小学四年级下册数学教案：含有两级运算或有括号的混合运算

老师在上课前需要有教案课件，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。做足了教案课件的前期准备，这样才能达到预期的教学目标。你对于写教案课件有哪些疑问呢？在这里，你不妨读读小学四年级下册数学教案：含有两级运算或有括号的混合运算，请阅读，或许对你有所帮助！

教学内容：p6例3 p10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
学生在练习本上解答此问题。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
等等。
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？
汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
p7/做一做1、2
p11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业
p8—9/5—9
板书设计：
四则运算（二）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 如果每30位游人需要一名保洁员，下午要
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2 比上午多派几名保洁员？
=24+24+12 =48+12 （1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=48+12 =60（元） =9-6 =90÷30
=60（元） =3（名） =3（名）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 运算顺序：算式里有括号，要先算括号里
除法和加、减法，要先算乘、除法。 面的。

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小学四年级上册数学教案：不含括号的混合运算

【教学要求】

知识与技能：让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

过程与方法：通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能列综合算式解决一些

简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

情感态度价值观：通过计算提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。

教学目标的依据：学生学过一些含有两级运算（如乘加、乘减但都是乘在前面的）两步试题，这些式题由于乘法在前，所以运算顺序都是从左向右的。学生已经习惯这种运算，为了分散难点在学生列出分步算式的基础上，在引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，并根据综合算式的含义，理解运算顺序。

教学重难点：1、掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

2、通过技能的生成解决实际问题；把分步和成综合算式。

【教学过程】

一、复习

口答列式解答：

1、 出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？

学生口答列式。老师问：5、3、15分别表示什么？单价、数量、总价之间有什么关系？

2、出示：买笔记本用去15元，买水彩笔用去20元，一共用去多少元？

学生口答列式，指名说数量关系。

3、出示：买笔记本用去15元，付了20元，应该找回多少元？

学生口答列式，指名说数量关系。

二、教学新课

⒈教学例题1。

⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多

少？

⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学

们试着自己解答。

⑶分析：数量关系；2、那3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式

合并成一个算式呢？

提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？解决这个问题的数量关系是

什么？【3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱】

⑷根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？请同学

们试着将两道算式合在一

起，列出一道综合算式。

⒉教学例2。

⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。

集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什

么？为什么？

⒊总结运算顺序。

⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什

么相同的地方？

⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？揭示课题：这

节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

三、组织练习

⒈完成“想想做做”第1题。

（1）先让学生说说每题的运算顺序。

（2）再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。

（3）最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。

⒉完成“想想做做”第2题。

（1）仔细观察第2题找出其中的错误。

（2）进行订正。

（3）指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。

（4）提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

⒊完成“想想做做”第4题。

（1）提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

（2）学生独立计算。

（3）组织比较：每组中两题有哪些相同？哪些是不同的？想一想，为什么计算

结果会不同？

四、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、布置作业: 教材第31页“想想做做”第4题。

人教版小学四年级下册数学《有括号的混合运算》教案

教学内容：
有括号的混合运算p9——p10
教学目标：
1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。
2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点：
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
1、说一说下列算式的运算顺序，并计算。
36×4+28

65- 25+40

12×5÷6

172 - 42×3
24×3+32×5
引导学生明确：我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。
分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序，再进行计算。
2、导入：刚才，我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，如果在算式里有括号，又按什么顺序计算昵？这就是这节课要学习的内容。
板书课题：有括号的混合运算。
二、探索发现
第一环节 教学例4
1、教师出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2。
（1）观察算式，让学生说一说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。
（2）学生独立进行计算。
指名板演： 96÷12+4×2
=8+8
=16
（3）引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？
教师适时介绍：可以利用小括号改变运算的顺序。
启发学生思考：只要在算式中加上一个小括号，就可以满足要求，即： 96÷（12+4）×2
学生独立进行计算。指名板演
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
师：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算的顺序）
（4）介绍中括号的知识。
教师介绍中括号的写法，及含有中括号的算式的运算顺序。
　在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级 运算依次算”的顺序进行。
（5）学习计算带有中括号的算式。
出示算式：96÷[（12+4）×2]。
师：谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的？
（先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。）
学生独立计算，汇报结果。指名板书
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
（6）对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？
通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数字和包含的运算都相同，但是运算的顺序不同，导致计算结果也不相同。
教师强调：同学们在计算时，一定要先弄明白算试的运算顺序，再进行计算。
第二环节 教学例5
课件出示教材第10页例5情境图。
1、阅读与理解。
师：说一说你从图中获得了哪些数学信息？
小组讨论交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。教师提出问题：怎样租船最省钱？
2、分析与解答。
组织学生在小组内思考与交流，教师参与学生的讨论，交流后进行反馈
（1）方案一：都租小船。
30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
需要租8只小船，共花160元。
（2）方案二：都租大船。
30÷6=5（只） 35×5=175（元）
需要租5只大船，共花175元。
师：在这两种方案中，方案一更省钱。同学们想一想，方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢？
师生交流后明确：方案一中，全租小船，有一条船只坐了2人，没坐满。可以把这2人和另一条小船的4人都安排坐条大船，这样更省钱。
（3）方案三：组合租船。
　6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元
共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思。
师：我们是怎么解决刚才这个问题的？
师生交流后明确：我们是先假设全部都租小船或大船，然后再进行调整，保
证每艘船都不留空位，还要考虑每艘船的租金。
本题中，因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6（元），所以尽量租小船，这样会更省钱。
三、巩固发散
1、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。
25×[（470- 320）÷15] [35+（62-15）]×32
2、指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。
集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。
四、评价反馈
师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
师生交流后明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
板书设计：
有括号的混合运算
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
租船
（1）方案一：都租小船。30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
（2）方案二：都租大船。30÷6=5（只） 35×5=175（元）
（3）方案三：组合租船。6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元
共花：120+35 =155（元）

西师版四年级上册数学教案：四则混合运算没有括号的四则混合运算

四则混合运算没有括号的四则混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2。
【教学目标】
1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。
2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。
3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学难点】
含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学教程】
一、创设情景，提出问题
（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。
1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）
2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题）
[点评：通过学生熟悉的购物?让学生们掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。]
二、引导探索，解决问题
1学生独立列式解答。
2引导学生汇报
教师板书：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）
教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？
学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。
学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。
教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？
学生：要先算乘法，再算加法。
3．尝试练习
教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。
教师：能正确算出答案吗？
学生独立完成，然后集体订正。
4（继续播放课件）小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？
教师：要解决这个问题，应先算什么呢？
学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。
教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？
学生：7×13
教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？
学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91 ＝9（元）
教师：谁能说说这个算式，在 计算时先算什么，再算什么？
学生：先算乘法，再算减法。
教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9
学生独立完成后集体订正。
教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？
学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。
教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。
指名学生说。
教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
5教师：想一想，说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。
教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。
[点评：在解决实际问题的过程中，让学生感受到四则混合运算在生活中的应用，并在问题的解决过程中，掌握四则混合运算的运算顺序。通过含有两级运算与只含有一级运算的混合运算的对比，让学生进一步理解它们之间的区别与联系。]
三、巩固运用
1第7页，练习一 ,第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。
2第7页，练习一,第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。
3第7页，练习一,第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？
[点评：教学过程紧密结合学生的生活实际，让学生在解决现实生活问题的过程中，掌握四则混合运算的顺序，并正确地进行计算。教师在教学过程中注意引导学生经历探索四则混合运算顺序的过程，重视对学生学习方法的引导和对知识的总结归纳，以利于学生更好的理解和掌握所学的知识，提高学习的能力。]
（本案例由王蜀川提供）

小学二年级下册数学《两级混合运算》教案大全

教学内容：

教材第48页例2，第50页练习十一第4、5题。

教学目标：

1、知识与技能：初步掌握没有括号的两级两步运算式题的运算顺序。

2、过程与方法：掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算。

3、情感态度与价值观：培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯。

教学重点：

掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。

教学难点：

正确进行计算。

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1、口算。

24+8 32-6 3×6 18÷9 47-10 37+5 28÷7 4×6 47-2 54÷9
2、计算。

24+8-6 3×6÷9 47-21+5 28÷7×6
订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。

教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。

二、探究新知。

我们计算的两步式题，都是直接写出得数。为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式。

1、教学例2。

（1）观察例2图，说说图意

（2）列式

4×3＝12 12＋7＝19

4×3＋7＝19 7＋（4×3）＝19 7＋4×3＝19

引导学生明白：第一行是分步算式，第二行是综合算式。

（3）脱式计算

4×3＋7 7＋4×3

（4）提问：观察这两个算式，你发现了什么？

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。

因此算式7＋（4×3）和算式7＋4×3是一样的。

（5）脱式计算54÷6-7 7+54÷6

（6）在没有括号的算式里，有除法和加、减法，不管除法在前在后，都要先算除法。

2、小结

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习

1、教材第48页做一做

强调：计算两步式题时，必须首先观察，确定先算什么，再算什么。

2、第50页练习十一第5题。

先计算算出结果，再进行比较。

四、总结

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

五、布置作业

第50页练习十一第4题。

西师版小学四年级上册数学教案：有括号的两步混合运算

有括号的两步混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第4页例3。
【教学目标】
1掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。
3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学重难点】
有括号的两步四则混合运算的运算顺序。
【教具学具准备】
多媒体课件或挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1说—说下面各题的运算顺序，再计算。124÷4+13600-30×172
播放课件：小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱—件呢？
教师：这个问题该怎样解答呢？今天我们继续学习四则混合运算。（板书课题）
二、引导探究
1学生独立思考，尝试解决。 怎样才能求出儿童服装的价钱呢？
2　小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。
3全班交流汇报，总结方法。教师根据学生的回答板书：213-78÷3213÷3－78（213－78）÷34引导学生分析对比，得出正确的算法。
教师：第一种方法和第二种方法，应该先算什么呢？“78÷3”、“213÷3”分别表示什么？
学生1：“78÷3”表示把成人衣服的价钱平均分成3份。
学生2：“214÷3”表示把买一件成人衣服和3件儿童衣服的总价平均分成3份。
教师：这样求出来的，是一件儿童服装的价钱吗？
学生：不是。
教师：第三种方法应该怎么算呢？先算什么？“213-78”表示什么？再除以3呢？
学生1：先算“213-78”，表示 3件儿童服装一共要多少钱。
学生2：再除以3就是求一件儿童服装要多少钱。
教师：第三种方法与第一种方法比较，有什么不同呢？
学生1：第三种方法有括号，第一种方法没有。
学生2：第一种方法先算除法，第三种方法先算减法。
学生3：第三种方法有括号，要先算括号里面的，第一种方法没有括号，要先算除法。
教师：同学们说得真好。算式里有了小括号，就要先算括号里面的。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。
4尝试练习。
教师：请看，你知道这两道题应该先算什么吗？同桌互相说说。（125-87）×25455÷（102－97）
学生在练习本上独立完成这两道题后，集体订正。
[点评：本段教学以学生熟悉的购物活动为素材，从生活情景中提出数学问题。在解决问题的过程中，教师注意引导学生对解? 掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。]　
三、巩固运用
1算一算，并说说有什么不同。100-72÷4（100-72）÷4学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。
2第7页,练习一,第4题。引导学生用数学语言来读这两个算式，通过读让学生体会它们运算顺序的不同。
（1）100加10乘10的积，和是多少？
（2）100加10的和，再乘10，积是多少？可以让学生反复读两遍，体会运算顺序的不同，然后再计算。
3第8页，练习一，第5题。这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？
（本案例由王蜀川提供）
解决问题
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。
【教学目的】
1经历用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。
2会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，培养学生解决问题的能力。
【教学重点】
让学生经历分析问题、解决问题的过程。
【教学过程】
一、复习引入
1计算下面各题，并说一说运算顺序。125×4+54340×2-120(90-25)×32
情境引入
教师：你知道哪些动物可以称得上是森林医生吗？
学生：啄木鸟、山雀。课件出示例4的情境图让学生观察，观察后提出问题（或让学生直接观察教科书上的插图）。
学生：啄木鸟每天吃多少只害虫？
教师：我们学习了混合运算，今天我们就来用这些知识解决问题。
板书课题：解决问题。
[点评：注重问题情境的创设和对解决问题所需知识的复习，为学生解决问题做准备。]
二、自主探索
1教学例4。
教师：从这个情境中你知道哪些数量？他们之间有怎样的关系？
学生1：山雀每天吃害虫165只。学生2：啄木鸟每天吃的害虫比山雀的3倍少45只。
教师：啄木鸟每天吃害虫有山雀的3倍那样多吗？
学生：没有，比3倍少。
教师：你能用图（是线段图）表示出他们每天吃害虫的关?65×3得到山雀吃害虫只数的3倍是多少，但是啄木鸟每天吃害虫的只数没有山雀的3倍那样多，而是比3倍少45只，所以，还要在此基础上减去45只才得到啄木鸟每天吃害虫的只数。
指导学生写出答语。
教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。
学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。
教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？
学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。
[点评：本环节一是注重学生对问题情境的理解，扫除解决问题的障碍；二是注重让学生独立探索解决问题的方法，体现学生的主体作用；三是教师注意对学生探索的指导，特别是对画线段图的指导，让学生掌握分析问题的基本方法。]
2.教学例5。
教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。
课件出示例5（或让学生直接观察例题插图），并提出数学问题。学生独立解决，再在小组中交流自己的解决方法。全班交流解决问题的思路和方法。
学生1：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。由此可以这样列式：（80-15） ×3。
学生2：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。列成综合算式是：（80-15）×3。指导学生写答语。
[点评：学生有例4解决问题的实际体验，这里先放手让学生独立解决问题，再交流，既突出了学生的主体地位，也注意强化分析法和综合法这两种分析解决问题的基本方法。]
三、活动思考
(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。
学生：相乘或与9相乘的积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。
四、独立练习
学生完成练习一第10题，做后交流。
五、小结教师
通过今天的问题解决，你有什么收获？
（本案例由付秋萍提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选用

西师版四年级上册数学教案：有括号的两步混合运算

有括号的两步混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第4页例3。
【教学目标】
1掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。
3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学重难点】
有括号的两步四则混合运算的运算顺序。
【教具学具准备】
多媒体课件或挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1说—说下面各题的运算顺序，再计算。124÷4+13600-30×172
播放课件：小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱—件呢？
教师：这个问题该怎样解答呢？今天我们继续学习四则混合运算。（板书课题）
二、引导探究
1学生独立思考，尝试解决。 怎样才能求出儿童服装的价钱呢？
2　小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。
3全班交流汇报，总结方法。教师根据学生的回答板书：213-78÷3213÷3－78（213－78）÷34引导学生分析对比，得出正确的算法。
教师：第一种方法和第二种方法，应该先算什么呢？“78÷3”、“213÷3”分别表示什么？
学生1：“78÷3”表示把成人衣服的价钱平均分成3份。
学生2：“214÷3”表示把买一件成人衣服和3件儿童衣服的总价平均分成3份。
教师：这样求出来的，是一件儿童服装的价钱吗？
学生：不是。
教师：第三种方法应该怎么算呢？先算什么？“213-78”表示什么？再除以3呢？
学生1：先算“213-78”，表示 3件儿童服装一共要多少钱。
学生2：再除以3就是求一件儿童服装要多少钱。
教师：第三种方法与第一种方法比较，有什么不同呢？
学生1：第三种方法有括号，第一种方法没有。
学生2：第一种方法先算除法，第三种方法先算减法。
学生3：第三种方法有括号，要先算括号里面的，第一种方法没有括号，要先算除法。
教师：同学们说得真好。算式里有了小括号，就要先算括号里面的。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。
4尝试练习。
教师：请看，你知道这两道题应该先算什么吗？同桌互相说说。（125-87）×25455÷（102－97）
学生在练习本上独立完成这两道题后，集体订正。
[点评：本段教学以学生熟悉的购物活动为素材，从生活情景中提出数学问题。在解决问题的过程中，教师注意引导学生对解? 掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。]　
三、巩固运用
1算一算，并说说有什么不同。100-72÷4（100-72）÷4学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。
2第7页,练习一,第4题。引导学生用数学语言来读这两个算式，通过读让学生体会它们运算顺序的不同。
（1）100加10乘10的积，和是多少？
（2）100加10的和，再乘10，积是多少？可以让学生反复读两遍，体会运算顺序的不同，然后再计算。
3第8页，练习一，第5题。这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？
（本案例由王蜀川提供）

四年级下册数学教案：0的运算

0的运算
教学内容：p5：例3 “做一做”
教学目标：
知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。
情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。
教学重难点：0不能做除数及原因。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、导入新课
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0. X|k | B| 1 . c |O |m
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评
1.计算
（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
板书设计： 0的运算
一个数加0或减0得原数；
一个数乘0得0,
0除以一个非0的数还得0。

四年级下册数学教案：带括号的四则运算

带括号的四则运算
教学内容：p9：例4 “做一做”
教学目标：
知识与技能：通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
过程与方法：能熟练习的进行运算。
情感态度价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教学难点：理解中括号产生的必要性。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、 新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结：运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
板书设计 带括号的四则运算
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3

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