如何以问题情境为载体提高课堂教学的有效性”。所以本节课除了创设生活情境外,最主要是设计一系列的问题串为教学情境,类比同类项、合并同类项和整式加减,通过老师的问题情境,一步步的探索发现同类二次根式的定义和二次根式加减法的法则。使学生在己有知识的基础上,自然迁移到新的知识,建立新旧知识之间的联系,形成数学知识体系。归纳起来说,就是本节课我们本着以学生为主体,以设计的问题情境为主线,运用类比的思想,并且贯穿一定量的练习,来完成本节课的教学目标。
从实际授课来看,存在以下问题:
一、对学生可能出现的问题,备课时有预设到,但没有再进一步强化、追踪没有作到位。
例如,在什么是同类二次根式时,预设到“根指数相等”可能会有问题,出了一个选择题来巩固根指数的问题,并且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的问题。第4小题学生完成的不好,没有从老师讲选择题时得到提示,同时如果讲完后再作一个小练习加以巩固可能会更好。
二、从加减计算来看,学生对于去括号变号、运算顺序、分数的开方掌握的不好。
,这一类的运算掌握不好,导致课堂进度有点拖,以致能力提升题没有进行,“没有老底子,就没有新文章”。更要求我们对学生的计算能力要高度重视。同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分,对计算题的设计没有到位,对难易的掌握不好和对学生可能出现的错误没有预设到,比如不知要合并,不知如何合并。所以最后一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。
三、没有利用好课堂内生成的问题情境,对所学知识进行巩固,并完成新知识的生成。
比如:让学生举例的同类二次根式,这里有同学说了一个,我当时只是简单地想成学生化简不对。其实这里可以加个上几个例子,点出根指数的问题,这样在后面作第4小题的时候学生的难度会小一点。
今后在教学中,精心备课的同时,一定要注意学习素质以此加强自身素养,而现在的国培正是我们提高的好时机。感谢国培,加油吧!
二次根式的加减教学反思(二)
我在教学二次根式的加减时,先了解了学生前面所学,然后根据学生具体学情,认真备课。我感觉同学们学习的效果非常好,学习气氛浓厚,能够自主合作探究学习,教学效果好。
本节课开始时,首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
然后指导学生根据问题去自学课本。通过自学课本解决问题,从而自己独立学习,结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。
通过我深入小组搜集信息、指导学习,发现学生具备自学能力,()独立自学时很肃静,同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。合作学习时也很热闹,同学们都能够交流自己的见解,并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。
总之,本节课我感觉同学们学习的效果非常好,学习气氛浓厚,能够自主合作探究学习。
二次根式的加减教学反思(三)
通过这节课的学习,学生将掌握二次根式加减法运算法则,并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式,这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样,为了确认哪些被开方数完全相同,需要将二次根式化成最简二次根式,这时一定要认真细心,避免出错。
本节课是二次根式加减的第一节课,它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
二次函数概念
二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课,通过实例引入二次函数的概念,并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 在教学中,我主要遇到了这样几个问题:
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准,主要是我自身对这个概念把握不是很清楚,通过这节课的教学过程,和各位老师的帮助知道,真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的不足,比如,在二次函数的表示过程中,应注意强调按自变量的降幂排列进行整理,这类问题在今后的教学中,我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系,注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
二项式定理(一)
下午在安庆一中高二(6)班上了一节数学展示课,课堂学生的反应和专家的点评,都让我受益匪浅,主要体会如下:
1、学生能机积极配合,情绪高涨。据了解,高二(6)班学生基础较好,整体素质较高。由于是新老师,学生不了解我的教学风格,开头几分钟,学生的积极性还没有完全调动起来,但随着时间的推进,课堂氛围不断进入高潮。在遇到疑难问题时,只要我稍加点拨,都能立即化解。特别是最后一道天津高考题,具有挑战性,需要较高的逆向思维水平,但一名学生在很短的时间内就看出了它的结构特点,作出了完整的回答,使学生和听课老师眼睛一亮。加上我及时总结的“数感、式感和图感”又让学生耳目一新,增添了课堂色彩。
2、数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现。孙主任点评中的“课堂教学要有高贵和丰满的学科气质”,我认为对数学课堂来说,就是要体现数学思想、方法和数学文化,让数学课堂有“数学味”。课堂中,提到的数学的两重性“直觉与逻辑”,牛顿的“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”,二项式系数的对称美,“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法,二项式指数推广到负整数指数,有没有三项式定理,反例C62就不是偶数等等,都带给学生积极的情感体验和无尽的思考。“真诚、深刻、丰富”是课堂永恒的追求。
3、基本技巧和基本方法可能没有很好落实。本节课的教学重点是二项式定理的探求过程,而简单的应用则次之。基于这种想法,我在引导发现定理上花的时间较多,证明过程多媒体详细展示,但最后没有点到“还可以用数学归纳法证明”是一个疏忽。同时对将(p-q)7展开这种问题没有书写示范,以致不少学生书写不规范或弄错,板演的学生就有好几处错误,我也没有详细板书订正。我想,好在还有第二节课的加强,先让学生对此内容有点兴趣,再去强化运算的正确性也不迟。
4、课堂上如何放手让学生自主学习。多位专家评课中提到数学课堂上如何放手让学生自主学习,这也是新课程大力倡导的。我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作。因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错。否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上2先自主、合作、探究,再来答疑、解惑,就没有足够的时间了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走过场,没有实际效果。语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何实施自主学习值得深入研究。
5、数学教师要不断提高专业水平和人文素养。范梅南有一句名言:教学就是“即兴创作”,依托的是教师的文化底蕴和精神修养。对数学教师来说,我认为是专业水平和人文素养。专业水平可以帮助你确定有梯度的思维目标,创设有价值的思维情景;人文素养可以帮助你确定良好的情感目标,营造积极的情感情景。速度、效果、体验是判别有效课堂的三要素,其中就蕴涵着对学生探索精神、创新精神的唤醒和弘扬,创新能力的发展和提升,创造型人格的生成与确立。数学教师要多读点文学作品,打造有诗意的数学课堂。
二项式定理教学反思(二)
二项式定理是初中学过的多项式乘法的继续,是排列组合知识的具体运用,定理的证明是计数原理的应用。
本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”,在教学中,采用“问题探究”的教学模式, 把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段.让学生体会研究问题的方式方法,培养学生观察、分析、概括的能力,以及化归意识与方法迁移的能力,体会从特殊到一般的思维方式,让学生体验定理的发现和创造历程。
本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律.在教学中,设置了对多项式乘法的再认识,引导学生运用计数原理来解决项数问题,明确每一项的特征,为后面二项展开式的推导作铺垫.再以为对象进行探究,引导学生用计数原理进行再思考,分析各项以及项的个数,这也为推导的展开式提供了一种方法,使学生在后续的学习过程中有“法”可依。
教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来,是培养学生数学探究能力的极好载体.教学过程中,让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果,()而且可以启发我们发现解决一般问题的方法.教学中我特别注重运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题,常是先写出其通项公式,然后再据题意进行求解。
本节课的亮点:引入作了项数问题,明确每一项的很好的铺垫,数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现.引导学生运用计数原理来解决特征,为后续学习作准备.二项式系数的对称美,“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法,二项式指数推广到负整数指数,有没有三项式定理,都带给学生积极的情感体验和无尽的思考。
不足之处:学生在数学课堂中的参与度不够.我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究,再来答疑、解惑,就没有足够的时间了. 即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果. 语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究。
总之,本节课遵循学生的认识规律,由特殊到一般,由感性到理性.重视学生的参与过程,问题引导,师生互动.重在培养学生观察问题,发现问题,归纳推理问题的能力,从而形成自主探究的学习习惯。
二项式定理教学反思(三)
首先感谢市教育局各位专家领导给予高度评价,并提出宝贵意见和建议。你们的肯定将激励我在教育事业上勇往直前,我会走得更好,走的更远。你们的建议会让我不断的反省自己,改正自己,完善自己。反思后则奋进,存在问题就整改,发现问题则深思,找到经验就升华。我要牢记你们所说的话“应该向专家型教师学习,向这个方向努力!”
上班已有六年时间,带了两轮的高中数学,在知识方面我严格要求自己,勤思多问,“教然后而知困”,不断发现陌生的自己,促使自己拜师求教,书海寻宝,不断的提高自己的专业素质。在教学技能方面也是严格按照学校的要求多听课、多请教、多反思;备好每一堂课,上好每一堂课;课后做好教学反思,注意课堂中的每一个细节;同时也大胆的尝试和实践一些新的教学手段、思路和方法,形成和完善自己独有的教学风格。
学习的过程是新旧知识互相碰撞的过程,旧知识不断被新知识所补充所完善。通过学习者不断的思维,才能把新的知识内化,来完善原有的知识结构。对于而言,教会学生思维才是根本,无论教师的讲解多么精彩,思维活动过程是任何人无法替代的。
在本节课的教学设计中,我很好的把握了重点和难点,通过简单例子反复强调二项展开式的特点和通项公式的特点及功能,学生的理解很轻松。对于例题的选择也是结合近几年的高考特点由浅入深,总体的设计还比较满意。但在上课的过程中忽视了一个很重要的因素——学生。我班是一个文科普班,数学基础不是很好,虽然是复习课,但仍有部分学生跟没学过一样,我在讲课过程中语速过快,一部分学生没能跟上。因此在今后的教学中,一定要多关注学生的原有知识水平和个性差异,灵活机动地随机处理课堂上的问题,把学生出现的错误当成是一种珍贵的教学资源,并加以合理利用。同时也要认真观察学生的微妙变化和反应情况,随机的调整教课的速度,让每个学生都能消化吸收。今后我要在讲课中多下功夫,多收集好的教学方法,教案;多积累典型的例题;认真研究考试大纲,把握教学的重点和难点,上好每一堂课。在其他细节方面,我将以最快的速度去改进、完善。
最后再次感谢各位领导!我将争取早日成为一名优秀的数学教师。
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