数列教学反思

有些事情解决不了不如换个想法，像数学定理一样，它还有逆定理。对接触的事物产生的一些内心的想法和自己的理解谓之“心得体会”。相信每一个人在小学和中学都写过不少心得体会，写心得体会时需要将所思所得条清缕晰地记录下来，那么你知道正确的心得体会书写格式吗？下面是小编为大家整理的“数列教学反思”，欢迎大家参考阅读。

篇一：数列

今年已是第二次教这章，总得来说数列也是在函数的基础进一步加深对函数的理解，因为数列是特殊的函数，因此在教学中要把握这点。在数列这章中，要记忆的内容很多，不过也是有规律可循的。

由于在整章中主要教授四个内容：等差、等比数列及其性质、数列的通向公式的求法、数列的前n项和的求法。但是，这里面等比等差数列又是平行概念，因此总的来说，只有三大板块。在教学中，我按分版块的思路将本章内容进行教学。值得一提的是，由于在等差数列中的性质很多，又很杂，但是使用率又相当的高，为此我采用的是由题引出结论，让学生先有切身体验，再进行讲解，这样使其感受到用性质解题远远比用定义简单得多，从而促使其自觉地使用性质，而且所有的性质我都是从所给的例题中让学生自觉总结归纳出来的，这样比我直接给出性质再让他们用效果好的多。在学好等差数列的性质的基础上，让学生对照等差学等比数列的内容，一是让其注意二者的共同点，二是让其注意到二者的本质区别。从而减轻学习负担。

这样的效果是可见的，学生在对照的基础上加深对知识的理解，通过相应的练习使其掌握知识并自己的运用知识。

学生给我说，他们总觉得这章的内容很多很杂，好像一个题可以用到很多的性质，但是正确的选择一个或者几个性质会使得问题变得简单，但是往往又不知道到底该用哪个性质来解相应的题。对于这个问题我也在思考，对于这样的内容该如何很好的教学，即达到效果又减轻学生的学习负担，因此找出对照学习的方法。对于性质的运用，则采用一对一的例讲及练习，达到例题示范及对应练习。最后再用综合试卷检查学生的学习效果及自己的教学方法是否达到目的。

篇二：数列教学反思

1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。

（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念。

（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项。

（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。

2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。

3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。

教学建议

（1）知识结构

等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用。

（2）重点、难点分析

教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用。

①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点。

②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉。在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力。第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点。

③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点。

教学建议

（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用。

（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义。也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义。

（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解。

（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法。 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象。

（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现。

（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用。

篇三：数列教学反思

数列的概念这一节的教学内容分为两部分：一是利用给定数列通项公式求出任意项的值。二是根据给定的数列的有限项，归纳总结出数列的通项公式。

利用给定数列通项公式求任意项的值是一个数的简单的代值运算，而根据给定数列的有限项归纳总结出数列的通项公式是重点难点内容。

给定一个数列的有限且连续的几项，归纳出通项公式的关键在于理解数列每一项的值与项数（项在数列里的序号）之间的关系。这实际上是一个逆向的抽象思维过程。学生要想提高这种抽象思维能力，必须对项数（正整数数列）有非常敏感的反应能力。

为了提高学生的反应能力，我从最简单的数列——正整数数列——开始，分析数列的通项公式的归纳提取过程，并对正整数数列变形构成新的数列，通过观察分析归纳出通项公式。

（ 1 ）数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，……是一个正整数数列，每一项与项数相等，其通项公式为 。

（ 2 ）数列 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，……是一个由正偶数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。

（ 3 ）数列 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，……是一个由正奇数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。

（ 4 ）数列 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，……是一个由正整数的平方数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式

（ 5 ）数列 1 ， ， ， ， ，……是一个由正整数的开方组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。

然后参照以上 5 个数列，由同学们归纳出下列数列的通项公式：

（ 1 ）数列 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ，……的通项公式为 。

（ 2 ）数列 0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ，……的通项公式为 。

（ 3 ）数列 ， ， ， ， ……的通项公式为 。

（ 4 ）数列 ， ， ， ，……的通项公式为 。

通过以上由易入难，由简入繁的教学过程，使同学们理解到数列的每一项无非就是项数的加、减、乘、除以及开方、乘方等数学运算的综合结果。这样，一方面消除学生对数列学习的畏难情绪，最重要的方面是培养了学生科学的理解问题、分析问题、解决问题的能力。

学生对数列通项公式的归纳获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。

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教学反思

篇一：excel

（一）微机课是学生感兴趣的课，认为这是放松是课，那么如何使同学们在放松中学习知识，又在学习过程中放松精神，就是教师应该考虑的关键问题了。我个人认为教师首先要有一种饱满的激情，用你的激情去激发学生，感染学生，同时课堂上的举例练习应贴近学生的学习与生活，使他们对学习产生兴趣，同时体现了师生之间有充分的了解，没有代沟。

（二）在教学过程中，教学任务的提出要由浅入深、循序渐进，本节课要求学生先求出同学的各科总分，再求个人平均分和单科最高分，这时就有一个问题出现了：有的同学求平均分时的取值区域选择不正确，以致结果出错，教师就应给予一定的指引：为什么会这样？原因就是数值区域的选择，即总分也在计算范围内了，同学们就会解决了。这样的过程远比老师演示如何去做好得多，学生会更深刻地理解计算区域应如何选择。

（三）同学们在熟练了SUM函数、AVERAGE函数、MAX函数的使用后，会觉得利用函数运算很简单，也很方便，此时就再提出新的任务，如何将成绩表按总分递减排序？要求学生自主观看课件学习，这是本节课的一个难点，难在如何选择排序的数据，有的同学把最高分选择在内，有的同学只选择总分，这时就要提出问题：为什么不能只选择总分进行排序？并指出排序应注意的问题。

篇二：excel教学反思

《认识新帮手——excel》是青岛版小学信息技术第二单元的内容，这本教材是2009年新出版的。教学对象为小学五年级学生，Excel是微软办公软件office2000中的一个极为重要的组件，它是一个电子表格软件，可以用来制作电子表格，能完成许多复杂的数据运算，能进行数据分析和预测，并且具有强大的制作图表的功能。五年级学生已经学过word2003的操作，对Excel的许多菜单、工具的操作会有种似曾相识之感，这些都有助于学生轻松进入Excel的电子表格世界。

对于新的应用软件，关键在于激发学生的学习兴趣，对学习对象迅速产生亲近感，Excel与word2003同属office办公系统软件，非常利于学生比较发现它们相似的地方，基于本课内容的特点，本课主要采取“设置悬念法”、“任务驱动法”等教学方法。注重充分调动学生的学习积极性和自主学习能力，变被动接受为主动获取，力促“趣味”贯穿整个教学过程。

让学生利用word与excel的对比，来学习excel，这是整节课的主线，在完成启动Excel后，介绍主界面。教师机广播让学生结合课本知识，小组讨论他们的共同点和不同点，说出此窗口和学过的word窗口的相同部分（标题栏、菜单栏、工具栏、滚动条），找出不同部分（名称框、全选按钮、列标、行标、工作表区），认识的过程中注重学生的自我学习和操作能力培养，边认识边学习。

纵观全课，以任务驱动为主线，“趣味”贯穿整个教学过程，充分发挥学生的自主学习能力，教师适时点拨指导，让学生的个性得以张扬，创新能力得到培养。

针对新编小学信息技术课程，结合自己上课教学实践。我有以下几点看法：

1.趣味性教学。

从的角度分析，个人的兴趣往往与肯定的情绪体验相联系。而小学生又有特定的心理特征：好动、好问、好奇，喜欢各种生动有趣的形象。注意力不集中，容易被直观形象、生动活泼、形式新颖、色彩鲜艳的东西所吸引。如果孩子对信息技术产生兴趣，就会产生一种参与意识，这就成为孩子们学习信息技术的一种动力。能否开发出这种动力，是小学信息技术课教师的任务。在本节课中，始终让“趣味”作为领路人。

2.注重合作性。

学会合作是的一项基本内容，也是信息时代对人的一种要求。信息技术课的整合性使之适合于开展合作学习活动。同学之间有着共同的问题，但存在不同的解决方法，让他们的思维结合起来，共同研究如何解决问题，这样就能达到最好的教学效果。

3.适时作出评价。

肯定学生是对学生最好的认可，让所有学生都参与进来，就是对全体学生都作出了评价，每节课中一个重要的环节就是随时评价学生完成的学习任务。

篇三：excel教学反思

电子表格一课，是八年级计算机课程下册的内容。虽然初中学生第一次接触电子表格，但表格对学生来讲，并不陌生，在日常生活中，使用表格的频率是非常高的，比如价格表，课程表，学生成绩表等等。因此，在上课之前，我用了上学期期末考试的学生成绩表作为本节课的引入部分。

当我在电脑上打开期末考试成绩表，学生的兴趣一下子就来，课堂顿时变得非常活跃，都睁大眼睛看着全班的成绩。这一效果和我预先想的正好符合。因此开始介绍电子表格的概念和平时使用的范围和作用。通过介绍电子表格，从而引入EXCEL软件是处理电子表格的常用软件。通过前面的介绍，提出本节课需要完成的任务（采用“任务驱动法”）。如何启动EXCEL，建立新的工作薄，保存工作薄，以及最终要完成的任务——设计一个电子表格（在本节课中，我布置的任务是，设计本班这学期的课程表）。

在学习如何启动EXCEL中，主要讲解EXCEL图标和其它软件图标的不同之处，以及图标的由来，加深同学们对EXCEL的印象，同时，利用WORD与EXCEL的界面比较学习，让学生更好的认识EXCEL。在这一部分，我重点讲解了在EXCEL中，单元格的概念，行和列的标记，以及其它的常用工具栏和格式工具栏。对于建立和保存新工作簿，方法也和WORD相同，因此，我没有详细讲解，而是通过恢复学生对WORD操作的记忆，来举一反三，融合使用。当然，对于一些新的概念，还是必须要讲的，比如，工作薄由工作表组成，一个工作薄可以包含255个工作表等。学生也对这些新鲜的知识乐此不疲。在讲解最后一个内容——设计电子表格时，我通过演示如何在EXCEL中输入课程表来讲解这一部分内容，主要在乎让学生更好的认识EXCEL，为接下来的上机实践奠定基础。

随后，在上机实践过程中，学生因为看了我的演示，因此完成的情况非常好，而且有一大部分同学通过对WORD的操作记忆，尝试了对文字进行简单的格式处理。这一点让我感到很高兴，学生的创造能力由此可见。但同时，也发现了不少问题，比如，个别同学因为没有认真听讲，所以在完成的时候就显得困难了。我的解决办法是，让他们请教已经完成的同学，通过观看他们完成的作品及讲解，达到一举两得的效果。

在这一堂课中，总的来说，课堂是活跃的，学习兴趣是浓厚的，通过运用任务驱动法，学生的掌握情况也很令人满意。但同时，我忽略了学生的个体差异性，在教学过程中，没有及时的发现不认真的学生，而且，在时间把握上，还稍有不足（最后上机实践的时候只有15分钟左右）。

教学反思：教学方式

：教学方式

任何工作都需要不断反思，老师更是这样。请看本文！

在《摸一摸画一画》的教学中，教学目的是指导学生选用各种工具、材料表现身体的触觉；引导学生体验色彩、点、线条、肌理等造型语言；引导学生运用造型语言来表达自己对触觉的独特感受，发展视觉表达能力。教学难点是引导学生通过知觉，运用主观能动性，表现感知觉。这样深层次的理解，对于一年级的孩子十分艰难，所以我毅然决定使用游戏作为开课统领。我用两个黑色严实的袋子装着两种感觉的物品，并用十分神秘的话语吸引孩子迫切的希望能亲自体验这样的触觉。我提出参与的条件，用点、线、面在黑板上画出自己手中的触觉。孩子将小手伸进袋子那瞬间的表情，有恐惧、有好奇、有微笑、有疑问……这一系列的表现，使未参与的学生激情高涨，使课堂一次次推向高潮。通过手中的触觉，课堂的氛围，孩子创造了许多表现感知觉的绘画表现形式和成果，同时很好的发展自己的视觉表达能力。

只有巧用游戏，激发学生的学习兴趣，使他们“乐学”。古人云：“教人未见意趣，必不乐学。”我们的新课程标准也明确提出教学要培养学生学习美术的兴趣，美术学习的兴趣是的生命。同时巧用游戏，激发学生的表现欲和想象力，从而增强创新意识和能力游戏能给学生带来学习的兴趣，能给课堂营造良好的氛围。而创设良好活跃的氛围，能激发学生的创新欲望。研究表明：良好的心境可以使联想活跃，思维敏捷，表达欲增强，积极的游戏活动能激发学生创新意识。同时模仿能力强，好动，好玩，不怕羞，爱表现也是小学生的天性。根据小学生的这些特点，多组织一些游戏活动，无疑对学生有极大的益处。以及巧用游戏，引入竞争机制，从而增强集体主义观念和团结合作精神。在游戏中增加学生的竞争意识，树立不甘落后的学习劲头。

我觉得运用游戏性美术教育教学活动需要注意的地方是：(　)教师设计的游戏内容和形式要紧密配合，课堂上组织好游戏的各个环节，特别是强抓课堂常规，不能让混乱的课堂纪律，影响了教学效果；教师要提前准备好游戏中所用的教具和实物；教师在游戏中语言要突出重点；运用儿童语言把讲、听、看、玩有机地结合起来，使学生在玩中获得知识和美感。

总之，以游戏导入课堂教学，使严肃、乏味的课堂变得生动活泼，给学生的学习带来无穷的乐趣。他们在游戏中玩、在游戏中乐、在游戏中学、在游戏中成长、在游戏中培养心智。同时在游戏性教学方式中，尊重了学生的愿望、乐趣、情感、选择等“学”的权利，学习热情将会有增无减，教师也实现了教的义务。我想小学的美术教学是一门研究性的学科，有待我们美术教育者不断的探索与追求，将美术课程真正成为其他学科心目中的轻松、愉悦的学科。

等差数列练习题

等差数列练习题

等差数列练习题（一）：

一、选择题

1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝

A．45 B．41[由整理]

C．39 D．37

2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝

A。12 B。13

C．－12 D．－13

解析：选C。∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，d＝－12。

解析：选B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋123＝41。

3．已知数列{an}对任意的nN*，点pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为

A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列

C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列

解析：选A。an＝2n＋1，an＋1－an＝2，应选A。

4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为

A．4 B．5

C．6 D．7

解析：选B。an＝2＋(n－1)3＝3n－1，

bn＝－2＋(n－1)4＝4n－6，

令an＝bn得3n－1＝4n－6，n＝5。

5．下方数列中，是等差数列的有

①4，5，6，7，8，②3，0，－3，0，－6，③0，0，0，0，

④110，210，310，410，

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

解析：选C。利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．

6．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是

A．2 B．3

C．6 D．9

解析：选B。由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，m＋n＝6，

m、n的等差中项为3。

二、填空题

7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．

解析：由an＝4n－3，知a1＝41－3＝1，d＝a2－a1＝(42－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝4。

答案：14

8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________。

解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6。d＝2，a1＝3。a6＝a1＋5d＝13。

答案：13

9．已知数

数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________。

解析：根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，

数列{a2n}是公差为4的等差数列，

a2n＝a21＋(n－1)?4＝4n－3。

∵an＞0，an＝4n－3。

答案：4n－3

三、解答题

10．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．

解：由an＝a1＋(n－1)d得

10＝a1＋4d31＝a1＋11d，解得a1＝－2d＝3。

等差数列的通项公式为an＝3n－5。

11．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．

(1)求此数列{an}的通项公式；

(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．

解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8。

又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，

a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。

an＝－2＋(n－1)2

＝2n－4(nN*)．

数列{an}的通项公式为an＝2n－4。

(2)令268＝2n－4(nN*)，解得n＝136。

268是此数列的第136项．

12．已知(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点．

(1)求这个数列的通项公式；

(2)画出这个数列的图象；

(3)决定这个数列的单调性．

解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点，所以a1＝1，a3＝5，由于a3＝a1＋2d＝1＋2d＝5，解得d＝2，于是an＝2n－1。

(2)图象是直线y＝2x－1上一些等间隔的点(如图)．

(3)因为一次函数y＝2x－1是增函数，

所以数列{an}是递增数列．

等差数列练习题（二）：

1．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n1)，则该数列的通项公式an＝

A．2n＋1 B．2n－1

C．2n D．2(n－1)

答案：B

2．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于

A．5 B．6

C．7 D．9

答案：C

3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________。

解析：∵A、B、C成等差数列，2B＝A＋C。

又A＋B＋C＝180，3B＝

，B＝60。

答案：60

4．在等差数列{an}中，

(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；

(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9。

解：(1)由题意，知a1＋?5－1?d＝－1，a1＋?8－1?d＝2。

解得a1＝－5，d＝1。

(2)由题意，知a1＋a1＋?6－1?d＝12，a1＋?4－1?d＝7。

解得a1＝1，d＝2。

a9＝a1＋(9－1)d＝1＋82＝17。

等差数列练习题（三）：

等差数列练习题

甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门?

答案

甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、、189。它的首项a1=11，公差d=2，末项an=189。这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n=(an-a1)d 1=(189-11)2 1=89 1=90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。

等差数列练习题（四）：

1、一个递增后项比前项大的等差数列公差是7，第28项比第73项________多或少______。

2、一个递减后项比前项小的等差数列公差是6，第46项比首项________多或少______。

3、一个递减后项比前项小的等差数列公差是7，第74项比第91项________多或少______。

4、一个递增后项比前项大的等差数列公差是8，首项比第73项________多或少______。

5、一个递增后项比前项大的等差数列公差是5，第55项比第37项________多或少______。

6、一个递增后项比前项大的等差数列公差是3，第28项比第53项________多或少______。

7、一个递减后项比前项小的等差数列公差是3，第74项比第26项________多或少______。

8、一个递增后项比前项大的等差数列公差是8，第90项比第73项________多或少______。

9、一个递增后项比前

项大的等差数列公差是4，第53项比第28项________多或少______。

10、一个递增后项比前项大的等差数列公差是4，首项比第26项________多或少______。

11、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第18项比第32项________多或少______。

12、一个递增后项比前项大的等差数列公差是6，第55项比第83项________多或少______。

13、一个递减后项比前项小的等差数列公差是4，第32项比第18项________多或少______。

14、一个递减后项比前项小的等差数列公差是8，第29项比第86项________多或少______。

15、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第23项比首项________多或少______。

16、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第123项比第86项________多或少______。

等差数列练习题（五）：

等差数列：（中等难度）

把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

等差数列答案：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差227=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）2=98。

等差数列重要公式：前n项的和=（首项 末项）项数2。第n项=第1项＋（项数-1）公差。和差问题公式：大数=（和 差）2，小数=（和-差）2。

等差数列练习题（六）：

1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，（ ），81，243

解析：此题较为简单，括号内应填27。

2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例

题：1，2，8，（ ），1024

解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3．二级等比数列及其变式

二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比构成的新的数列可能是自然数

列、平方数列、立方数列。

例题：6 15 35 77

A．106 B．117 C．136 D．163

『解析』典型的等比数列变式。62＋3=15，152＋5=35，352＋7=77，接下来应为642＋9=163。

对教学反思的“反思”

对的“反思”
——20年的一点遗憾

在20余年的语文教学中，应该说有辉煌，也有遗憾。遗憾之一就是教学反思缺乏恒久性和系统性，没有坚持写教学随笔。对20余年教学反思和教学笔记情况反思如下：

反思之一：有断断续续的反思，但是缺乏恒久性和系统性。

应该说，自己还算是个善于反思的人。10多届送高三的时段里，自己有时会在课后、考试后和高考结束后，对语文教学状况和管理状况做一番总结，分析得失，总结经验教训，运用到新一届学生身上，使教育教学在总结中慢慢提高，逐渐形成了自己比较独特的语文教学和班级管理的特色，取得了一点成绩。现在，班级管理新方法——星级化管理，就是我对深感困惑的班级管理工作做了比较全面的反思，借鉴先进的教育教学理念提出的，收到了明显的实践效应；语文教学新方式——五步三段式语文教学法，就是在不停地对语文教学成败得失的反思中，在困惑中思考，在精彩中提炼，在德州市教研室李玉忠、张敬军等同志的帮助下，逐渐形成的一套语文自主学习模式，应该说对提高学生的自学能力和语文素养起到了应有的作用。应该说，这得益于教学反思。反思，提炼了昨日的精华；反思，催开了今日的精彩；反思,埋下了明日希望的种子。

但是，我个人觉得自己的反思存在很大的问题。这些反思多数停留在头脑中，形成文字的不多，没有经常写教学笔记，没有进行系统的整理和研究，没有使写教育随笔成为一种教育生命的常态，而是在一种反思的不确定中工作生活了若干年。因此，教育教学虽时有进步，但进步幅度不是很大，成型的东西出来的还是太少，想法有千万，付诸实践的做法却寥寥无几。如能时时反思，就能时时进步，那进步就可能不是用年计算，而是用天计算了。倘能如此，那进步会有多大？

反思之二：教育教学中的点滴细节记录不够，研究不够。

20余年的教育教学中，无论在课堂还是在课外，自己也好，学生也好，所听的同事的课也好，都有着一些精彩的发言、生动的动作和良好的做法。这些曾经充满生机的枝枝叶叶，有很多令人难忘的精彩。比如学生排演《雷雨》《窦娥冤》等课本剧时有着天才的表演，但是录像资料和文字记录没有留下，对排演课本剧的深入总结和进一步升华明显做得不够；比如学生学了《雨中登泰山》《陈情表》等散文后有了入情入境的，一个15年前曾经听过我讲课的学生说，我讲的《雨中登泰山》那淋漓的雨意至今还在心中流淌；比如学生自主组织的各类主题班会都有着杰出的表现，我去年带过的09届学生所组织的班会课主题鲜明，形式多样，学生的发言异常活跃，我当时就有“简直太精彩了”的激动，但是激动过后也就算了，没有很好地记录和总结；比如学生学习了《鸿门宴》后对各类人物有了独特见解，写出了精彩的文章，但是那些文章被自己丢开了没有保存，没有研究；比如自己设计了各类课前活动，曾经开展得轰轰烈烈，但是反思总结不够，难免停留在原来的水平上不能进一步提高；比如自己设计的自主学习流程，曾经在德州市产生过比较大的反响，为此德州市教育局还在平原一中开过高效课堂观摩现场会，但是精细化的反思研究还是不够，不能在纵深研究中走得更远；比如自己曾经精彩的讲解，如痴如醉，感染了很多学生，但是那些话语，那些设计只是在脑子里过了一下，没有留下深深的印记；比如自己总结的层级训练式语文体系，想法很好，但是实践不够，反思总结不够，至今成型的东西还是太少；比如自己2000年就已经开展的语文活动课，曾经引起本校教改的高潮，但是自己疏于整理总结，没有及时发表，尽管课改进行得比新课改还早，但是没有产生大范围的轰动效应。。。。。。这些教育海洋的一朵朵雪浪花，如稍纵即逝的天边彩霞，只留下了淡淡的美丽。因为自己没有及时记下或者录下这些原生态的美丽，所以他们只能成为自己教育生命中曾经的永恒，曾经的美丽，如昙花一现，过眼烟云，倏忽而逝，只在记忆里留下了飘渺的印痕。这些教育生命里的精彩，是异常美丽的，也是令人无比遗憾的。

我想：不止是我，很多教师在自己的教育教学实践中都曾经有过教育的灿烂，可惜的是，因为缺乏进行教学反思和写教育笔记的习惯，因而很多美丽成了天上飘渺的浮云，很多精彩的细节记不清楚了，而这些细节恰恰是最可宝贵的第一手教育教学的资料，遗落了之后，就好像散失了一颗颗璀璨的珍珠，埋在土壤里沙尘中，终不见天日了，这岂非教育者的遗憾？

谨记：好记性不如烂笔头，不能够以平凡的记忆力向漫长而无情的时光挑战，还是勤快些吧，从现在做起还不是太晚。

反思之三：教师的差别本来不是太大，所差的是教学反思。

应该说，能考上师范院校最后顺利毕业走上工作岗位的，基础、智力等方面差别不会太大，那为什么有些人慢慢成为名师，而有些人“泯然众人矣”？我想原因肯定是多方面的，教学环境、机遇和自身素质等都制约着一个教师的成长，但毋庸置疑的是，那些进步较大成名成家的人，往往是善于学习、善于思考总结的教育有心人。教育人生的境界也许就是如此吧！

在当前急功近利的浮躁文化面前，大多数教师只是把教师作为一种职业—一种谋生的手段而已，很少有人把它作为神圣的事业去用心去做，因此满足于得过且过，完成任务就行，很少有能坚持不懈地学习反思的。而那些成名成家的人，除了自身有比较好的素质外，坚持学习，深入反思，当是成长的重要原因。

反思其实就是实事求是，从纷纭的教育现象中总结规律，摸索教训，从而改进我们的教育生态。很多有价值的结论和经验是需要反复思索反复验证的，唯有将自己的执教生涯总结系统起来，才能深刻地洞穿表象，从而发现其中深蕴的教育规律。上一节课很简单，短短四十五分钟，如果认为上完课就是课堂的

结束，那是普通教师的做法。要想脱颖而出成为优秀的语文教师，就必须进行教学反思。只要能做到每节课后都能反思，不断总结自己的优点和缺点，日积月累，扬长避短，就可以逐渐成长为优秀的语文教师，从而使得教育生命之树枝繁叶茂，蔚为壮观。

我们如果能做教育的有心人，如果有进行教学反思和写教育笔记的习惯，时时总结，刻刻研究，那我们教育工作者，不论是有所成就者还是初出茅庐者，将都会在慢慢的反思和打磨中使得语文课堂更加美丽，使得自己的教育教学技巧越来越高超，从而取得更好的教育教学效果。

著名特级教师李镇西这样认为：对教育失误的反思，能使教师把失误变成财富；对教育实验的反思，能使教师实事求是，反败为胜、旌旗飘扬；对教育行为的反思，能使教师走进学生心灵，因材施教、以情感人；对教育现象的反思，能使教师眼观六路、耳听八方、博采众长；对教育理论的反思，能使教师辨析是非、坚持真理、创新发展。

回首过往的路是为了走得更直更远。我反思，我收获，我总结，我成功。愿每个教育工作者在反思中进步，在反思中成长。

新课改教学反思

新的课改实验教材综合性增强，实践、操作性的内容增多，注重培养学生的创新思维。新的教育理念把教师由过去单一的指导者变成了学习者、参与者、组织者、合作者，不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

一、赏识学生激发学生的内动力

赏识教育就是一种以尊重学生人格为前提，通过表扬、肯定学生的某些闪光点，实现对学生有效激励作用的“正强化”教育，是在承认差异、尊重差异的基础上看到学生每一点点的进步，用欣赏的眼光发现学生的可贵之处，使学生看到自己人的闪光点，使学生每天都在进步和成长。每一个人，在日常生活中都渴望获得尊重、肯定、信任、和关怀。老师希望学生具有哪些品质，那么，你就说他已经具备哪些品质，不断地被赏识和被肯定，学生就会越来越优秀。

在教育教学过程中，老师给以学生什么样的期待，很大程度上决定着学生的行进方向。

在我的教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀!不要令我失望!”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地加入到我们的课堂中。

记得第一次平时章节测试他打了68分，其它好同学有好几个打满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我心灵受到大的冲动，我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找到不足的地方，鼓励他以后的学习中要仔细，严谨，好钻研，让他从中找到信心：尤其是老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。其实说真的，当时我刚接手这个班级的学生，我连他叫什么都不知道!可见，赏识学生不仅诱发和鼓舞了学生克服困难、积极向上的激情，并且对学生的智力，品德和个性的发展产生直影响。

二、多种多样的兴趣激励学生

在课堂教学改革中，首先教师要改变观念，研究教材的使用;更重要的是必须改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。

(1)用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性。

(2)用精彩的问题设置吸引学生。

(3)用数学实验和游戏吸引学生。

(4)用生动有趣的语言、事例吸引学生。

随着课改实验的不断深入，我越来越感觉到:评价学生时教师应真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法。通过评价及时给予表扬和鼓励，珍视学生取得的每一分努力，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力;通过评价和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展;同时还要不断的改变自己，充实自身的教师素养，才能更好的参与到课改实验中去，培养新时代的合格人才。

《赵州桥》教学反思

《赵州桥》

《赵州桥》是一篇说明文，向我们介绍了赵州桥的雄伟、坚固、美观。课文语言准确简练且不乏生动，它从建筑艺术这个侧面介绍了中华优秀的传统文化。我们要通过这篇课文的教学，让学生了解赵州桥的构造特点，激发他们的民族自豪感。

首先，以简驭繁，为学生理解课文重点扫清字词障碍。字词教学是讲读每一篇课文经常性的任务，同时又最能体现教师驾驭教材的功力。在第一课时中，我采用不同的方法，引导学生讨论发言，在紧张愉快的气氛中初步扫清了字词障碍，激发了学生的学习热情，然后通过学生自读和接读课文，把学生的思路引进课文，为学生深入理解和掌握课文重点做了良好的知识和心理准备。

其次，化难为易，为学生把握课文重点选择最优教学手段。我把赵州桥设计上的特点做为课文的重点。为了让学生理解赵州桥的设计在建桥史上是一个伟大的创举，我从重点词“创举”入手，先说在字典中的意思，然后引导学生说在本课中伟大的创举指的是什么？为什么称赵州桥的设计为创举，这伟大的创举是谁建造的？通过这些问题，学生既理解了创举的含义，又体会到了劳动人民的聪明才智在感情朗读指导时，我采用出示重点句子，在学生品词析句，感悟思想感情的基础上，指导朗读。但由于时间太紧，指导朗读过程有些仓促，没有十分到位，如果在朗读时，再加大些力度，体会出层次性，会更好。

在理解“美观”这一特点时，出示赵州桥栏板上精美的图案，学生对图案的美惊叹不以，特别是“有的龙前爪互相抵着，各自回首遥望”这一幅图，运用课件，学生一下子明白了“抵”、“回首遥望”这些关键词的意思，朗读时，边读边想边做动作体会桥的图案的传神，把桥上的龙读“活”，感受古代劳动人民的智慧。

“这座桥不但坚固，而且美观。”这句话起承上启下的作用，前面讲的内容是“坚固”，后面讲的内容是“美观”。课文用这种表达方式，使文章显得眉目清楚。教学时，让学生明白“这句话这样写，有什么好处？”

通过学习，学生学习的积极性特别高，学得也比较深入。学生明白了赵州桥的确表现了劳动人民的智慧和才干，是我国宝贵的历史遗产。同时，也确确实实地感受到在语文课堂教学中，应 “以生为本”，在充分尊重学生的基础上，让学生主动地改变学习方式，真正成为学习的主人。