这篇《六年级数学教案:圆的周长》是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考!
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今天我从以下四个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计:说教材、说教法学法、说教学过程、说教学随想。
一、说教材
1、教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析:
这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。
3、学情分析
学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示。实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。
4、教学目标:
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律,我确定本节课的教学目标如下:
(1)让学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
(3)初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。
5、教学重难点:
为了使学生比较顺利的达到教学目标,我确定本节课的教学重难点。
教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点:理解圆周率的意义,探索圆周长的计算公式。
6、教具学具准备:
多媒体课件,模型圆,几个直径不同的圆形,线、直尺等。
二、说教法、学法
为了更好的突出重点,化解难点,我确定了本节课的教发和学法:
(一)教学中紧密联系学生的生活实际,结合学生知识水平,多借助实物演示,并通过实际操作,让学生独立探讨知识形成过程。
(二)本节课主要通过启发、引导,让学生在实际观察操作中发现问题自主探究,积极参与猜想。讨论。验证,在合作与交流中分析,推理从而解决问题,获取新知。
(三)本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化。具体化。,激发了学生学习的热情,培养愿意合作交流,探究知识的意识。
三、说教学过程:
本节课我主要设计了四个教学程序:创设情境,引出问题;自主探索,建立模型;解释运用,深化知识;总结升华,拓展延伸。
(一)创设情境,引出问题。
这一环节主要分为三个部分:1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。
1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”,根据本节知识认识新概念抽象的特点,在引入新课时我利用多媒体显示小灰驴和小花驴赛跑激趣引入,揭示课题。通过创设一个问题情景,让学生不仅复习到正方形周长的含义,同时,进行知识迁移,激发学生的兴趣,引出本节课教学内容。
2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看,摸一摸 ,说一说圆周长指的是那部分?通过图画让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明,“理解的知识才能牢固掌握,理解的标志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线,这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。
3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后,让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品,并汇报结果,再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想,化难为易,便于学生的理解。
师甩动系着绳的瓶盖,形成一个圆,让学生观察,并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量,产生矛盾,从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突,也激起了学生求知的欲望。
(二)自主探索,建立模型。
这部分分为四个环节:1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导
1、猜测。正方形的周长与它的边长有关,观察这些圆,让学生猜一猜,圆的周长与它的什么有关呢?帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法,使学生主动探究和实践精神得到培养。
2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调:教学是教与学的交往、互动,要突出学生学习的主体地位。因此,在教学过程中,我突破了“以教为中心,学围绕教转”这一传统的教学方式,把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验,拿出自己准备的学具圆,分别量出它们的周长、直径,并把数据填入书中表格中。通过测量,汇报。学生观察数据,通过对比发现:每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出,圆的周长与它直径的关系,突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作,自主探讨,并通过观察,发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受了成功的愉悦。提高了学生分析,推理,概括的能力,发展学生的空间观念。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,对学生进行爱国主义教育,开阔学生的认识视野,增强学生探索数学的兴趣。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
4、圆周长公式的推导
引导讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr,通过思考、探索、分析、发现并总结规律,使学生学会了学习的方法。
(三)解释运用,深化知识。
这一程序我主要从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习,巩固所学知识和技能,提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
(四)总结升华,拓展延伸。
在小结中,不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效的激励了学生学好数学的信心。
四、教学随想
本节课设计以我校的教研主题为导向,和生活实际紧密相连,让学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念,培养学生实践、动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂深刻起来。
圆的周长
教学目的
1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.
4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.
教学重点
1.理解圆周率的意义.
2.推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算.
教学难点
深入理解圆周率的意义.
教学过程
一、 复习准备
(一)最近我们又认识了一个新的平面图形——圆,你对圆又有了哪些认识?
(二)创设情境:龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑,小白兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线,小白兔跑圆形路线,乌龟跑正方形路线,结果小白兔赢了,观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?
二、新授教学
(一)定义
1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
2.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长.
3.今天我们就来研究圆的周长.
(二)推导圆的周长公式
1.学生讨论
(1)正方形的周长和谁有关系?有什么关系?
(2)你认为圆的周长和谁有关系?
2.猜测
看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?
小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?
3.实践操作
(1)目的:用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍.
(2)建议:为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.
(3)填写表格
单位:厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
(4)汇报小结
看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢?
(三)认识圆周率、介绍祖冲之
1.我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.
2.介绍祖冲之
(四)总结圆的周长公式
1.怎样求周的长?如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?
教师板书:C=πd
2.圆的周长还可以怎样求?
教师板书:C=2πr
3.圆的周长分别是直径与半径的几倍?
(五)课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?
三、巩固练习
(一)判断.
1.π=3.14 ( )
2.计算圆的周长必须知道圆的直径. ( )
3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长. ( )
(二)选择.
1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.
a大于b小于 c等于
2.半圆的周长( )圆周长.
a大于b小于 c等于
(三)实践操作
请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作.
四、课堂小结
通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?
五、课后作业
(一)求下面各圆的周长.
1.d=2米 2.d=1.5厘米 3.d=4分米
(二)求下面各圆的周长.
1.r=6分米 2.r=1.5厘米 3.r=3米
六、板书设计
圆的周长
C=πd C=2πr
单位:厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
分数混合运算
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.
教学重点
1.掌握分数混合运算的顺序
2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
(一)说说你是怎样算的?
(二)看看下面每组算式,它们有什么样的关系.
○ ○ ○
(三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.
板书课题:分数混合运算
二、探索、悟理
(一)出示例题
(二)读题之后请同学试做(板演在黑板上)
教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)
(三)做一做
教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?
(四)小结
教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?
分数混合运算顺序:
在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.
(五)仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.
小组汇报结果.
= × ×
教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)
教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.
(七)做一做
三、归纳、质疑
(一)这节课学习了什么知识?(学生自己小结)
混合运算、分数乘法中的简算.
(二)你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?
四、训练、深化
(一)巩固混合运算
1.判断
(×) (×)
(√) (√)
2.计算
(二)巩固简算
1.填空
2.简算
(三)提高练习
五、课后作业
(一)用简便方法计算下面各题
六、板书设计
教学目标:
1.学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点:渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学过程
一、尝试转化,推导公式
1.确定“转化”的策略。
师:同学们,你们想一想,当我们还不会计算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?
引导学生明确:我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师:同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?
师:对了,我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2.尝试“转化”。
师:那么,怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题:圆的面积)
请大家看屏幕(利用课件演示),老师先给大家一点提示。
师:(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份(如图三),其中的每一份(如图四,课件闪烁其中1份)都是这个样子的。同学们,你们觉得它像一个什么图形呢?
师:是的,其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想,这个近似三角形这一条边(教师指示)跟圆形有什么关系呢?
引导学生观察,明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师:如果我们用这些近似三角形重新拼组,就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们,老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形,请你们动手拼一拼,把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形,开始吧!
预设:学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度,教师要加强巡视和有针对性的指导,既鼓励学生拼出自己想象中的图形,又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下,学生会拼出如下几种图形(如图五、图六、图七)。
3.探究联系。
师:同学们,“转化”完了吗?好,请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
预设:
分组逐个展示,并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形,教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
师:好,各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题:你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后,它们的面积有没有改变?请小组内讨论。
师:谁来告诉大家,它们的面积有没有改变?
师:是的,没有改变,就是说:这个近似的长方形的面积=圆的面积。
师:虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份,拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示,如图八)。
4.推导公式。
师:现在我们就来看这个长方形。同学们,如果圆的半径为r,你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?现在请小组为单位进行讨论讨论。
师:好,同学们,谁能首先告诉老师,这个长方形的宽是多少?
预设:
根据学生的回答,教师演示课件,同时闪烁圆的半径和长方形的宽,并标示字母r,如图九。
师:那这个长方形的长是多少呢?(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的,请大家看屏幕,这个红色的半圆展开后,其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十),请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一,半圆展开后再还原,再展开,),这个长方形的长究竟与圆的什么有关?究竟是多少呢?
预设:
教师引导学生明白:这个长方形的长与圆的周长有关,并且是圆的周长的一半(如果学生有困难的话,教师利用课件演示,如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
师:现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三),它的面积应该是多少?那圆的面积呢?
预设:
老师根据学生的回答进行相关的板书。
师:你们真了不起,学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读,记一记,写一写圆的面积计算公式。
二、运用公式,解决问题
1.教学例1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!
预设:
教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.完成做一做。
师:真不错!现在请同学们翻开数学课本第69页,请大家独立完成做一做的第1题。
订正。
3.教学例2。
师:(出示例2)这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!
师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!
师:找到解决问题的方法了吗?
师:好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!
预设:
教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。
交流,订正。
三、课堂作业。
教材第70页第2、3、4题。
四、课堂小结
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
课后作业:1.完成数练第31页。2.C选
轴对称图形
教学目标
1.通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义.
2.会画出轴对称图形的对称轴.
3.使学生在操作中加深对图形的认识,建立空间观念.
教学重点
认识轴对称图形,并能正确画对称图.
教学难点
认识图形,建立空间观念.
教学过程
一、复习准备
口算
二、新授教学
(一)出示图片:树叶、蜻蜓、天平
(二)分组讨论
1.这些图形有什么特点?
2.找出一些生活中实例图形.
(三)学生汇报
图形左右部分一样
(四)出示图片:实验
先把一张纸对折,在折好的一侧画出图形,剪下来,再把纸打开,看一看能得到一
个什么样的图形?
(五)小结:这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴.
(六)练习
1.下面哪些图形是轴对称图形?找出它们的对称轴.(出示图片:练习一)
2.画出下面图形的对称轴.(出示图片:练习二)
3.下面的图形,哪些是轴对称图形?(出示图片:练习三)
(七)分组实验.
1.出示图片:几何图形
2.哪些图形是轴对称图形?画出它们的对称轴.
3.小结:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆,都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.
三、课堂练习
1.下面的数字,哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?(出示图片:练习五)
2.画出下面每组图形的对称轴.各能画几条?(出示图片:练习六)
3.把一张纸对折后,剪下一个图形,把剪下的图形展开,所得的图形是不是轴对称图形?(出示图片:练习四)
四、课后作业
运用学过的知识,用纸剪去一个对称图形,可以怎样剪?
五、板书设计
轴对称图形
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴.
教案点评:
该教学设计体现了以学生为主体,通过让学生动手画、折、剪、量、比等方法,引导学生主动探索,启发调动了学生全部心理活动的积极性,使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化,使学习知识和提高能力同步得到发展。
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